整数解を求める方法でこの三つの方法があると思うんですが、どの場合どれを使ったらいいのか見分ける方法はありますか？

460 第8章 整数の性質 例題 253 方程式の整数解 (1) 次の不定方程式の整数解を求めよ. (1) 2x-3y=21 [考え方 解答 Focus (②) 2x-38-212550305210形という関係があるに素であることを利用す。 (2) xとyの係数, 539=52×10+19 という関係がある。 (1) 2x-3y=21 より, 2x=3(y+7) ......① 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数とな る. 撥数でかいの できたら、ユークリットやる したがって, kを整数として, x=3k とおける . これを①に代入すると, 2×3k=3(y+7) 2k=y+7 より y=2k-7 よって, 求める整数解は, (2) 52x+539y=19 x=3k, y=2k-7 (kは整数) (別解) 2x-3y=21 より, y=²x-71071081/ete yは整数より, xは3の倍数となる. したがって, x=3k (kは整数) とおけ, y=2k-7 よって, (2) 539-52x10+19 x=3k, y=2k-7 (kは整数) bibe これを与えられた方程式に代入すると, 52x+(52×10+19)y=19 NJIMACARO 倍数となり, んを整数として 整理すると 52(x+10y)=19(1-y) ...... ① 5219は互いに素であるから, x+10yは19の x+10y=19k, すなわち, x=19k-10y これを①に代入すると, 52×19k=19(1-y) 52k=1-yより y=-52k+1 よって, 求める整数解は, x=539k-10,y=-52k+1 (kは整数) 三習 次の不定方程式の整数解を求めよ. 253 (1) 2x-5y-25 * (税込) 2000 (2) 48x+491 ** 不定方程式 ax+by=c (aとbは互いに素) で, aまたはbとcが1より大きい公約数をもつとき, (xの式)=g(yの式) (pとgは互いに素) と変形する xが3の倍数でないとき yは整数にならない. 77 xとyの係数の大きい方 の数 539 を小さい方の数 52で割る. y=-52k+1 より, x=19k-10y =19k-10(-52k+1) =539k-10 181 74-10

この問題のqとrが分からないのですが、 Kが反応してないから左辺にKを2つ足すのは理解しました。でも、右辺の式が急にSO4とか出てきたりしていて何をやったらこうなるのかいまいち分かりません。教えて欲しいです。

例題25 酸化還元反応 KMnO4 SOz 24 酸性の過マンガン酸カリウム水溶液に二酸化硫黄を吹きこんだときの反応について,次の文 の()に適当な酸化数, 数値, 語句, 化学式を入れよ。 過マンガン酸イオン MnO² 中の Mn の酸化数は(a) で, 酸性溶液では MnO² 1個は相手の物質か ら電子(b)個を奪って酸化数(c) のM²+ になる。 2+ Mn²+ + 4H2O 135, 136 指針 酸化剤 を他から奪い,酸化数が減少する原子を含む物質 還元剤:eを他に与え,酸化数が増加する原子を含む物質 酸化還元反応では, 酸化剤が受け取るeの物質量=還元剤が 失うe の物質量となる。 e- を消去してイオン反応式を得る。 …③式 MnO4- +8H+ + (b) e- ...1 一方,二酸化硫黄は, SO2 分子1個が(d)個の電子を相手の物質に与えて SO²になる。 このとき, SO2 中のSの酸化数は, (e) から (f) に変化する。 SO2 + 2H2O SO² + 4H+ + (d) e- …..② 酸化還元反応において, (g)剤が失う e-の数と( h )剤が受け取る e-の数は常に等しいので, ①式を(i) 倍,②式を(j)倍して各辺を加えてe を消去すると,次のイオン反応式が得られる。 (k) MnO² + (1) SO2 + (m) H2O → (n) Mn²+ + (o) SO² + (p)H+ ③式の両辺に変化しなかったイオンの2K+ を加えて整理すると, 酸化剤である(q) と還元剤であ る(r) の反応の化学反応式が得られる。 2KMnO4 + 5SO2 +2H2O K2SO4 + 2MnSO4 +2H2SO4 解説動画 解答 (a) +7 (b)5 (c) +2 (g) 還元 (k) 2 (0) 5 (r) SO2 +4 (g) (i) 2 (m) 2 (g) KMnO4 (f) +6 (j) 5 (n) 2 ロ型店 OWSK (d) 2 (h)酸化 (1) 5 (P) 4

熱量の保存の問題です 公式が分かっても解けないとで、熱容量と金属の比率の求め方を教えてください

100 熱量の保存 質量 500gの金属製の容器がある。 20℃のこの容器に80℃ の水70gを入れたところ, 容器も水も55℃になった。 外部との熱の出入りはないも のとして、この容器の熱容量と金属の比熱を求めよ。 水の比熱を4.2J/ (g・K) とする。 例題25 ヒント) (水が失った熱量) = (容器が得た熱量)

(3)について 1/2mv^2が0以上でないと原点Oへ到達できないのはなぜですか？

A4 260. 電場とエネルギー■ 図のように, 平面上に原点O をとり,原点Oからそれぞれ4a はなれたx軸上の点A, Bに、いずれも+Q(Q>0)の点電荷を固定する。 クー ロンの法則の比例定数をkとして,次の各問に答えよ。 (1) (0, -3a) の点Cに,電荷+q(g> 0), 質量mの小 球を置くとき、小球が受ける力の大きさを求めよ。 小球が受ける重力は無視する。 (2) 電位の基準を無限遠として,点A,Bの電荷による原点Oと点Cの電位を求めよ。 (3) (1) の小球を, 点Cからy軸に沿って発射し, 原点0へ到達させるためには,点Cで 発射する速さをいくら以上にする必要があるか。 (4) (3)で求めた最小の速さの2倍で (1) の小球を点Cから原点Oに向かって発射した とき、無限遠で最終的に獲得できる速さを求めよ。 V3 (高知大改) 例題25 +Q -4a- A fa 例題25) 4a +Q 3a coa B x 第Ⅰ章 電気

位置ベクトル (2)について ・垂心かほかの点と一致しないという所はA,B2つの確認だけ(ほかの点は試さない)というのはどうしてですか？ ・内積がゼロと表すための式でs,tが出てきますがこれらは何を表していますか？

基本 例題25 垂心の位置ベクトル 平面上に AOAB があり, OA5, OB=6, AB=7とする。 また, △OABの垂 00000 心をHとする。 COS AOB を求めよ。 (②2) OA=d, OB=6とするとき, OH をaを用いて表せ。 X p.400 基本事項 △OABの垂心Hに対して, OA⊥BH, OBIAH, ABIOH が成り立つ。 > 三角形の垂心とは、三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点であり、 直して解く。 (2) ではOH=sa+tとし, OA・BH = 0, そこで, QABH といった図形の条件をベクトルの条件に OB･AH=0の2つの条件から,s,tの値を求める。…. (1) 余弦定理から よって ゆえに ①②から cos ZAOB=4 41= |a||5|cos∠AOB=5・6・-=6 (2) (1) から △OAB は直角三角形でないから,垂心日は2点A,Bと 一致することはない。 Hは垂心であるから DH=su +to (s, t は実数) とする。 OALBH より OA-BH0 である a. したがって 5+6²-72 12 1 2･5･6 60 5 から a+(1-1)=0 よって saf+(t−1)a.t=0 ゆえに 25s+6(t-1)=0 すなわち 25s+6t=6 また, OBAH より OBAH =0であるから b-((-1)a+tb}=0 (s-1)a.b+t|b²=0 6(s-1)+36t=0 すなわち s+6t=1 5 24' OH= OALBH, OBLAH t= 19 144 1 5→ 19 a + -6 144 (-50 A a H 6 重要28 AB-16-af この2点だけでいいの? =161-26-a+laf |AB|=7, [4]=5, [6=6で あるから 76-264 +53 よって 4.6=6 ①垂直→ (内積) = 0 <BH-OH-OB <||=5,0.6=6 ⑩ 垂直一(内積) = 0 AH-OH-OA 421 24a-6-6, 161=6 ①②から 24s=5 1年 A

1段目の式からなぜ二段目の式になるのですか？

発展例題24 反応速度式 A + B → C で表される反応がある。 A とBの濃度を変えて, それぞれその瞬間の 反応速度を求め, 表のような結果を得た。 [A]=0.40mol/L, [B] = 0.90mol/Lのとき の瞬間の反応速度を求めよ。 考え方 反応速度式を v=k[A][B]yと して, 実験結果か らx, y, kの値を 求める。 2-3 14. 化学反応の速さ 169 実験 [A][mol/L] [B] [mol/L] [ [mol/ (L's)〕 0.30 1 1.20 0.30 0.60 0.60 0.60 展例題25 五酸化 解答 実験2,3から, [B] が一定で[A] が2倍になると, ひも2倍になるので, x=1となる。また,実験1,2から, [A] が一定で [B] が 1/2倍になると, v [A] [B] 2 0.30mol/L×1.202 (mol/L)2 したがって、 反応速度は次のようになる。 3.6×10-2mol/ (L's) v=k[A] [B]²= 0.30mol/L×1.202 (mol/L) 2 問題303 は 1/4倍になるので, y=2となる。 したがって, 反応速度式は v=k [A][B] となる。 この式に実験1のデータを代入すると, 3.6×10-2mol/ (L・s) k= =2.7×10-mol/ (L.s) 3.6×10-2 9.0×10-3 '1.8×10-2 f ×0.40mol/L×0.902 (mol/L) 2

教えてください🙇🏻‍♀️

60. 力学的エネルギーの保存 ばね定数1.0×102N/m のばね の一端を固定してなめらかな水平面上に置き,他端に質量 0.25kg の Imt 物体を押しつけ, ばねを0.20m だけ縮めて手をはなした。 ばねが自然-0000 の長さになったときの物体の速さ [m/s] を求めよ。 自然の長さ +0.20 m 例題25

四角で囲ってある式はどっからきたんでしょうか？？

例題25 微分係数から関数を決定 次の条件をすべて満たす 2次関数f(x) を求めよ。 f(2)=6,f'(0)=2, f'(3)=8 考え方 f(x) は 2次関数であるから, f(x)=ax²+bx+cとおく。 3つの条件から、a,b,c についての連立方程式が得られ る。 解答 f(x)=ax²+bx+cとすると f'(x)=2ax+b f(2)=6より 4a+2b+c=6 f' (0)=2より b=2 f'(3)=8より 6a+b=8 よって a=1, b=2, c=-2 したがって, f(x) は f(x)=x2+2x-2

(2)についてです。答えは以下の通りなのですが、入射光が問題の図では、点Oから負の向きに振動しているのに、(2)では正の向きに振動しているのはなぜですか？？教えていただきたいです。

登録 BANDIRB 基本例題25 正弦波の反射 図の点Oに波源があり, x軸の正の向きに 正弦波を送り出す。 端Aは自由端である。 波 源が振幅 0.20mで単振動を始めて 0.40s が 0 経過したとき, 正弦波の先端が点Pに達した。 -0.20 (1) 波の速さはいくらか。 (2) 図の状態から, 0.60s 後に観察される波形を図示せよ。 y〔m〕↑ 0.20 1.0 基本問題 198, 199 P A 2.0 3.0 x[m] 4.0 [自由端

なぜ60番は力学的エネルギー保存の法則を用いて解くことができるのでしょうか…？今日中だとありがたいです🙇

60. 力学的エネルギーの保存 ばね定数1.0×102N/m のばね の一端を固定してなめらかな水平面上に置き,他端に質量 0.25kg の 物体を押しつけ, ばねを 0.20m だけ縮めて手をはなした。 ばねが自然 の長さになったときの物体の速さひ [m/s ] を求めよ。 自然の長さ fmmm t 00.20m0 例題25