【1】赤で囲った所n＝3k＋2ってしたんですけど9【3k3乗－6k2乗＋4k＋1】でも大丈夫ですか？ 【2】n＝3k＋2をn3乗に代入しても大丈夫ですか？ また私の回答って満点もらえますか？ 字があまり丁寧ではなくてすみません。

第8章 801 正の整数で割った余りによる整数の分類 任意の整数nに対して,n-rは72で割り切れることを示せ。 |精講 (京都大*) 7298 で, 9と8は互いに素ですから、ある整数が72で割 り切れることを示すには, Nが9の倍数であり,かつ,8の倍数 であることを示すとよいのです。 n-㎡が9の倍数であることを示すためには,nを3で割ったときの余りで 場合分けをして,8の倍数であることについてはnを2で割った余りで、つま り,nの偶奇で場合分けをして調べることになります。そこで、次のことを確 認しておきましょう。 を正の整数とするとき,整数nをで割った余りはあ ころひょうたう。で のいずれかであるから, n は整数mを用いて 01, 2,..., p-1 うんと同じ PU のいずれかで表される。 pm, pm+1, pm+2, ······, pm+(p−1) 3m,3m+1,3m+2 (mは整数) たとえば,3で割った余りで分類すると, すべての整数は のいずれかで表されますが, 3m+2=3(m+1)-1 ですから, すべての整数は 3m,3m±1mは整数) のいずれかで表されると考えることもできます。 問題処理においては,Aより もBの方が見かけ上の場合分けが少なくてすむ利点があります。 <解答 まず, N=n³-n³=n³(n³-1)(n³+1) として,Nが9の倍数であることをn=3m,3m±1 ( は整数)の場合に分けて示す。 ① において, n=3m のとき n³=(3m)³=27m³ n=3m+1のとき n-1=(3m+1)3-1=9(3m²+3m²+m) なぜかタイ いけない 参考 1参照。

電気分解や電池で、電子の流れをかけたりかけなかったりするのがどっちがどの場合かが全然わかりません。。教えていただけたら嬉しいです！

練習 8 京都大学改題 水素・燃料電池(Hydrogen Fuel Cell)を fig1 に示す。この燃料電池では、多 孔質の触媒を含む電極の間に電解液として水酸化カリウム水溶液が満たされてお り、負極側から気体水素、 正極側からは気体酸素が一定の割合で吹きこまれている。 それぞれの気体は、多孔質の電極を通って、水酸化カリウム水溶液と接触ができる ようになっている。二つの電極を導線でつなぐと、水酸化物イオンの移動によって 負極では水素の酸化反応が、 正極では酸素の還元反応が進行する。 この水素・燃料電池を 50 分間稼動させたとき,電流は一定値 386A を示した。 次の設問に答えよ。必要であればファラデー定数9.65×104[C]を用いよ。 抵抗 w 負極 正極 水素 酸素 未反応水素 水酸化カリウム 水溶液 未反応酸素 ↑多孔質の電極 ↑ fig 1. Hydrogen Fuel Cell (1)水素・燃料電池の電解液として,水酸化カリウム水溶液ではなくリン酸水 を用いた場合に正極および負極で起こる反応を,電子e を含む式で記せ。 (2) fig1 の水素・燃料電池の正極および負極で起こる反応を電子eを含む式で ✓ (3) 水素・燃料電池を 50 分稼動させたときの電気量は何C か。 (4) 50 分間の稼動で流れた電子は何molか。 XX (4) (5) 50 分間の稼動で反応した水素は何molか。 XX 65 (6)水素・燃料電池の電解液には,酸性型とアルカリ型があるが、酸性型 実用面で主流である。 その理由を記せ。 15

穴埋めお願いします！

(公民) ①衆議院の選挙は「小選挙区制」と( ②政党が選挙に当たって出す政策方針を( ) 制の並立制である。 )という。 ③シビリアンコントロール (文民統制)とは ( )以外の者が軍事を統制す ることで、 内閣総理大臣及び国務大臣は「文民」でなければならない。 ④衆議院議員の任期は )年である。 ⑤ ( )規正法の対象は、 相手への好意が満たされなかったことの怨恨を充 足させるつきまとい行為などである。 ⑥2000年から改正された 「少年法」 では、刑事罰対象年齢が16歳から ( 以上へ引き下げられた。 ⑦裁判官、 ( ⑧裁判員に選ばれるのは ( ことができない。 )、弁護士を法曹三者と呼び、 司法試験の合格者のみがなれる。 歳以上の日本国民であり、国会議員などは就く (医療系) ①iPS細胞を開発した京都大学の ( ル生理学・医学賞を受賞した。 教授は、2012年にノーベ ②( )病とは、糖尿病・高血圧・脂質異常症・肥満などをいう。 ③臓器提供に関して意志を表示できるカードを ( (政治思想史) ① 『法の精神』で司法・立法・行政の( である。 ② 1911に孫文は 「辛亥革命」 を起こし、( )という。 )を提唱したのはモンテスキュー )を樹立した。

この問題が解説を読んでもうまく理解できません。どなたか解説お願いします…🙏🙏

1 **** 百合の数 先頭車両から順に1からnまでの番号のついたn両編成の列車がある。 ただし n≧2 とする。 各車両を赤色、青色,黄色のいずれか1色で塗ると き,隣り合った車両の少なくとも一方が赤色となるような色の塗り方は何 通りか. 0212 AF CO (京都大) 考え方 まずは具体例で考える. n=2のとき, (2両の塗り方) 2両目が赤のとき,1両目は赤、青、黄のいずれでもよい。 (1) 2両目が青, 黄のとき, 1両目は赤でなければならない。 一般には,n両目を考え,それが赤か, 赤以外かで場合分けして考える. 解答 条件を満たすn両の車両の塗り方の数を an, そのうち最後 尾の車両が赤である塗り方の数をbm, 最後尾の車両が赤以外 である塗り方の数を cm とする. a2=5, 62=3, C2=2 n=2 の場合, また, an=bn+cn ････① ....... ここで,(n+1) 両目について考える. (n+1) 両目が赤のとき, n両目は赤, 青, 黄のいずれでも bn+1=bn+cn よいので, 一方,(n+1) 両目が青, 黄いずれかのとき, n両目は赤で なければならないので, Cn+1=26n ここで,b=1, G=2 とすると,②,③はn=1のときも 成り立つので、 n ≧1 として考える. ②③ bn+2=6n+1+26n [bn+2-2bn+1=-(bn+1-2bn) ・④ これより, | bn+2+bn+1=2(bn+1+bn) 5 2=2 ④より, 数列{bn+1-26} は初項 62-261=3-2=1, 公比1の等比数列だから, .... bn+1-26=1・(-1)^-1=(-1)^-1 ・⑥ ⑤より, 数列{bn+1+bn} は初項 62+b1=3+1=4, 公比2の等比数列だから, bn+1+bn=4.2n-1=2n+1 ⑥ ⑦ より, -3bn=(−1)n-1-2n+1, bn=(2²+¹+(−1)"} ③より,n≧2のとき, Cn=26n-1=2.1/23(2″+(-1)^-1=1/23(2"-2 (-1)"} 1 {2n+2-(-1)"} (通り) (n≧2) 3 よって,①より, - an= 最後尾の車両の色に 注目して考える. 1両目 2両目 赤 赤 赤62 青黄赤赤 C2 両目(n+1) 目 赤 }ón 赤 園 赤+1 Cn 赤}ón 青 赤}6 黄 x2=x+2 より *Cn+1 (x-2)(x+1)=0 x=2, -1 n≧2で考えると, b3-262 NLC =(3+2)-2・3=-1 ・⑦6+1-26な部分 |=-1(-1)-2 =(-1)-1 -(-1)"-¹=(-1)"

62.1 最後の文言ですが、 「点Hの座標は〜」と、"点"Hと書いても良いですよね？？

76 1800000 基本例題 62 垂線の足, 2直線上の2点間の距離 (1)2点A(-3, -1, 1), B(-1, 0, 0) を通る直線lに点C(2,3,3) から下ろ NOTE OR した垂線の足Hの座標を求めよ。 (2) 2点A(-1,2,3), B(0, 1, 2) を通る直線をl とする。 点Pは直線l上を 動き,点Qはy軸上を動くものとする。このとき, 2点P, Q間の距離の最小 値と,そのときの2点P、Qの座標を求めよ。 [(1) 京都大 京都大 ***A3 ADA MA 指針点□は直線AB上⇔A□=kAB となる実数んがある。 (3), ! (1) AHAB(kは実数) からCHを成分で表し, ABICH を 利用する｡ 解答 8+b+8 図 (1) 点 H は直線 AB 上にあるから,AH=kAB となる実数k がある。 よって 注意点Cから直線lに下ろした垂線の足とは,下ろした垂線HA と直線l との交点のこと。 6-DA 8- (2) Q(0,1,0)として, AP=kAB から PQを成分で表す。点に関する CH=CA+AH _ (=CA+kAB O 3004 =(-5, -4,-2)+k(2,1,-1) =(2k-5, k-4, -k-2) ABCH より ABCH =0であるから (2)A(-1.2(2k-5)+(k-4)-(-k-2)=0 ) とする。 ゆえに k=2 このとき OH OC+CH C (3=(1, 1, -1) 56 + 6 + 8 (1,1,-1) の点であるから、AP=A したがって, Hの座標は (2)類 (2)類 九州大] 基本60 A DA CI staty DABAS -b+d=9A3% BO B OL-RUZA HORA TH ク 140 HOTA DAMAR T Fl H y •C x IMAJ 172337

イに入る答えについて！ 解き方は分かるんですけど、どうやっても計算結果が8.35…×10の4乗となってしまい、四捨五入して8.4×10の4乗となって答えと微妙に違ってしまうんです。 答えは写真にある通り8.3×10の4乗です。 途中計算は有効数字のプラス一桁まででやると習っ... 続きを読む

入試攻略 文中の □に適切な数値を有効数字2桁で求めよ。 ただし, 水銀の密 視できるものとし、水溶液と純水の密度はいずれも 1.0g/cm² とする。 度を13.6g/cm²,76.0cmHg=1.0×10 Pa とする。 また, 水の蒸発は無 さらに、溶液は希薄溶液とし, 気体定数R=8.3× 10° Pa･L/mol･K と する。 コロイド 必須問題 への 紐 牛 Jm O1X 断面積が1.0cm²である左右対称のU字管の中央 に半透膜を置き, 左側には非電解質である物質A 木県 0.10gを溶解した水溶液10mL を入れ、右側には 水10mLを入れた。 この半透膜を水分子は通過で できるが,物質Aは通過できない。 1.0×105 Pa, 300 Kで平衡状態に達したとき, 右図のように左右の液面差は2.72cmになっ |Paであり, 液面差による圧力とつり た。このとき生じた浸透圧はア 合っている。この結果より, 物質Aの分子量はイと求められる。 (京都大) 分散してい ア:2.72cm の液面差に相当する圧力が浸透圧です。 この圧力の単位を Paに するために,一度, cmHg 単位に変換します。 76.0 〔cmHg] =1.0×10° [Pa] により, Pa単位に変換しましょう。 13.6 1.0 倍なので, 水銀の密度は水溶液の密度の コロイ 水溶液柱と同じ圧力をかけることができます。 1.0 13.6 そこで,圧力は 2.72cm 水溶液=2.72× A 2.72cm 2ソルとグル 1.0 Pa単位にこれを変換すると, 1.0×10° [Pa] × 76 (cmHg) Pa 13.6 cmHg 水溶液 (密度1.0g/cm²) 2.72 X- (272× ・同じ圧力 1.0 13.6 cm ~ 2.72cm 物質Aの 水溶液 1.0 倍の高さの水銀柱で 13.6 ≒2.63･･･×102 [Pa] 水 - 半透膜 cmHg となります。 こっちが3.6倍なら (10 水銀 (密度13.6g/cm²) 13:00 ←水銀に 関して 29 希薄溶液の性質 267 と ゲル 水銀 柱

分からないので教えてください🙇‍♀️

鎌倉幕府 成立過程 鎌倉を根拠地に東国武士団を結集→初期は東国を中心とした政権 1180年 侍所設置 83年 東国(東海道・東山道)沙汰権(寿永二年十月宣旨)を獲得→遠江・信濃以東の15カ国に限定 公文所・問注所設置 84年 組織 2 将軍- 85年 89年 90年 守護(諸国)・地頭(荘園・公領)の任命権獲得、京都守護 ・ 鎮西奉行を設置 奥州平定 (1 □を倒す), 奥州総奉行設置 3 頼朝, 右近衛大将となる 年 頼朝, 征夷大将軍となる→鎌倉時代(~1333) 14 [中央] 一連署 (1225) [地方] (御家人の統轄警察, 別当: 初代 5 公文所→6 □ (政務・財政,別当: 初代 大江広元) 7 (訴訟, 執事 初代 8 ―評定衆(1225 政務の評議)引付衆 (1249 訴訟) -京都守護→9 鎮西奉行→鎮西探題(1293 九州の御家人の統率) 10 ] (奥州御家人の統率) 守護 (国単位, 東国の有力御家人を任命,国内の御家人を指揮して治安維持) 11 12 ] (1221 京都の警備,朝廷との交渉 ) ･･･①京都大番役催促 ②謀叛人の逮捕 ③殺害人の逮捕 おおたぶみ 在庁官人を支配→大田文を作成 (荘園公領単位, 御家人から任命、年貢の徴収・納入、治安維持) 1段につき 13 ■升の兵米を徴収 当初の設置は平家没官領 (平家の所領) を中心とする謀叛人の所領 に限られていた

3〜13の答え教えてください🙇‍♀️ わかるところだけでも構いません！

●鎌倉幕府 成立過程 鎌倉を根拠地に東国武士団を結集→初期は東国を中心とした政権 1180年 侍所設置 83年 組織 2 84年 85年 89年 90年 将軍- 東国(東海道・東山道) 沙汰権 (寿永二年十月宣旨)を獲得→遠江・信濃以東の15ヵ国 公文所・問注所設置 守護(諸国)地頭 (荘園公領)の任命権獲得, 京都守護・鎮西奉行を設置 奥州平定 (1 □を倒す), 奥州総奉行設置 3 頼朝,右近衛大将となる 年 頼朝、征夷大将軍となる→鎌倉時代(~1333) [中央] 一連署 (1225) 成敗と [地] 4 ](御家人の統轄警察、別当 : 初代5 ] (政務・財政,別当 : 初代 大江広元) 公文所→6 7 (訴訟,執事 初代 8 -評定衆(1225 政務の評議)引付衆 (1249 訴訟) 京都守護→9. 鎮西奉行→鎮西探題(1293 九州の御家人の統率) 10 ] (奥州御家人の統率) 守護(国単位,東国の有力御家人を任命,国内の御家人を指揮して治安維持) 11 12 (1221 京都の警備, 朝廷との交渉 ) ･･・・① 京都大番役催促 ②謀叛人の逮捕 ③殺害人の逮捕 おおたぶみ 在庁官人を支配→大田文を作成 (荘園・公領単位,御家人から任命、年貢の徴収・納入、治安維持) 1段につき 13 □升の兵米を徴収 当初の設置は平家没官領(平家の所領) を中心とする謀叛人の所領 に限られていた

（2）の解説がよく分かりません。変形から先を教えて頂きたいです！

〇和が -) 数列の 例題 310 漸化式と確率 (3) 数直線上を原点から右 (正の向き) に硬貨を投げて進む。 表が出れば 1 進み, 裏が出れば2進むものとする。 このようにして, ちょうど点nに到 達する確率をpm で表す. ただし, nは自然数とする. ( (1) 3以上のnについて, n と D-1, D-2 との関係式を求めよ. (2)≧3) を求めよ. 48305 ++ ■解答 (1) 点nに到達するのは, 点 (n-1) に到達して表 が出る場合か、点 (n-2) に到達して裏が出る場 immi mm 合である。よって, n≧3のとき, 考え方 (1) 点nに到達するのは、次の2つの場合が考えられる. (ii) (i) (n-1)に到達して、 表が出る. imm (ii) (-2)に到達して, 裏が出る. (大豆北) 1 (2) pn=12pn-1+1pn-2 を変形して, Focus P₁= G-LAL 初項 1 pn=Pn-1 • 2 + pn-2 • 1² = 12 Pn-1 + ½ pr-: 2 1 A-1293847 12/23 2' Pnt. +/1/2.pn-2 3 p2= だから,数列{bn+1-pn}は, 4 か=21,公比 = 1,公比 - 123の等比数列となり, n-1 n+1 Pn+₁-pn = 1 + (-1) ² - ¹ = (-1)^² ..1 ...... 4 2 数列 pats+ /1/2pm} は隣り合う項が等しいから Pn+₁ + 1/² Pn= P₂ + ²/² P₁ = ³ + 1/2 - 12/1 3 4 よって①,② より p=//{1-(-1/2)^2} n-2 NDOSE 3&<$7/₂2²_1 A2 pn=²3 3 43435 n-1 x2= -x+ Pn-Pn-1=--(Pn-1-Pn-2) Pn-Pn-1=(Pn-1-pn-2) 2 2 2解x=- **** (n-1)+1 n (京都大) 特性方程式 (n−2)+2n ([). 裏 → 23 (i) 点nに到達する1回前の試行に注目して漸化式を作る 3項間 100 2' n 1/12/12/01/11/1/11/11/ βとして Pn-apn-1 B(pn-1-apn-2) に2通りの代入をする. 2 は次のように考える. 1 1_1 P₂= P₁° 2 + 2 = 2 Pit. 3 1 \n +1] || =* = P₂+2 P₁ 2-1 をα, Pn+1 + 1/ Pn=p₂ + 1/2 Pn - 1 + XC 1 2 なとき 第8章

問6～９が分かりません。 答えは問6が「g」、問7が「c」、問い8が「e」、問い9が「い、お、か、き」です。 問題は2015年の京大のものです。

【2】 <R750B11> 2015 京都大学 (B) ヒトでは、女性はX染色体を2本, 男性はX染色体とY染色体を1本ずつもつ。 女性の2本 のX染色体はそれぞれ父親と母親由来であるが,一方が不活性化,もう一方は活性化され、不活性 化されているX染色体上の遺伝子が発現しなくなることが知られている。2本のX染色体のどち らが不活性化されるかは細胞により異なり、父親由来のX染色体が不活性化している細胞と母親 由来のX染色体が不活性化している細胞の割合は、組織によっても、個人によっても異なる。 DN Aは4つの塩基(A: アデニン, G: グアニン, C: シトシン, T: チミン)からなる。 Cはメチル(C Ha)基をもつCm と, もたないCに区別することができる。 X染色体上に存在する遺伝子 44 塩基配列 CCGG は, 不活性化したX染色体上においてはC Cm GGに変化している。 制限酵素 Msp 1 と Hpa ⅡIは, ともに CCGGを認識部位とするが、 Msp 1 は CCGG と CCm GG の両者を切断するのに対して, ImaⅡ は CCGG のみを切断し、 CCmGG を切 断できない。 図1に示すように、 PCR プライマーに挟まれた領域が制限酵素で切断されたDNAは PCR 法で増幅されない。 また, 遺伝子4は3塩基の繰り返し配列(CAGCAG・・・)をもち,その 長さは対立遺伝子により異なるため、対立遺伝子の由来した親を特定することができる。よって, DNA を Hpa Ⅱで処理した後に PCR 法で増幅することで, 女性における2本のX染色体の不活性 化状態を解析できる。 いま、 父親および母親の末梢血液の細胞より抽出したDNAを制限酵素処理せずに用いて,図1 のように遺伝子 A にプライマーを設計し PCR法により増幅した。 父親と母親由来のPCR産物を 電気泳動したところ、図2の左から1番目と2番目に示すようなバンドパターンが得られた。 XX Qory ACCGG A CCGG A CAG CAG J MSPI 問6 母親のDNAを制限酵素 Msp I で処理した後、図1に示すように PCR 法で増幅した。 予想さ れる電気泳動の結果を図2に示されているバンドパターン (a)~(g)から選んで解答欄に記せ。 X染色体上に存在する遺伝子の変異が原因である疾患の多くは男性が発症するが, 女性の場合、こ の変異遺伝子をもつX染色体が活性化している細胞の割合により, 様々な程度で発症する。 いま,X染色体上に存在する遺伝子の変異によりタンパク質Bの酵素活性を失う疾患にかかっ ている患者をもつある家系を検討する。 このタンパク質Bは、末梢血液の細胞でのみ発現し、 末梢血 液の細胞を用いた酵素活性を測定することで解析可能である。 図2に,この家系 (両親と兄,姉, 妹, および, 母の弟の6人)におけるタンパク質Bの酵素活性と 遺伝子 A の PCR法の解析結果を示す。 PCR法には、末梢血液の細胞より抽出したDNAを制限酵素 処理しなかったもの, および, 処理したもの (男性は処理しないもののみ)を用いている。 電気泳動の 各レーン間のバンドの太さの違いは考慮しない。 なお、この遺伝子 / は活性化されているX染色体でのみ発現する。 また, 遺伝子Bは遺伝子の 近傍に位置し, 組換えは起こらないものとする 問7 母親のDNAを制限酵素 Ena ⅡIで処理した後、図1に示すようにPCR 法で増幅した。予想さ れる電気泳動の結果を図2に示されているバンドパターン (a)~(g)から選んで解答欄に記せ。 問8 姉のDNA を制限酵素 Hpa Ⅱ で処理した後、図1に示すように PCR 法で増幅した。予想され る電気泳動の結果を図2に示されているバンドパターン (a)~(g)から選んで解答欄に記せ。 HMI 問9 妹のDNAを図1に示すように、制限酵素 EaⅡで処理せずにPCR 法で増幅した場合と、制 限酵素 IIa ⅡIで処理した後に PCR法で増幅した場合、電気泳動のバンドパターンの組み合わせは、 複数の可能性が考えられる。 次の選択肢(あ)~ (L)が示す組み合わせのうち、可能性のあるものを すべて選び解答欄に記せ。 VX 0 【活性化したX 染色体 ] PCR プライマール (4) 制限酵素 タンパク質B この酵素活性 【不活性化したX染色体】 PCR プライマーA 00 分子量 6 (%) 量は B 遺伝子 A 制限酵素 Hpa Ⅱで切断される 父 032 C CGG 100 X C:CmGG (CAGCAG・・・CAG) 遺伝子A 制限酵素 Hpa Ⅱで切断されない 16 × 1 母 親 50 二十 O O Msp | Hpa D 問6 問7 いうえおかきくけこさし (CAGCAG 選択肢 (あ) (7)>) ( (17) (L) of (CAG) の繰り返し配列 CAG) 母の弟 X (CAG) の繰り返し配列 0 100 兄 I × B -b -B←全細胞で 活性 ↓ カット (dl) PCR プライマー X (kas PCR プライマー 図 1 (a) (a) (a) (a) (b) (b) (b) (b) 0 O × Hpa 0 (注) 制限酵素処理 ×は｢しなかった場合」は「した場合」を示す 図2 (注)図では二本鎖DNA の一方の鎖の 配列を模式的に示している 妹 100 しなかった場合 og Hpa 問8 間 9 PRODA 発現している CCGG (b)(= (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) 図2のバンドパターンの組み合わせ DNA の Hoa ⅡIⅠ 酵素処理 遺伝子 B 発現していない Cic GG C-CH (a) (d) (b) (1) した場合 (d) (1) 遺伝子 B 解答用の バンドパターン 母 - 674 +B4 -B - BA バンドなし -64-6 -B4-B 活性化されているものによって場合分け 07 - B -BE 134 <-) € ・カット f to 1--1e