集合X,Yについて。XとYは対等(集合の濃度が同じ)であるか。 ・対等である場合には、対等であることを示すような全単射写像f:X→Yの例を1つ挙げよ。その写像が全単射である事も証明すること。 ・対等でない場合にはX、Yの濃度を述べよ。その濃度であることの証明も行うこと。 ... 続きを読む

次の集合 X, Y について。X と Y は対等（集合の濃度が同じ）であるか。 ・対等である場合には対等であることを示すような全単射写像 f : X → Y の例を 1 つ挙げよ。その写像が全単 射であることも証明すること。 ・対等でない場合には X、Y の濃度を述べよ。そ... 続きを読む

X (XER10SXく5、 212ER1-1000 くく2 て11 (0.5)まで定だ与体の集合でる. yは1000,2)までの定以会体の合でする。 f:x-パをtx)=ー1002x+2 とする -20人-100 Ye cet b -X+2 とする 5 2:b frx.)= traz)とらばース ー1000: 5a+h -ー2ー 2 だが) 1002 ー1002-5a 5 5 X,2 Xeとり fは新である 一方、任業の上をYえして、X= 2ージとおくと、 元EXでおり、十ょ)にソだから、十は全射でお /002 5 a? 10-5x T002 以上より れを話明して下さい tx-バは全期で、等である。

集合の問題なんですけど、自力でやってみたもののわかりません。誰かわかる方いたら解説お願いします

問題 3. 集合 X, Y が対等である (X~Y と表される)とは, X~Y → 全単射f: X→Yが存在する と定義した.次の間に答えよ (1) R の区間 (0, 8) を (0, 00) %3D {aER|a>0} とする。 (0,00)~ R を示せ. また, どのような全単射 f:R-→ (0,00) がとれるか

R^2からRへの全単射は存在しますか？

位相空間論の問題、教えて下さい！ これってどうやって証明すればいいのですか？ 方針もよくわかりません。。 お願いします。。

問題 63.位相空間 (X,Tx), (Y, T)とその間の全単射f:X→Y について, VAE Tx, f(A)e Ty → VAE Fx, f(A) e Fy が成り立つことを示せ、

大学数学の写像の問題です。 わかる方教えてください。 お願いします。

5] 次の集合X,Y について。XとY は対等(集合の濃度が同じ)であるか。 *対等である場合には対等であることを示すような全単射写像」:X→Yの例を1つ挙げよ。その写像が全単 射であることも証明すること。 対等でない場合にはX、Y の濃度を述べよ。その濃度であることの証明もすること。 (1)X= {neQ日k e Z- {0},n= (2) X= {neZ|- 10 <n<20}、 (3) X= {r€R|0Sa<5}、 Y={neNBme N,n= 3m} Y= {yeR|-2<g<0} Y = {yeR|-1000<yS2}

この問題の証明を教えてください 関数𝑓:𝑋⟶𝑌と𝑔:𝑌⟶𝑋につ いて 𝑔∘𝑓=𝑖𝑑𝑋 かつ𝑓∘𝑔=𝑖𝑑𝑌 のとき、またそのと きに限って 𝑔 は 𝑓 の逆写像となる。

全単射の証明です 別の問題は解けたんですけどこれだけできないのでおねがいします

2 ス, (ん+ケルル

全射単射が全然わからないので教えて欲しいです。 よろしくお願いします。

課題 23 (040.10*) 次の関数は全射であるか単射であるか調べよ.また全単射でない なら,その理由も述べよ。 f:Z→Z; X→ 2x. 2f:Q→Q;X→ 2x. f:Q→Q:X→×. CSCamScanerで3キャン f:RSR;X

解説お願いします！

2つの写像 f: A→ B,g: B→Cの合成gof:A→C に関して次のことを示せ。 (1) gofが全射ならばg 全射 (2 gofが単射ならばf単射 (3) f.g が共に全単射ならばgo子も全単射 (4) 上の1から3のそれぞれの場合について、 逆が成り立たない例を挙げよ。