学年

質問の種類

数学 大学生・専門学校生・社会人

確率統計の問題です。かなり難問で詳しく解説いただけると幸いです。

問5次のようなパズルのような問題がある. 問題を簡単にするために1年は365日とする (閏年は考えない). ある工場では人の工員を雇うことにする が,このうちの1人でも誕生日の人がいればその日は休みに, 1人も誕生日の人がいなければ働き、その日は 人数と同じn (単位) の利益を得るものとする。このとき,この工場の1年間の利益は働いた日数 xn にな る.例えばたまたま全員が同じ誕生日の場合は働いた日数=364 なので 364n の年間利益を得る. n人の工員をランダムに雇うとき, すなわち人それぞれの工員の誕生日は独立で一様分布に従うときこの年 間利益は確率変数になるが,その期待値を f(n) とする. この f(n) を最大にする n を求めよ. この問題は一見かなり難しいが以下の設問に沿って解答することにより f(n) を最大にする n とその時の f (n) の値を求めよ. (1) n 人の工員を雇うとき,確率変数 S を1人も誕生日の人がいない日数とするとき f(n) を S (やその期待 値, 分散など) を用いて表せ. (2) i=1,2,...,365を日にちを表すパラメータとする. 確率変数 X を次のように定める 1日に1人も誕生日の人がいなかった場合 Xi = 0日の誕生日の人がいた場合 このときP(X = 1) を求めよ. (3) (2) の設定で S を X を用いて表せ.また E[S] を求めよ. (4) 以上を用いて f(n) を具体的に表せ. (5) (4) で求めた f(n) より f(n+1)-f(n) を考えることで f (n) が最大になる n を求め, f(n) の最大値 (の 近似値)を与えよ.

回答募集中 回答数: 0
国語 中学生

大至急💦 中学二年生で習う国語の「アイスプラネット」の単元で、第4場面の「ぐうちゃんが外国に行くと聞いた時の悠太はどんな思いを抱いたのか?(根拠をいれて)」について(出来れば長めに)説明して欲しいです🙏 明日の授業で発表しないといけないので、出来れば今日中に回答の方をよろし... 続きを読む

それから、ぐうちゃんがまた僕の家に帰ってきたのは、九月の新学期が始まってしばら くした頃だった。顔と手足が真っ黒になっていて、パンツ一つになると、どうしても笑い たくなって困った。 残暑が厳しい日だった。久しぶりにぐうちゃんのほら話を聞きたいと思った。 またから かわれてもいい。暑いから、今度は寒い国の話が聞きたい感じだ。 ところが、ぐうちゃんの話は、でっかい動物でも、暑い国のでも、寒い国の話でもな かった。 「旅費がたまったから、これからまた外国をふらふらしてくるよ。」 ぐうちゃんは突然そう言った。「でもまあもう少し。」にはこんな意味があったのか。ぐ うちゃんはいつもと変わらずに話を続けている。 それなのに、ぐうちゃんの声はどんどん 遠くなっていく。気がつくと、僕はぶっきらぼうに言っていた。 「勝手に行けばいいじゃないか。」 ぐうちゃんは、そのときちょっと驚いた表情をした。何かを話しかけようとするぐう ちゃんを残して僕は部屋を出た。 それ以来、僕は二度とぐうちゃんの部屋には行かなかった。母は、そんな僕たちに、あ きれたり慌てたりしていたけれど、父は何も言わなかった。 十月の初めに、ぐうちゃんは小さな旅支度をして「いそうろう」を卒業してしまった。 出発の日、僕は、何て言っていいのかわからないままぐうちゃんの前に立っていた。 ぐうちゃんは僕に近づき、あの表情で笑った。そして、何も言わずに僕の手を握りしめ、 力の籠もった強い握手をして、大股で僕の家を出ていった。 5 20 5 10 10 3 極端意 漢 端 はは 寂 極端 シ 寂しい 突 2 突然 コウ) あわ 慌あわてる 慌てる あわただしい にぎ 屋 アク にぎる 握りしめる また また 大股

未解決 回答数: 2