1番上の式の計算方法を教えてください。 yの2次式にして判別式0以上、答えは写真のようにしたいのですがそこまでの計算過程がわかりません。

2 (k + 1) g - 5t-2 1 + y² = g-k y2=1 DO 2 23

(3)(4)の解説の計算の仕方でなぜ答えが求めれるのかが分かりません。どうして求めれるのか教えて欲しいです。他に良い計算方法、考え方があればそれも教えて欲しいです。🙇‍♂️

ちょうさん 6Mさんは、物質が水にとけることについて興味をもち、実験を行った。 こ れについて、あとの各問いに答えなさい。 ただし、表は100gの水に硝酸カ リウム、ミョウバン、塩化ナトリウムがとける最大の質量と温度の関係を表 したものであり、図1は、この関係をグラフに表したものである。 表 水の温度(℃) 0 20 10 60 40 80 硝酸カリウム 【gl 13.3 22.0 31.6 63.9 109.2 168.8 ミョウバン(g) 塩化ナトリウム(g) 37.6 37.7 37.8 38.3 39.0 40.0 5.8 7.6 11.4 23.8 57.4/321.6 図1 120 100gの水にとける物質の質量 100 酸カリウム」 8 100 80 60 ミョウバン 40 20 塩化ナトリウム 20 40 60 80 100 温度(℃) 【実験】 図のように、40℃の水50.0gを入れた3つのピーカーに、それぞれ硝酸カリウム、ミョウバン、塩化 ナトリウムを15.0g入れてよく混ぜると、2つのビーカーはすべてとけたが、もう1つのビーカーはとけ残りが あった。とけ残りのなかった2つのピーカーの水溶液を10℃になるまでゆっくり冷やすと、一つのピーカーは物 質がすべてとけた水溶液のままだったが、もう一つのピーカーの水溶液からは固体が出てきた。 実験の下線部の水溶液で、10℃になったときに出 「てきた固体の質量は何gですか。 その値を求めなさ 図豆 硝酸カリウム 15.0g い。 ようせい (2)(1)の固体のように、 物質を溶媒にとかしてから温 12.40- 15 127 600 ミョウバン 15.0g 50 塩化ナトリウム 15.0g 度を下げるなどして固体をとり出す操作のことを何 といいますか。 その用語を答えなさい。 水一 水 水・ 50.0g 50.0g 50.0g (3) 実験で、40℃の水50.0gでとけ残りのあったビーカーに、 とけ残りがなくなるまで40℃の水を追加して加えま す。何gより多く水を加えればよいですか。 その値を、小数第1位を四捨五入して整数で求めなさい。 ほうわ (4)/80℃の塩化ナトリウムの飽和水溶液100.0gをつくります。このとき、塩化ナトリウム何gに水を加えて水溶 全体の質量が100gとなるように調整すればよいですか。 塩化ナトリウムの質量を、小数第2位を四捨五入し て小数第1位まで求めなさい。 100:40 80x

(物理)力学的エネルギーの保存 解説の黄色のラインの式の意味がいまいち分かりません。失ったエネルギーと現れたエネルギーの区別が難しいです。教えてください。

58 に替えたり点日)、札入れを空っぽに 10円玉20個に 糸で結ばれたP, Q を定滑車にかけ, 静かに放す。 Q がん だけ下がったときの速さを求めよ。 <M とする。 59 前問で,Pに下向きに の初速度を与える (Q は上向きに v。で動き出す)と, P ははじめの位置よりどれだけ下がるか。 便利です P Q m M

2Sのとこから計算方法わかんないです教えてください

121 について S=α+az+... +an とおく。このとき, S-2Sを 一般項が an=n.2"-1 (n=1, 2, 3, ...) と表される効 することによってSを求めよ. 精講 一般項が (nの1次式) xyn+c (y≠1) という形をしている 和の求め方は2つあります。 I. S-rs を計算すると, 等比数列の和になって, Sを求めることがで rは,n+c が等比数列で,その公比になります。(子 Ⅱ. 120の f(k)-f(k+1) (f(k+1)-f(k) でもよい) の形に変形する 解答でI を,(別解)でII を学びましょう. 解答 S=1・1+2・2'+3・22+・・・+n・2"-1 2S= 1・2'+2・22+..+(n-1)2+n2" :: S-2S=1+2+2+... +2n-1-n.2n :.S=n.2"-(1+2+2+ … +2"-1) 2n-1 =n.2n- 2-1 =(n-1)2"+1 (別解) f(b)- ST

高３物理の力学的エネルギーの保存について質問です。計算方法がよく分からないので解説お願いします。

82 力学的エネルギーの保存 AB2. 図のように小球が点Aから静 |2.10m かに出発し, なめらかな曲面上 をA→B→Cとすべるとする。 このとき小球が点Bと点Cを 通過するときの速さ 2.50m B [m/s], vc [m/s] を求めよ。 重力加速度の大きさを9.8m/s とする。 UB = 7.0m/s ひc=2.8m/s 小球が面から受ける垂直抗 は仕事をしないので、力学 エネルギー保存則が成りた 小球の質量をm[kg] とおし 式を立てる。 0+mx9.8×250=1/2m²+0 よって VB=7.0m/s 0+mx9.8×2,50=1/2mvcxmx98x2-10 mx9.8×(2,50-2,10)=1/2mvc2 Vc=2.8m/s OND T

高3物理の水圧の問題で質問です。計算方法が分からないので解説お願いします。

1.5x10spa 10100000 を表す。 70 水圧 水深5.0mの池の底における圧力は何 Pa か。水の密度を 1.0×10kg/m,水面での大気圧を1.0×10 Paとし, 重力加速度の大き さを 9.8m/s^ とする。 1.0×105+ (1.0×103)×50×9,8 =1,49×105 ≒1.5×105 40 第1編 運動とエネルギー 70. ANIMAI

それぞれの計算方法を教えて欲しいです！ 答えは、(1)mg/k (2)g√m/k (3)2a です。

図のように, ばね定数k [N/m] のばねの上端を固定し,下 端に質量m[kg]のおもりを取りつけると, ばねは伸びて おもりは静止した。 この点をAとする。この後、ばねが 自然の長さになる所までおもりを持ち上げ,静かにはなし た。重力加速度の大きさをg〔m/s2] とし, ばねは鉛直方0 向にのみ運動するとする。 (1) 点Aでのばねの伸びα [m] を求めよ。 [em] (2)おもりが点Aを通過するときの速さv [m/s] をmg, んで表せ。 自然の長さ I l l l l l l l l 60 (3)おもりが最下点に達するときのばねの伸びx [m] をαで表せ。 a A÷ l l l l l l l l l ヒント おもりには, 重力とばねの弾性力がはたらく。 位置エネルギーは, 重力による 位置エネルギーと, 弾性力による位置エネルギーの両方を考える必要がある。 30

積分の計算です。 この積分の計算方法を教えてください

So √ze cose do

これの計算方法を教えて欲しいです！

問題 7. 高さ 39.20m の橋の上から、 初速度 9.80m/sで携帯を鉛直下向きに投げ下した。 次の問に答え よ。 (1) 携帯が水面に達するまでに何秒かかるのか。

3から7の問題の途中計算方法を知りたいです 明日テストなのでお願いします！

2時間 + 3. ある仕事をAとBの2人ですると10日かかった。 この仕事 A1人でやると35日かかる。 Bが1人でやると何日かかるか。 18750014 # 4. ある仕事をAは12日、Bは20日で仕上げる。 Aが1人で 4日間やってから、5日目からBも一緒にやったとき、 Aが始め てから何日で仕事が完了するか。 x4: 9月 5. ある容器を水でいっぱいにするのに、 給水管Aを使えば4時 間かかり、 給水管Bを使えば12時間かかる。 また、 排水管Cを 使えば容器いっぱいの水を6時間で完全に排水できる。 A管、 B 管、C管をすべて開いたとき、 空の容器を水でいっぱいにするま でに何時間かかるか。 (6時間 6.X,Y,Zの3人の作業員がいる。 ある作業を終えるのに、 X1人では4時間、 Y1人では8時間、 Z1人では10時間か かる。この作業を X 2時間、Yが3時間の行い、残りの 作業をZが1人で行うとき、 Zが作業を終えるまでに要す る時間は何時間何分か。 1時間15分 7. 庭園の手入れをするのに、 P1人では1日5時間で12日、 Q1人では1日8時間で6日かかる。 はじめの4日間は共同で1 日2時間ずつ働き、 残りはQ1人で1日8時間働くとき、 手入れ を仕上げるまでの総日数を求めよ。 7日間