ⅢI座標空間に球面 S : x2 + y2 + 22 + 4x - 6y - 8z + 16 = 0 と
点A(1,0,-2) がある。 点Aを通り, n= (12-2)に垂直な平面を
α とする。 平面 α上に点B (5,t, 2) があるとき,次の問いに答えよ。
[1] 球面 S の中心Cの座標と半径を求めよ。
〔2〕 定数t の値を求めよ。
〔3〕 球面Sが平面α と交わってできる円の半径を求めよ。
〔4〕 円Kの周上を点Pが動くとき, △ABP の面積の最大値を求めよ。 なお, 2
点A,Bは円 K の外部にある。