（2）について 点と距離の公式を使うことまでは 良かったのですが オレンジの部分が思いつかず 赤字のように 行き詰まりました。 コツとかあるんでしょうか。

III円 C1:2² + f - r = 0 と円 C:2² - 10 + y + 21 = 0)について, 以下 の設問に答えよ。ただし, rは正の定数とする。 (32点) (1) 円 C1 と円 C 2 が接するとき, rの値を求めよ。 (2) r=1 とする。 円 C1 の接線ℓが円 C2 にも接しているとき, lの方程式を 求めよ。 答はy=ax+bの形で表せ。 前図より円 C.C. の共通接線はy軸に平行な直線ではないので、 C:y=ax+b(a,bは実数) とおける。ここで、 接線と円の中心間距離は円の半径に等しく、原点と点 (5.0) との 距離はそれぞれ1,2である。 したがって, 点と直線の距離の公式より |b| Sa+b √√b²=a²+1 0 = 2 0 (Sa+b)² =4a²+1) [b² =a² +1 (Sa+b)² =. |25a²+10ab-36²-0 [b²=a² +1 (Sa+3b)(5a-b)=0 (2) r=1のとき、円と円 C のグラフを図示すると、以下のようになる。 このウインドウを閉じる となる。よって、b=-2a, su であるから、 以下、 場合分けをして考える。 Sa 5. 25 ²+10 ab + b ² = 40² +4 21a²+ roab+a+1-4=0 220² 10cb-3=0 + C₁₂

解説お願いします。 このような答えになる過程が分かりません。 教えてくださると嬉しいです。

18 平面上の直線ℓに同じ側で接す る2つの円 C1, C2があり, C1 とC2も互いに外接している。 l, C1, C2 で囲まれた部分に, これら3つと互いに接する円 C3 3 ℓ を作る。 円 C1, C2の半径をそれぞれ9,4 とするとき, 円 C3の半径を求めよ。 36 25 C1 C3 Cz 【4点】

汚くてすみません😓教えて頂きたいです。 答えは、⑴のアが8x +5y＝7200、イが10x＋7y＝9300、ウがx＝650 y＝400 ⑵の大人が8人、子供が12人です！

2 ある日、太郎さんは親戚と水族館を訪れた。大人8人と子供5人で入場しようとすると、入場料金は合計で づき, 近くに居合わせた花子さん一家と合流し, 大人10人, 子供7人の団体として入場し, 入場料金は合計で 7200円であった。 しかし, 15人以上のグループであれば団体割引として入場料金が1割引きになることに気 8370円となった。 (1) 太郎さんと花子さんの目線からは入場料金の表示が見えず, 2人はその金額と人数から大人と子供の それぞれの入場料金を求めようとしている。 次の(ア)~ (ウ)の 太郎:最初に入場しようとしたときは,大人8人と子供5人で合計7200円だったよ。 花子:じゃあ大人1人あたりの入場料と子供1人あたりの入場料をそれぞれ æ円と円にすると、 という式が成り立つね。 100(7) 太郎 : そのあと、花子さんたちと合流して大人10人と子供7人で合計8370円だったから, 10x+7y=8370という式が成り立つね。 花子: ちょっと待って。 その合計金額は団体割引されたあとの金額だから、正しくは という式になるはずだよ。 (イ) 太郎 : そっか! じゃあ、 その2つの式からそれぞれの入場料金は、 (ウ) となることが分かったね。 X= 9 の中にあてはまる最も簡単な数または式を記入しなさい、 y= = 20.1 4 (2)後日,大人と子供を含んだ20人の団体がその水族館を訪れた。その際に、団体割引を利用して支払う と,その合計金額は通常料金で支払う合計金額よりも1000円安くなったという。大人と子供はそれぞ れ何人ずつの団体であったか。 90+2:20 下の 数

丸印をつけた問1が分かりません。 回答は「ウ」らしいのですが、解説がないため 全然理解出来なくて、😢 誰か有識者の方詳しく教えていただけませんか🙇‍♂️

3 太陽の1日の動きを調べる観察について,次の各問に答えよ。 東京の地点X(北緯35.6°)で,ある年の夏至の日に,<観察>を行ったところ,<結果1>の ようになった。 <観察> (1) 図1のように、白い紙に透明半球の縁と同じ 大きさの円と円の中心0で垂直に交わる直線 ACと直線BDをかいた。 かいた円に合わせて 透明半球をセロハンテープで固定した。 (2) 日当たりのよい水平な場所で,N極が黒く塗 られた方位磁針の南北に図1の直線ACを合わ せて固定した。 (3) 9時から15時までの間, 1時間ごとに, 油性 ペンの先の影が円の中心0と一致する透明半球 上の位置に印と観察した時刻を記入した。 (4) 図2のように、記録した• 印を滑らかな線で 結び, その線を透明半球の縁まで延ばして東側 で円と交わる点をFとし, 西側で円と交わる点 をGとした。 TAEY t (5) 透明半球にかいた滑らかな線に紙テープを合わせて,1時間ごとに記録した印と時刻を写し 取り,点F から9時までの間, 印と印の間,15時から点Gまでの間をものさしで測った。 <結果 1 > ● 図3のようになった。 図3 F 11.0cm 図 1 図2 イ 18時35分 MHNAOHEN 透明半球 A A 11 D ウ 19時 >10 1213 10% 9 AS OSE SØMPÄDAGS D O B 2.4cm 2.4cm 2.4cm 2.4cm 2.4cm 2.4cm 9時 10時 11時 12時 13時 1 紙テープ 14時 15時 14 _15 B F G 白い紙 COOLAHA 〔問1] <観察> を行った日の日の入りの時刻を,<結果1>から求めたものとして適切なのは, 次のうちではどれか。 REYEWA ア 18時 富 9.6cm. MATICH Aatt エ 19時35分 AAKA-N> (NM)

答えを教えてください！ よろしくお願いします！

1 次の図でxの値を求めなさい。 (1) AB, CD, EF は平行 6cm/ B' Temy B+ (2) ∠BAD=∠CAD 20 cm rem D -21cm 13cm ⑦ S> T S=T ウ S<T 8cm C x= 2:5=8:x 2x=40 x=20 x= 15点×2 図 1 20 思15点 3 右の図のような円錐の形の容 器に水を100mL入れたら, 容器 の深さの半分まで水が入った。 この 容器には,あと何mLの水を入れる ことができますか。 2 右の図1の4つの円は 合同で、円と円はたがいに接 し, 正方形にも接している。 図2の9つの円は合同で, 円 と円はたがいに接し、 周りの円は正方形にも接して いる。 図1の4つの円の面積の和をS, 図2の9つ の円の面積の和をTとするとき, 次のア~ウのどれ が成り立ちますか。 ただし, 図1と図2の正方形は 合同である。 図2 30 思15点 /15 /15 12/2 4 △ABCの辺BC, CA, ABの中点を, それぞれD, E, Fとするとき, △ABC~ △DEF であることを証明しなさい。 B B 20点 (2) AFGの面積を求めなさい。 F D F E /20 最後にカだめし! 5 右の図で,四角形ABCD は正方形であり、 Eは辺BC 上の点で, BE: EC=1:3 である。 F, Gはそれぞれ線 分DB と AE, ACとの交点であ る。 AB=10cm のとき, 次の 問いに答えなさい。 〔愛知〕 (1) 線分FEの長さは線分AFの長さの何倍ですか。 E 10点×2 G 120

これの（3）、解答集には2枚目の画像のように書いてあるんですけど、なぜ3枚目のような共通接線引き方はダメなんですか！？？ 先生に聞いたけど、わからなさすぎます😭教えてください‼️

LastalS 5992点 P Q を中心とする円の半径をそれぞれ,r,r'(ry'), 2点P, Q間の 距離をdとする。円と円Qの共通接線の本数が次のような場合,円Pと円 Qの位置関係は, ① 離れている, ② 外接している, ③2点で交わっている。 ④ 内接している, ⑤一方が他方の内部にある, のいずれになるか答えよ。 また、 それぞれの場合において, d,r,r' の満たす関係式を求めよ。 DA 口 □ (2) 3本 □ (1) 4 本 □ (4) 1本 □ (5) 0本 (なし) □ (3) 2本 N

ここの計算方法を教えてください🙇‍♀️

問8 円と楕円 例題 1 解 16 25 m 円x2+y2 = 25 をx軸を基準にしてy軸方向に倍して得られ る図形は、どのような曲線か。 よって 円 x2+y2 = 25 上の点P(s,t) が点Q(x,y) に移るとする。 3 YA x = s, y = 5 t 5 すなわち 5 s = x,t= 3 s2 + t2 = 25 であるから x2+ 2 = 25 222²2 +22²2 = =1 25 9 ゆえに,求める曲線は,楕円 + y² 25 9 円と円の関係 0 |Q(x,y) P(s,t) =1である。 80 10 X M 15 解 20 また 2 F PC F 問

数学A 作図です。 （5）の問題 解説の②は何のためにやっているのですか？ それで出来たPとQはなぜいるのか分かりません🙇‍♀️

異なる3点O,A,Bがあり, OA> OB で, ∠AOB は鋭角とする。 次 の図形を作図せよ。 (証明しなくてよい。) (1) 点Aを通る線分ABの垂線 (2) ∠AOB の二等分線 (3) 点Aを通り線分 OB に平行な直線 。 (4) 線分AB を 4:3に内分する点 (5) 中心が点Oで, 点Bを通る円に,点Aから引いた接線

87. なぜ点Bは円と円の接点の位置にあるのですか？ （点Aは円Oに内接する△ABCの一点かつ△PABの外接円の接点なので2つの円と交わることがわかるが点Bはわからない。）

基本例題 接弦定理の逆の利用 円Oの外部の点Pからこの円に接線PA, PB を引く。 点Bを通り, PAと平行 CỦA T な直線が円0と再び交わる点をCとする。 (1) ∠PAB=a とするとき, ∠BAC をaを用いて表せ。 (2) 直線 AC は APAB の外接円の接線であることを証明せよ。 方べきの足場を利用し 19 JA (1) 円の外部の1点からその円に引いた2本の接線の長さは等しいことや、接弦定理, 円 平行線の同位角・錯角に注目して,∠PABに等しい角をいくつか見つける。 (2) 接線であることの証明に,次の接弦定理の逆を利用する。 HARE JAA MACEVT Da 円 0の弧AB と半直線 AT が直線AB に関して同じ側にあって ∠ACB=∠BAT ならば、 直線 AT は点Aで円 0 に接する (1) の結果を利用して,∠APB=∠BAC を示す。 解答 (1) PA=PB であるから CHART 接線であることの証明 接弦定理の逆が有効 <PAB=∠PBA=a また, PA//BCであるから ∠ABC=∠PAB=α 29-89-41 P OP-FRON 検討 接弦定理の逆の証明- CONNOR VAR p.436 基本事項 ② ∠APB=180°−2a 接弦定理から 一方,仮定により したがって 更に <ACB=<PAB=a3 B 89./ よって、△ABCにおいて よってP7-3 ∠BAC=180°−2a ∠ACB=∠BAT' ∠ACB=∠BAT <BAT'=∠BAT TTO ARRASA 20 Houttu 74110A & DATA 接線の長さの相等。 C <HOTO DE (2) AAPBにおいて 1① ② から ∠APB=∠BAC したがって, 直線 AC は △PAB の外接円の接線である。 ARの逆 THA SATIATTI Lions 平行線の錯角は等しい 接弦定理 APA-APOTHEE T1=89-A9 とすると、方へ ② APABは二等辺三角形。 THAPATHIA A SATARCINA 点Aを通る円Oの接線AT' を ∠BAT' が弧 AB を含むように引くと, ゆえに, 2直線AT, AT'は一致し, 直線ATは円 0 に接する。 6:09 09:¶ 209 A [1] 890=394 en O85/= PAS PER CONTO 8 ZAKE chumaras B T A > ) [S] B TT 'T' 439 3章 14 円と直線、2つの円の位置関係 ある ある -1 数 ある 2 たと 数に には D るを を つ。 15 Na 13 ni い

下の問題で、黄色いライン部分はどのようにして 出たものですか？ あとこの問題を解くにあたってポイントなどありますか？ 教えて下さい🙇

*201x+ (−1, 2) を通る円の方程式を求めよ。 202 2つの円x2+y2=4,x2+y²-8x-4y+4=0 について,次の問いに答えよ。 教p.107 研究 例1 緑7x-y+2=0 の2つの交点A,Bと点 (1) 2つの円の2つの交点と点 (1,1)を通る円の方程式を求めよ。 (2)2つの円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 C 問 題: CONNECT 19 2つの円の共通接線 円x2+y2=4……①と円(x-4)2+y²=1…… ② の両方に接する直線の方程式 を求めよ。 考え方 問題 186 + 問題 158 2つの円の両方に接する直線を,2つの円の共通接線という。 共通接線の方程 式を求めるには, 円 ① 上の点 (x1, y1) における接線が, 円 ② にも接すると考え, X1 V1 の方程式を導く。 解答円 ① 上の接点の座標を(x1, y1) とすると, 接線の方程式は xx+yiy=4 ・③ 直線③円 ②に接するとき, ②の中心 (40) ③距離は円 ② の半径に等し a spo |41-4| √√x₁²+y₁² ここで,点 (x1,y1) は円 ① 上の点であるから x2+y2=4 いから 2 -=1 2 したがって |4x1-4|=2 √15 ④から X1 x=/1/2のときy=± 2 よって 求める直線の方程式は, ③ より O 2 これを解いて x = 12312272 x= 2' 34 √7 4 =12/2のときy=± x₁=- x± √15 y=8, 3x± √7y=8 (2) 第3章 図形と方程式 203 2つの円x2+y²=16, x2+(y-6)2=1の両方に接する直線の方程式を求め よ。