(⑫) 時生田大学商学部に入りたい 4 さんと 月 さん は, 次の過去開の解法を考えた。
ヵを5 以上の素数とする。記 をゥ-4で割った償りが4であるとき, =| |である。
4 さんと 及さん の会話文の| に当てはまる式や数を答えよ。
ぢさん :ヵは5 以上の素数でのヵー 4で割った余りが 4 だから, 商を9とすると
が =
(7 は整数) | … ①
とかけるなが。
4さん : そうすると, (1) の内容からヵー4>
|であることとヵは素数だから,
ヵミ とわかるね!
ぢさん : p の満たす条件が分かったな ! そしたら, (1) と同じ計算 記 をpー 4で割ってみると。
が=
@
となるから?
4さん : ①② をするとヵー4は共通だから
0=@-④ 1gー(の二銘十16)} 一60
60 を素因数分解して, 式を整理してみると
(⑦ー4) x (79-ゲー4pー16) =23・3・5
となるね。
さん : 問題文からヵは5 以上の素数だから,ァー4の素因数に 2 は入らないな。
そうすると, ヵー4ニ3・5 となるな。
4さん : つまりヵ= 19 だね !pの満たす条件も満たしてるよ! これで一緒に合格できるね 中
