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化学 高校生

高校化学です。なぜ(1)1-エチレン、(2)1-プロペン、(3)1-アセチレン、(4)1-プロピンではないのですか?

不飽和炭化水素 ● 要 項 1 不飽和炭化水素 マル 反応 を 素 H ・アルキン...一般式はCH2-2 で表され, C.C間にイ 臭 H ・アルケン... 一般式はCH2 で表され,C,C間に〔 〕を1つもつ鎖式不飽和炭化水素 〕を1つもつ鎖式不飽和炭化水素 ] ・シクロアルケン・一般式は C, H2-2で表され,C,C間に二重結合を1つもつウ 2 不飽和炭化水素の命名法 アルケン CnH2n 101 炭素 アルカン アルケン 二重結合を1つもつ場合は,相当するアルカンの語 尾 ane を ene(エン) に変える。 ただし, エテン (C2H4) は [ ] とよんでもよい。 数n CH2+2 ChH2-22 アルキン シクロアルケン CH2-2 エチレン アセチレン 2 エタン C2H6 (エテン) アルキン 三重結合を1つもつ場合は,相当するアルカンの語 尾aneをyne (イン) に変える。 ただし, エチン (C2H2)は[ 〕 とよんでもよい。 ・シクロアルケン 3 プロパン C3H8 (プロピレン) C2H4 プロペン (エチン) C2H2 プロピン シクロプロペン C3H4 C3H6 C3H4 ブタン ブテン 4 C4H10 C4H8 ブチン C4H6 シクロプテン C4H6 相当するアルケンの前にシクロ (cyclo) をつける。 分子式は同数の炭素原子をもつアルキンと同じ。 5 ペンタン C5H12 ペンテン C5H10 C5H8 ペンチン シクロペンテン CsHB ③ アルケンのシス トランス異性体 ・二重結合をつくる2個の炭素原子に結合する置換基の配置の違いによる異性体を [ 〕という。 置換基が二重結合をはさんで同じ側にあるものをシス (cis) 形, 反対側にあるものをトランス (trans) 形という。 4 エチレン, アセチレンの生成 〕に濃硫酸を加えて 160~170℃に加熱する。 エチレンの実験室製法 *[ CH C2H5OH→ C2H4 ↑ + H2O ・アセチレンの実験室製法 [ CaC2 +2H2O → C2H2 ↑ + Ca (OH)2 HO-H]に水を加えると,気体として発生する。---HO-CHO HO 5 アルケン, アルキンの反応 不飽和結合の炭素原子には付加反応が起こる。 CH3-CH3| エタン H2 CH2=CH2 H2 CH≡CH エチレン HO [アセチレン] HO 13-HO-45 HO HC1 ・H2O Br2 HC1 LCH3COOH H₂O CH3-CH2C1 |CH3-CH2-OH CH2Br-CH2Br クロロエタン エタノール 1,2-ジブロモエタン CH2=CHC1 CH2=CH-OCOCH3 塩化ビニル HO CH3-CHO 酢酸ビニル [アセトアルデヒド 1 不飽和炭化水素の命名 次の不飽和炭化水素の 名称を書け (シスートランス異性体は区別しな い)。 (4) CHEC-CH, HO- HO (1) アルケンの二重結合の位置を示す必要があるときに は,アルカンの側鎖のときのように位置番号で示す。 例 CH2=CH-CH2-CH2-CH2-CH3 1-ヘキセン CH3-CH=CH-CH2-CH2-CH3 2-ヘキセン (5) CH2=CH-CH2-CH3 ( 6) CH3-CH=CH-CH3 (7) CH2=CH-CH2-CH2-CH3 (1) CH2=CH2 (2) CH3-CH=CH2 (3) CH≡CH (8) CH2 H2CCH H2C CH CH2 CHO HO-HO-O-HO HO

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数学 高校生

2の(3)の解説に線を引いた部分がわからないです

実 擬力 Date k=2が2直 テスト2 2次 2 13 ①と問題を比較をして, a, b, c, 2+ 4+ 13 dの値を探しましょう. 1 1 1 1 a+ 2+ 1 2+ ⑥ + 1 1 1 4+ C+ 3 d 以上より 傾きを求めて y=ax+b に代入 y切片を求めて完成してもよい 点A(-3, 9), C (4, 16) を通 (4,16) る直線 C y-9=- 9-16 -3-4 {x-(-3)}より A (-3, 9) B(1,1) y=x+12 0 a=2,b=2,c=4,d=3 となります。 点B(1, 1), 点C (4, 16) を通る ② x = 2 答え: α = 2,6= 2,c=4,d=3 直線 y-1= 1-16 1-4 (x-1)よりy= 5x-4 2 解答・解説 2 右図の斜線部分に含まれる点 (x,y)でx,yともに整数となる ものについて考える。 周上の点 も含むと考え、次の問いに答え なさい。 y=x2 (4, 16 A 今回の題意からx, yが共に整数であることを踏まえて, x=2の直線 上にあるyの値に着目します (図の赤い部分). すなわち "x=2と直 ②の交点”以上 "x=2と直線の交点” 以下にあるyの整数値の 個数より 5×2-4≦y≦2+12 ②にx=2を代入 ①にx=2を代入 これより6≦y≦14 (-3, 9) B(1, 0 この範囲でyの値が整数になるのは y=6,7,8,9,10,11,12,13, 14の合計9個. (2)直線上には何個ありますか。 ◆解答・解説◆ (2) 地道に数えていくのも1つの方法ですが、今回は計算で解いてみま (3) 斜線部分内には何個ありますか。 す.x=2が2直線と交わるのでその交点のy座標に着目します。 2点(x1,y1)(x2,y2)を通る直線の求め方は y-y1= y-y2 -(x-x1) X1-X2 で求められる. ので、 05 ◆解答・解説 答え: 9個 (3)(2)の解き方を応用して x=-3からx=4までについて」が整数値 をとる個数を計算で出してみましょう. A(-3, 9),B(1,1) 84 85

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数学 高校生

漸化式と極限の問題です。 この問題の解答の、下から4行目の不等式の、左から4番目の項の分母が4^3になっている理由が分かりません…。 1番右の項でnを使った一般式があるから4^3になるというのは分かりますが、そもそもなぜこの一般式になるかが謎です。 なんとなく4^2になるよ... 続きを読む

11 漸化式と極限 (1) Example 11 ★★★☆☆ α=3, an+1 an 2 3 + (n=1, 2, ...) で定められる数列{a} がある。 an (1) 不等式 an6 を証明せよ。 (2) 不等式 an+1-√6<1(an-√6)2 を証明せよ。 (3) liman を求めよ。 [17 大阪府大] 812 解答 (1) [1] n=1のとき, a1=3> √6 より成り立つ。 [2] n=k のとき, ak>√6 が成り立つと仮定すると ak+1-√6= ak²+6 √6= (ak-√6) 2 ->0 2ak 2ak よって, n=k+1 のときも成り立つ。 Key 数学的帰納法で 示す。 A+B>02272 ~ふかえは良い ている。 [1], [2] から, すべての自然数nについて an>√6 終 (2) 2√6 <am であるからこで再田 an+1-6 (055) K 2<< de 12/1)00 amでっていうのを使いたいんだよ になったらひくて <ことして (an-√6)2(an-√6)=(an-√6) 終 2an ここに4あるか?」 2.2 ④4 bn+1 <bm² 2 これを (409 Key (2) 不等式を繰 だったの 56で (3) b=a-√6 とおくと, (2) から この関係式を繰り返し用いると,n≧2 のとき byよりまし 0<bn<=bn-12<- 4 43n-2....... 1 42-1-12-1 4 17 |61|=|3-√6|<1 より lim-24-1-b,2"-1=0 であるから, はさみうちの原理により すなわち n→∞ n→∞ limbn=0 n→∞ liman=√6 答 り返し用いて, はさみ うちの原理を利用。

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