この問題の（4）のことで緑線で囲った部分の言っていることがよく分からないので教えてほしいです。

70. <ピストンで封じられた気体〉思考 図1のように,摩擦なしに動くピストンを備 えた容器が鉛直に立っており,その中に単原子 分子の理想気体が閉じこめられている。容器は 断面積Sの部分と断面積 2S の部分からなって いる。ピストンの質量は無視できるが,その上 に一様な密度の液体がたまっており,つりあい が保たれている。 気体はヒーターを用いて加熱 することができ,気体と容器壁およびピストン との間の熱の移動は無視できる。 真空 真空 真空 2S S 2 12 液体 液体 h 2 液体 ピストン 気体 h+x 気体 h 気体 2 ヒーター 図 1 図2 図3 また,気体の重さ, ヒーターの体積, 液体と容器壁との摩擦や液体の蒸発は無視でき,液体 より上の部分は圧力0の真空とする。 重力加速度の大きさをgとする。 次の問いに答えよ。 〔A〕 まず,気体、液体ともに断面積Sの部分にあるときを考える。 このときの液体部分の 高さは今である。 2 h (1)初め,気体部分の高さは12,圧力はP。であった。液体の密度を求めよ。 (2) 気体を加熱して,気体部分の高さを1からんまでゆっくりと増加させた(図2)。この 間に気体がした仕事を求めよ。 (3)この間に気体が吸収した熱量を求めよ。 〔B〕 気体部分の高さがんのとき, 液体の表面は断面積 2Sの部分との境界にあった(図2)。 このときの気体の温度は T であった。 さらに, ゆっくりと気体を加熱して, 気体部分の 高さがん+x となった場合について考える (図3)。 1 x>0では,液体部分の高さが小さくなることにより, 気体の圧力が減少した。 気体の 圧力Pを, xを含んだ式で表せ。 (2)x>0では,加熱しているにもかかわらず,気体の温度はTより下がった。 気体の温 度Tを x を含んだ式で表せ。 気体部分の高さがんからん+xに変化する間に, 気体がした仕事 W を求めよ。 ④ 気体部分の高さがある高さん+X に達すると, ピストンをさらに上昇させるために必 V要な熱量が0になり, xがXをこえるとピストンは一気に浮上してしまった。Xを求 めよ。 [11 東京大〕

物理の熱効率についてです。 写真の問題の(4)の熱効率を求める時に、公式が e=(Qin-Qout)/Qin=W’/Qin となるのはわかるんですが何がQinで何がQoutで何がW’なのかがよくわからなくて、結果的になぜ赤ででかこってるように公式に代入されるのかがわかり... 続きを読む

例題4 気体の状態変化・熱効率 (Pa) B 2p 単原子分子理想気体" [mol] に対して,図男[] の3つの過程をくり返して状態をゆっくり 変化させた状態Aの気体の温度を T[K],気体定数を R[J/ (mol・K)] とする。 BCは等温変化であり,その際,気体 は外部から1.4nRT [J]の熱量を吸収した。 次の各量をn, R, T を用いて表せ。 (1) 状態 B の温度 TB [K] A C 0 V 2V 体積(m²) (2)A→Bで,気体がされた仕事 WAB [J] と気体が吸収した熱量 QAB [J] (3)CAで,気体がされた仕事 WcA[J] と気体が吸収した熱量 Qca[J] (4) このサイクルを熱機関とみなしたときの熱効率e(有効数字2桁) p.439 指針 ABは定積変化, BCは等温変化, CAは定圧変化である。 (1)ボイル・シャルルの法則 (p.110 (6)式) より TB = 2T[K] (2)ABは定積変化であるから WAB=0J, QAB = 4UAB 3 = nRT [J] 15 2 (3)C→Aは定圧変化であるから,状態Aでの状態方程式 V = nRT を 用いると,気体が外部にした仕事 WcA' [J] は Wca'=p(V-2V)=-pV=-nRT よって,気体がされた仕事は WCA=-WcA'=nRT [J] また,気体が吸収した熱量は, 熱力学第一法則 (p.122 (25) 式)より 5 QCA=4UCA - WCA == 12/23nRT-nRT=-1/2nRT[J] 2 (4)BCは等温変化であるから, 気体が外部にした仕事 WBc'[J] は WBc'=QBc=1.4nRT[J] よって,熱効率の式「e=W' -」 (p.135(47) 式) より Qin e= WAB' + WBc' + WCA' QAB + QBC = 0+1.4nRT- nRT 4 (3/2)nRT +1.4nRT ≒ 0.14 29 類題4単原子分子理想気体に対して、図の4つの 過程をくり返して状態を変化させた。 この (Pa) サイクルを熱機関とみなし カ B

RT0はP0V0と書いても丸になりますか？

24 0 ふる あ 発展例題28 Vグラフと熱効率 単原子分子からなる理想気体1mol をシリンダー内に密 閉し、図のように,圧力と体積VをA→B→C→D→Aの2 順に変化させた。 Aの絶対温度を To, 気体定数をRとする。 (1)この過程で気体がした仕事の和W'はいくらか。 発展問題 328 BC Do A D (2) AB, およびB→Cの過程で,気体が吸収した熱はそ 0 Vo 2V V 0 れぞれいくらか。 (3)この過程を熱機関とみなし, 有効数字を2桁として熱効率を求めよ。 指針 気体が外部と仕事のやりとりをする 過程は,体積に増減が生じたときであり,B→C, D→Aである。 なお,熱効率は,高温熱源から得 た熱に対する仕事の割合である。 Q1 は,定積モル比熱 「Cv=3R/2」 を用いて Q=nCvAT=1×122×(2T-T)=22RT 3 V B→Cは定圧変化である。 気体が吸収した熱量 TA 解説 (1) DAでは, 気体がする仕事 は負になるので, 整理 W'=2po (2Vo-Vo-po (2Vo-Vo)=poVo (2) B, C, D の温度 TB, Tc, TD は,Aとそれ ぞれボイル・シャルルの法則の式を立てると, povo 2po Vo po Vo 2po.2 Vo = To TB To Tc DoVo To Po.2Vo TD TB=2To, Tc=4To, Tp=2To A→Bは定積変化である。 気体が吸収した熱量 Q2は,定圧モル比熱 「Cp=5R/2」 を用いて Q₂=nC₂4T=1׳R×(4T,−2T₁)=5RT, (3)TcTp, T, Ta から, C→D, D→Aで はいずれも熱を放出している。 したがって, W povo Q1 + Q2 (3RT/2)+5RT 熱効率e は, e= Aにおける気体の状態方程式poV=RT から, e= po Vo 13RT/2 DoVo 13po Vo/2 = 2 13 = 0.153 0.15 327 明照

気体の性質の問題です。求め方を教えて欲しいですm(_ _)m

□12 ボイル・シャルルの法則 次の各問いに答えよ。 (1) 圧力 5.00 × 104 Paで,体積300Lの一定物質量の気体を,温度を一定に保って, 圧力を1.00 × 105 Paにすると, 体積は何Lになるか。 (2)27℃において,ある気体の圧力は200×10 Paであった。 体積を一定に保って, 圧力を3.00 × 105 Paにするには,温度を何℃にすればよいか。 10.S 0.1 (3)温度27℃,圧力200×10 Paで体積250mLの一定物質量の気体を容積1.00Lの容 器に入れ, 温度を0℃に保つと, 圧力は何Paになるか。 (4)高度10000mにおいて, 大気圧は2.6 × 10Pa, 温度は-50℃である。気球が 20℃, 1.0 × 10 Paの海水面から上昇して, この高度に達したとき、 気球の体積は 何倍になるか。 ただし, 気体は理想気体とし、 気球は自由に膨張できるものとする。 1or8.8 □ 17 漫 論述 素 (1) (2 □18 18.

（2）と（5）がなぜアなのかがわかりません。 それ以外の問題はPV=Tの式で解くことができたのですが、（2）と（5）が解けません。 解答お願いします

24 ボイル・シャルルの法則 グラフ 一定量の理想気体について,次の関係を示す グラフを下のア~エから選べ。ただし、同じものを何度選んでもよく, 座標の原点は すべて 0 とする。 (1) 圧力を一定にしたとき, 体積と絶対温度との関係。 (2)圧力を一定にしたとき、絶対温度と体積との比の値と,絶対温度との関係。 (3) 体積を一定にしたとき、 圧力と絶対温度との関係。 モ (4) 温度を一定にしたとき、圧力と体積との関係。 本 (5) 温度を一定にしたとき,圧力と体積の積の値と,圧力との関係。 本 ア 10 10.1 I. % (

この問題を教えて欲しいです。 解説を読んでもよくわからないので詳しく説明してくださると嬉しいです。

22ボイル・シャルルの法則 体積を調節できる容器に気体を入れ, 21℃で1.0×105 Paに保った。 温度を徐々に上げて147℃にすると, 圧力は 3.0 × 10 Pa になった。 このとき、気体の密度は何倍になるか。 W W V₁ 1 例題5 ヒント 気体の質量を w[g] とすると, ÷÷÷ ー(倍) V2 V₁ V2

至急です。この問題の(2)の解き方がわからないので教えてください

| ボイル・シャルルの法則 次の問いに答えよ。 (1)0℃, 1.0×10 Paで3.0Lの水素を, 5.0Lの容器に入れて温度を91℃に すると,圧力は何Pa になるか。 2) (1) の圧力を6.0×10 Pa にするには,温度を何℃にすればよいか。

計算についてです。。。中間テスト前なのに途中の計算ができなくて困っています。ぜひ計算の仕方を教えてください！ ボイル・シャルルの法則です。

33× 105 Pa x 24 #160 3 *8.3x 10' x 330 8.3×10 1.2x 105 x 0.83

(1)ボイルの法則から 2.0✖️0.6L🟰1.0✖️10^5✖️xL x🟰1、2 にしたんですけどどこが違いますか?

基本例題20 ボイル・シャルルの法則 は何Lになるか。 P ◆問題 17 (1)27℃, 2.0×10 Paで600mLの気体(状態A) を, 0℃, 1.0 × 105 Pa にすると,体積 0162 (1)の状態Aの気体を,体積を変えずに 3.0 × 105 Paにするには温度を何℃にすれ ばよいか。 考え方 解答 いずれもボイル・シャルルの法則 (1)600mL=0.600L なので, を用いる。 P₁V₁T2 2.0×105 Pa×0.600L×273K PiVi P2V2 T TL T2 V2= = =1.1L = T1 T2 P.V, P2V2 温度には絶対温度を用いる。 TP2V2 T₁P2 (2) 体積が一定なので,V1 = V2 である。 TP2 (273 +27)K×3.0×105 Pa (273+27)K×1.0×105 Pa T₂= = = T[K] の値=273+t[℃]の値 PIV1 P₁ 圧力と体積は両辺でそれぞれ単位 をそろえる。 =450K 2.0×105 Pa >NTJ 450-273=177 では したがって, 177℃である。

下の赤で囲まれた部分の言っていることが分かりません

応用例題 8 水の蒸発と圧力 56,57,59 解説動画 27℃, 1.0×105Paの空気の満ちた 10Lの容器に水 3.6g を入れ, 57℃に 保った。 57℃の飽和水蒸気圧を1.7 × 10 Pa, 気体定数R=8.3×10°Pa・L/(mol・K), H=1.0,0=16 として, 次の問いに答えよ。 (1) 容器内の気体の全圧は何Paか。 (2) 容器にはあと何gの水が蒸発できるか、もしくは液体の水何gが残存するか。 DVD2V2 で V2=V2 とおいて求める。 T₁ T₂ T1 指針空気の分圧は,ボイル・シャルルの法則 水蒸気の分圧は, 水がすべて気体として存在すると仮定して気体の状態方程式から求 めた圧力 (仮の圧力) と比較して考える。 仮の圧力> 飽和水蒸気圧 の場合 ⇒液体と気体が共存。 水蒸気の分圧は、飽和水蒸気圧の値となる。 仮の圧力≦飽和水蒸気圧 の場合 ⇒ すべて気体で存在。 水蒸気の分圧は、仮の圧力の値となる。