462. コンデンサーの切り換え
解答 (1) 3.0×10-C, 4.5×10-J (2) 2.0×10C, 20V
(3) 3.0×10-J
指針 C1, C2の上側, 下側の極板は,それぞれ導線で接続されており,
スイッチSをBに切り換えた後、電荷の移動が完了すると,上側,下側
のそれぞれの極板の電位は等しくなる (図)。 すなわち, 各極板間の電圧
は等しく, このとき, C, C2 は並列に接続されているとみなせる。
解説 (1) QCVの公式から, C1 にたくわえられる電気量を Q1 と
すると, Q1 = (10×10-) ×30=3.0×10-C
U=
= 1/2QVの公式から, C, にたくわえられる静電エネルギーを U」 と
10
U=1.1 x (3.0×10-) ×30=4.5×10-"J
×
すると,
(2) スイッチSを切り換えたとき, C1, C2は並列接続とみなせる。C1
C=C+C2=10+5.0=15μFJ
とC2の合成容量をCとすると,
また,このとき, C にたくわえられていた電気量 Q1 が C と C2 に
分配されるので, C1, C2 の電気量の和は Q1 に等しい。 C1, C2の合成
コンデンサーに加わる電圧をVとすると,
Q3.0×10-4
-=20 V
C
15×10-6
求める C の電気量を Q1' とすると,
Q1'=C,V=(10×10-) ×20=2.0×10-C
V =
==
05
?整電ィネルギーをIT'Uっ とすると,
S
等電位
B
C₁
C2
等電位
Q²
ⒸU = 1/2 CV²= 20 te
2C
電圧
用いてもよい。
別解 (2) 並列接続の
場合、電気量の比は, 電
気容量の比に等しい。 こ
れを用いると,
Q''=Qix-
C1
C₁+C₂
10
10+5.0
=(3.0×10-4x-
= 2.0×10-4C
第V章
E
気
