(2)について 窒素だけの状態方程式を立てるときに、混合気体の体積を使える理由がわかりません💦赤い四角で囲ってあるところもどういう意味なのかわからないので教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

56 (1) 40°C (2) 6.0L (3) 24L 解説 (1) ヘキサンと窒素はそれぞれ 0.20mol ずつなので, ヘキサン の分圧は,分圧=全圧×モル分率より, *3 1.0×105x- 0.20 0.20 +0.20 -=5.0×10^(Pa) ヘキサンの飽和蒸気圧が,この分圧よりも小さくなる温度では, 一 部が液体となる。 よって, 蒸気圧曲線より 40℃。 (2) 17℃のとき, ヘキサンは気体と液体が共存するので,その分圧は 飽和蒸気圧に等しく, 蒸気圧曲線より 2.0×10'Pa である。 このとき, 窒素の分圧DN2 は, PN2=1.0×105-2.0×10=8.0×104 (Pa) 混合気体の体積を V1 〔L〕 とすると, 窒素だけについての状態方程 式PN2VI = NRT より, *6◄ 8.0×10×V=0.20×8.3×10®×(17+273) V1≒6.0 (L) (3) 体積を膨張させてヘキサンがすべて気体になったとき, ヘキサン の分圧は17℃ での飽和蒸気圧 2.0×10Pa に等しい。 全体の体積 をV2〔L〕 とすると, ヘキサンだけについての状態方程式 Phex V2 = nhex RT より, 2.0×10 x V2=0.20×8.3×10×(17+273) V2≒24(L) モル分率=- 1*4 気液平衡のときのヘキサンは, 体積に関係なく飽和蒸気圧を 示す。 ヘキサンと窒素の分圧の変化 を示すと, (×105 Pa)↑ 1.0 圧力 その物質の物質量 全物質量 0.8 0.5 N₂2 ヘキサン 0.2 0 17 40 60(°C) TAB 1⑥ ここでの体積V」 は,窒素分 子の動ける範囲であると同時 に、混合気体の動ける範囲で もある。 つまり, V1 が求め る体積である。

（3）で凝縮した分も気体にするには5.0✖︎10^4で状態方程式を作ると解けませんでした。どうして2.0✖︎10^4で計算するのですか。

〒55. <混合気体と蒸気圧) 体積を自由に変えることができる容器内 にヘキサンと窒素をそれぞれ 0.20mol ず つ入れ,圧力を1.0×105 Pa,温度を60℃ に保ったところ, ヘキサンはすべて気体と なった。 ヘキサンの蒸気圧曲線は図の通り である。 次の問いに有効数字2桁で答えよ。 0.4 R=8.3×10 Pa・L/(mol・K) (1) 混合気体の圧力を 1.0×105Pa に保 ったまま、温度を徐々に下げていったと き,何℃でヘキサンが凝縮し始めるか。 (2) 混合気体の圧力を 1.0×10Pa に保っ たまま,さらに温度を下げて17℃にした。 このときの混合気体の体積は何Lか。 (3) 17℃のもとで, 凝縮したヘキサンをすべて気体にするためには、混合気体の体積を L以上に膨張させなければならないか。 [07 上智大] ヘキサンの蒸気圧(×10°Pa) 1.0 0.9 0.8 20.7 0.6 20.5 20.3 0.2 20.1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 温度(℃)

この問題(2)iについてなのですが、解説の赤い部分がなぜこうなるのか分かりませんでした。 解説お願いします🙇‍♀️

問 39 定点を通る直線 (1) 直線群 (a+2)+(3a-2)y+1=0 のどの直線もつねに定点[ 通る. birt200 14 (EX) (2) 2直線x+2y-5=0, 2.x-3y+4=0 の交点をPとするとき, (i) 点Pと原点(0, 0) を通る直線の方程式を求めよ. (ii)点Pを通り,直線3x4y+1=0 に平行な直線の方程式を求めよ. (上智大)

重問です！お願いします！

① 完全燃焼させた後に二酸化炭素ができるのは 分かるんですけど、 酸素が残っていることはど うやってわかりますか? ② 二酸化炭素と酸素を水酸化ナトリウム水溶液 に通すと、二酸化炭素のみ吸収されるというの はどうやって分かりますか? 31. <混合気体の燃焼と体積> 7/26 水素 アセチレン C2H2, 一酸化炭素の混合気体Aがある。 A50mLに酸素 60mLを加 え、これらを完全燃焼させたところ体積は37.5mL になった。 燃焼後の気体を水酸化ナ トリウム水溶液に通すと体積は12.5mLになった。 Aに含まれていたアセチレンの体積 は何mL か。 有効数字2桁で答えよ。 ただし、体積はすべて 25℃, 1.0×10Pa のもとで [05 上智大 ] 測定し生じた水はすべて液体で, その体積は無視してよいものとする。

文系プラチカ112(2)についてです。 解法メモではnが偶数の時と奇数の時で場合分けしている(2枚目の写真)のに、解答(3枚目の写真)では2^mとlの大小で場合分けしているのはなぜですか？ 解法メモの考え方はなんとなく分かっています よろしくお願いします！

112.110から15までの自然数を連続した2個以上の自然数の和とし てそれぞれ表せ. (2) 自然数nが2の累乗でなければ, つまり n=2m(2+1) (m, lは整数で, m≧0, ≧1) と表されるならば, nは連続した2個以上の自然数の和として表される ことを証明せよ. (3) 自然数nが2の累乗ならば、つまり n = 2m (mは整数で, m≧0) ならば,nは連続した2個以上の自然数の和として表せないことを証明 せよ. (上智大. 類題; 滋賀大)

この問題の②をsay you→tell youに変えることはわかるのですが、say to youに変えることはできないのでしょうか？理由も併せてできるだけ詳しく教えてほしいです🙇🏻‍♀️‪‪🙇🏻‍♀️

(上 ZE-071 I was trying to 1 words. 395 4 396 3 2 say you 3397 4 398 1 (916) WOIDH DO something that wasn't easy to put into (上智大) DEN SOR D399 400 401 402 403 404 Ⓒiw) I

こういう確率の問題で、区別をするとかしないとかはどういうことなんですか？この問題で言う区別をしないって言うのは回転した時に同じパターンのものを数えないと言うことなんですか？あと⑵〔c〕が分からないです

658 第6章 場合の数 25 立方体の各面を白、黒の2色のいずれかに塗って,立方体を塗り分ける ただし,このとき, 各頂点に集まる3つの面が3面とも同じ色にはならない ようにする。 次の場合の塗り分け方は何通りあるか. (1) 立方体を回転させたとき同じになる塗り方を区別しない. (2) 立方体を固定して考え, 回転して同じ塗り方になるものもすべて区別し (1)の解 第6章 場合の数 て考えるとき, (α) 白が2面だけに塗られる. (c) すべての塗り分け方. < (1) の考え方> 回転すると同じ塗り方になるものを同じ塗り方 とみなすパターン。 塗り方の条件 「各頂点に集まる3面は同じ色に ならない」ことに注意して白と黒がそれぞれ何 面ずつ塗られる場合があるかを考える. の場合である. (i) 白2面, 黒 4面の場合 右の図のように向かい 合う2面が白となる場合 のみである. (6) 白が3面だけに塗られる。 したがって, 通り (Ⅱ) 白3面,黒3面の場合 右の図のように向かい 合う2面ともう1面が白 の場合のみである。アー したがって, 通り 白4面,黒2面の場合 (i) と同様に考えて1通り 3通り よって、(i)~()より, 白と黒の塗る面の数は, (白2面, 黒4面) (白3面,黒3面)「… 8<45-51495-きてしまう。 (白4面, 黒2面) 黒黒 (06 上智大改) ココ < 同じ塗り方〉 白 (黒) 5面や白 (黒) 6面は 1つの頂点に集まる3面がす べて白(黒)になる頂点がで (i) は, それ以外は,黒3面が 集まる頂点ができてしまう. (白) (i) は,それ以外は白、黒とも 3面が集まる頂点ができてし まう. <(②2)の考え (1) の(i) 回転し 図の」 考え (2)の解 右 3つ 8410

全て気体になった。と書いてあるのになぜ飽和蒸気圧を使用するのか教えてください！

(3) 体積を膨張させてヘキサンがすべて気体になったとき, ヘキサン の分圧は17℃での飽和蒸気圧 2.0×10Pa に等しい。 全体の体積 を V2 [L] とすると, ヘキサンだけについての状態方程式 Phex V2 = nhex RT より, 2.0×10 × V2 = 0.20×8.3×10°x (17+273) V2≒24(L)

この問題の（カ）で、v'＝√V x二乗＋V y二乗となっているのですが、これは、 x成分と y成分の速さを合成したということですか？

8. <斜面をのぼる小球の運動〉 水平な面(下面)の上に,高さんの 水平な平面(上面)が斜面でなめらか につながっている。 図に示すように x, y, y'軸をとり、斜面の角度は軸方向から見た断面図 である。 下面上でy軸の正の向きに y軸とのなす角を 6, として. 質量 mの小球を速さで走らせた。 な お.06 <90° かつ">0とし、小球は面から飛び上がることはないものとする。 また, 重 力加速度の大きさをgとし、斜面はなめらかであるとする。 次のアイに入る最も適当なものを文末の選択肢群から選べ。 また. ウクに入る数式を求めよ。 (1) 斜面をのぼりだした小球は、x軸方向にはア, 斜面上のy'軸方向にはイをす る。 小球が斜面をのぼりきって上面に到達したときの小球の速度x成分の大きさは y成分の大きさはエ(のぼりきる直前の速度のy成分の大きさに等しい)。 ま た。斜面をのぼり始めてから上面に到達するまでにかかる時間はオである。上面で sin 小球の進む方向とy軸とのなす角度を 62 とすると, 0, と 62 の関係は、 と sind= なる。 (2) 初速度の大きさを一定に保ちながら, 0, を0から徐々に増やしていったとき, 0, が小 さいうちは小球は上面に到達した。 しかし, 6, がある角度に達すると上面に到達でき ずに下面にもどってきた。 このときの6cの満たす条件は, sinc=キであり、また 200cのとき小球が斜面をのぼり始めてから再び下面にもどるまでにかかる時間は [クである。 イの選択肢] ア ①等速度運動 ③ 加速度 a-gcos の等加速度運動 ⑤ 加速度 αー の等加速度運動 ⑦ 加速度 α! の等加速度運動 sind 9 tan ② 加速度 α-gsin ⑩ 加速度 α=-gtan ⑥ 加速度 α= COS 6 の等加速度運 の等加速度運動 の等加速度運動 (上智大)

なぜこれになるのですか？

Ⅱ 三角関数 解答 Si cos a 93 合成 (1) f(x)=sinx+√3cosx について, がすべての値をとって変化するとき, f(x) の最大値、最小値を求めよ TC (2) が0の範囲を変化するとき, f(x) の最大値、最小値を求めよ。 (上智大) x であるから, -2≦2sinx+ 2670 f(x)=sinx+√3cosx=2sinx+- TC (1)xがすべての値をとって変化するときx+ // もすべての 値をとって変化する. よって 1985 ČELE M-1≤sin(x+ T と変形できる. 3 最大値2, 最小値-2 sin x+ 25 であるから,12sin(x+ ン 2 x+1/2となる。したがって T ≤1>83Jd 3 5 (2) 20よりx1であるから 3 6 73 ≤1 1 合成は次の図を使うと便利である 2とな 最大値2,最小値1 (0+00) 単位円から,高さの変化 805 する範囲を読み取る Y 163 TIES-8200-00 て、 √√3 2 P (1,v3) 50 1 Y 0 解説講義 50>>UNION サインとコサインが asin0 + bcos0 という形で混ざっている場合、 行って,rsin(0+α)というサインだけの式にして考えるとよい。 実際に rsin(0+α)の形に合成をするときには,次のような手順が分かりやすい. (手順1)原点を 0 とする座標平面上に点P(a,b) をとる. (手順2)線分 OP の長さと、 動径 OP を表す角 α を求める. (手順3)求めたrと α を用いて rsin (0+α) と表す. 極めて頻出の重要問題である. 単位円を使って “高さの変化する範囲がサインの値の変化す なお,本問のように, 合成を行った後に三角関数の式のとり得る値の範囲を考える問題は る範囲”と解釈するところを十分にトレーニング