青チャート⑴解説下から4,5行目 ①から「AHベクトル=～,BHベクトル＝～」といえるのが何故なのか分かりません。もし①の条件がなくOがBC,CA上にあったらどうなるのですか？ また先程の「AHベクトル=～,BHベクトル＝～」がいえると「AHベクトル≠0ベクトル」「BH... 続きを読む

00000 基本例題 30 線分の垂直に関する証明 △ABCの重心をG, 外接円の中心を0とするとき,次のことを示せ。 (1) OA+OB+OCOH である点Hをとると, Hは△ABCの垂心である。 (2)(1) の点Hに対して,3点O,G,Hは一直線上にあり GH=20G Sint flyta [類 山梨大 ] 基本23 基本68 SHU 指針▷(1) 三角形の垂心とは, 三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点で OK-ある。 BHOJE AH 0, BC ¥0, BH ¥0, CA ¥0 のとき OA上への ...... (A) AH⊥BC, BH⊥CA⇔AH･BC=0, BH・CA = 0 内積を利用して, ⑩ ((内積)=0] を計算により示す。 とは△ABCの外心であるから 10A-10 |OA|=|OB|=|OČ| も利用。 MAA CHART 線分の垂直 (内積) = 0 を利用 MOTSTAND この長さと同分 であるとい 解答 直角三角形のときは ∠C=90° とする。 (1) ∠A=90°, ∠B=90° としてよい。 このとき,外心O は辺BC, CA 上 にはない。 このとき, 外心は辺AB上 ① にある (辺ABの中点)。 OH=OA+OR+OCから 10+800) AH-OH-OA=OB+OC B A ゆえに AH･BC A (50 =(OB+OC) (OC-OB) = |COC-OB (分割) = 40A = |OC|²—|OB|²=0 0-51ABCの外心 0 → 同様にして メ5-0 BH・CA=(OA+OČ)・(OA-OC) = OẢI—|OCI=0 - -1-5-JA また①から AH=OB+OČ=0, BH=OA+OC≠0 ¥0, ときによって、AH, BC BH CAであるから AH⊥BC, BH⊥CA すなわち AH⊥BC, BH⊥CA 点Hは△ABC の垂心である。 したがって, Jos ならば OA+OB+OC=/OH から OH=30G -+* (2) OG= 3 ゆえに GH = OH-OG=2OG よって, 3点 0, G, H は一直線上にあり 10 GH=20G 428 OH-OA = OB + OC are 5+₂09 初めて、 a·b=0" いえる!!! CLO A OA=OBOC (数学A) 検討 外心,重心,垂心を通る直線 (この例題の直線 OGH) を オイラー線という。 ただし、正三角形は除く。 POSTO (1) から OA + OB+OC=OH BASA+SA

関係詞がわからないです 写真の問題を中心に教えて欲しいです

28 UNIT 5 関係詞を含む構文 PART 3 目標 関係詞の用法を身につけよう! 35 My uncle has two sons, who are doctors. Ⓒ35 私のおじには息子が2人いて、 2人とも医者である。 ② I began to eat dinner at seven, when the phone rang. 7時に夕食を食べ始めたが、そのときに電話が鳴った。 35 Point! 関係代名詞の非制限用法(継続用法) 関係代名詞thatは、非制 限用法では用いない 関係詞の前にコンマを置き 補足説明などをする。 制限用法 My uncle has two sons who are doctors. ※この場合息子が全部で何人かは不明 (おじには医者である2人の息子がいる) 非制限用法 My uncle has two sons, who are doctors. ※この場合息子は2人のみ (おじには2人の息子がいるが、 彼らは医者である) 注意 whyとhowは、非制限用 法では用いない Point! 関係副詞 (when, where) の非制限用法 (継続用法) 非制限用法で使う関係副詞は接続詞的な働きをし、 「そしてその時」 「そしてそこで」 を表す。 36 36 I wear the same kind of watch as Kevin wears. 私はケビンがしているのと同じような腕時計をしている。 ② Jonathan is such a good musician as Sam is. ジョナサンはサムのようなすぐれたミュージシャンだ。 36 Point! 関係代名詞 as the same ~as ... (...と同じような~) ② Point! 関係代名詞 as such as ... (･･･のような〜) 好きなことなら何でもやってみなさい。 ② Whatever happens, I will help you. 何が起ころうともあなたを手助けします。 37 Point! 複合関係代名詞(名詞節を作る) 37 Try whatever you like. 複合関係代名詞には、名詞節を作る用法と, 副詞節を作る用法がある。 「~する人は誰でも・･･」 (名詞節) |whoever whichever 「どちらでも｣ (名詞節) |whatever 「~するものは何でも」 (名詞節) ② Point! 複合関係代名詞(副詞節を作る) 書換 No matter what happens, I will help you. 「誰が~しようとも」 副詞節) 「どちらを~しようとも｣ (副詞節) 「どんなことが~しようとも｣ ( 副詞節) 注意 37 UNIT5 関係詞を含む構文 EXERCISES 35 政府は農民に10万ドルの融資を認めたが､それを彼らは10年で返済 (repay) しなければならない。 〈山梨大) The government granted the farmers a loan of $100,000, ( ) ( ) repay in ten years. ( パトリックとその家族はタイを訪れたが、 そこで彼らは楽しい時を過ごした。 <中部大〉 Patrick and his family visited Thailand, ( ) ( ) wonderful time. ) ( 当学部のウェブサイトをごらんください。 そこで海外留学制度の情報をお読みいただけます。 <明治大〉 Please visit our department's website, ( find / will / information / where / you) about the study abroad programs. 〈中央大〉 そのしゃれたレストランはたくさんの客で満員だったが、そのほとんどが女性客だった。 The fancy restaurant was full of diners, 私が今朝朝食を食べているときに, 故郷にいる父が私に電話をかけてきた。 <東洋大 > I was eating breakfast this morning, sp from my hometown. platokomes 36 あなたに恩恵をもたらしてくれるような友人を選びなさい。 < 松山大 〉 ( ) ( ) ( ) ( ) will benefit you. 2 今日の写真を共有する方法は, 10年前にしていたやり方と同じではない。 〈 近畿大 > The way we share photos today is not (same / was / as/ the / it) ten years ago. これはあなたが思っているような難しい問題ではない。 <東北学院大 > you imagine. 37 誰もがメアリーはとてもわがままだと知っている｡ 彼女は自分がしたいと思うことは何でもできると考えている。 <杏林大〉 Everybody knows that Mary is so selfish. She thinks ( ) she wants to. ( 2 どの方角をご覧いただいてもすばらしい景色が見られます。 ( ) ( ), the view is wonderful. 3 音楽に興味のある者なら誰もが彼の名を知っているだろう。 ( ) ( ) ( ) music would know his name. 〈日本大〉 (専修大)

位置ベクトルの問題です。 赤くマークしているところがわかりません！ ベクトル苦手なので丁寧な解説お願いします‼︎

基本 例題30 線分の垂直に関する証明 OOO00 △ABC の重心をG, 外接円の中心を0とするとき, 次のことを示せ。日AA (1) OA+OB+OC=OH である点Hをとると, Hは△ABCの垂心である。 (2)(1)の点Hに対して, 3点0, G, Hは一直線上にあり GH=20G 【類山梨大) 基本 23 基本 68 音針> (1) 三角形の垂心とは, 三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点で ある。 AH+0, BC+0, BH+0, CA+0 のとき AHIBC, BH」TA → AH·BC=0, BH·CA=0 であるから,内積を利用 して, ④ [(内積)30] を計算により示す。 0は△ABC の外心であるから, |OA|=|OB|=|OC|も利用。 1日 の CHART 線分の垂直(内積) %3D0 を利用 間( TSHAH 解答 (1) ZAキ90°,ZBキ90° としてよい。 このとき,外心0は辺BC, CA上 にはない。 OH=OA+OB+OC から AH=OH-OA=OB+O¢ ゆえに AH-B =(OB+OC)-(OC-OB) OAN=OCP-10BF=0 A (直角三角形のときは 2C=90° とする。 このとき, 外心は辺 AB上 にある(辺 AB の中点)。 0 0 R+0 B るで関こD点 a BC=OC-OB (分割) 0- 1AABCの外心0→ OA=OB=0C(数学 A) AJ 同様にして 38すさう-1 BH-CA=(OA+OC)· (OA-OC) =|OAF-|OCf=0 AH=OB+OC+0, BH=OA+O¢+0 SA 検討) また, ①から よって, AH+0, BC+0, BH+0, CA+0 であるから AHIBC, BH CA すなわち AHIBC, BHLCA したがって,点Hは△ABCの垂心である。 (2) oG= _1OH から OH=30G 外心,重心,垂心を通る直線 (この例題の直線 OGH)を オイラー線 という。 ただし,正三角形は除く。 OA+OB+OC =OH から OH=30G (1) から- OA+OE+OC=oH A+8A 3 ゆえに GH=OH-OG=20G よって,3点0, G, Hは一直線上にあり OAN+OO+ GH=20G

これって自分の証明の仕方でもあってますか? 見づらくてすみません！

OOOO0 指針>(1) 三角形の垂心とは, 三角形の各頂点から対辺またはその処延長に下ろした垂線の交点で 428 基本 例題30 線分の垂直に関する証明 AABC の重心をG, 外接円の中心を0とするとき,次のことを示せ。 (1) OA+OB+oC=OH である点Hをとると,Hは △ABCの垂心である。 (2)(1)の点Hに対して, 3点0, G, H は一直線上にあり GH=20G 基本 23 【類山梨大) 基本68 ある。 AH+0, BC+6, BH+0, CA +0のとき AHIBC, BH」TA → AH-BC=0, BH·CA=0 であるから,内積を利用 して, ④[(内積)=0] を計算により示す。 0はAABCの外ト心であるから,IOA|=|OB|=|0C|も利用。 CHART 線分の垂直(内積)=0 を利用 解答 直角三角形のときは ZC=90° とする。 このとき, 外心は辺 AB上 にある(辺 AB の中点)。 A (1) ZAキ90°, ZBキ90° としてよい。 このとき,外心0は辺BC, CA上 にはない。 OH=OA+OB+OC から AH=OH-OA=OB+OC ゆえに AH-B¢ =(OB+OC)-(OC-OB) =|OCP-1OBP=0 の G H B BC=QC-OB (分割) △ABC の外心0 OA=DOB=0C (数学A) 同様にして BH-CA=(OA+OC). (OA-OC) =|OAF-1OCP=0 AH=OB+OCキ0, BH=OA+OC+0 また,Dから よって, AH+0, BC30, BH+0, CA+0 であるから AHIBC, BHCA すなわち AHIBC, BH上CA したがって、,点Hは△ABCの垂心である。 検討 外心, 重心, 垂心を通る直線 (この例題の直線 OGH) を オイラー線 という。 ただし、正三角形は除く。 OA+OB+OC _1 2) OG= かと

線を引いたところがなぜそうなるのか解説お願いします🙇🏻‍♀️

指針> (1) 三角形の垂心とは, 三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交在で (2)(1)の点Hに対して, 3点0, G, H は一直線上にあり GH=20G 428 基本 例題30 線分の垂直に関する証明 [類山梨大) 基本23 本後 ある。 AH+6, BC+0, BH+6, CA+0のとき AH」BC, BHLTA → AH·BC=0, BH.CA=0 A であるから,内積を利用 して, A [(内積)=0] を計算により示す。 0は△ABCの外心であるから, lOA|=|OB|=|oC| も利用。 CHART 線分の垂直 (内積) =0 を利用 |解答 直角三角形のときは ZC=90° とする。 このとき、外心は辺 ABE にある(辺 ABの中点)。 A (1) ZAキ90°, ZBキ90° としてよい。 このとき,外心0は辺BC, CA上 にはない。 OH=OA+OB+OC から AH=OH-OA=OB+O¢ ゆえに AH·BC =(OB+OC)· (Oで-OB) =|oCP-IOBP=0 の B (BC=OC-OB (分) これら (AABC の外心0→ OA=0B=0C (数学A) 同様にして して BH-CA=(OA+oC)- (OA-OC) =|OAF-|OCP=0 AH=OB+OCキ0, BH=OA+OC30 (検討 また,①から よって,AH+0, BC+0, BH+0, CA+0 であるから AHIBC, BH」CA すなわち AHIBC, BHLCA したがって, 点Hは△ABCの垂心である。 外心,重心,垂心を通る直線 (この例題の直線0GH)を オイラー線 という。 ただし,正三角形は除く。 OG= OA+OB+0C =OH から OH=30G (1) から OA+OB+0C=OH 3 ゆえに GH=OH-OG=D20G よって, 3点0, G, Hは一直線上にあり GH=20G |右の図の AB 28 0から

波線の部分を詳しく説明してもらいたいです

(2)(1)の点Hに対して, 3点O, G, H は一直線上にあり GH=20G 指針>(1) 三角形の垂心とは, 三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点で O0000 1/4 基本 例題30 基本 鋭角 ぞれ 線分の垂直に関する証明 [類山梨大) 基本 23 基本8、 ある。 指針 AH+0, BCキ0, BH+0, CA+0 のとき であるから,内積を利用 して, A [(内積)3D0] を計算により示す。 0は△ABC の外心であるから, 1OA|=|OB|=|00| も利用。 CHART 線分の垂直 (内横)3を利用 銀分OA 内眼間の TAHO 解答 解 直角三角形のときは 2C=90° とする。 このとき, 外心は辺 AB上 A (1) ZA+90°, LB+90° としてよい。 このとき,外心0は辺BC, CA上 にはない。 OH=OA+OB+OC から AH=OH-OA=OB+OC ゆえに AH·Bc 2OB+0C).(OC-OB) のOAN-IOCPー1OBP=0 A の 0/G にある 00ABの中点)。 y る関り B 50+ BC=oC-OB (分割) 0- A△ABC の外心0→ 同様にして OA=OB=0C(数学A) BH-CA=(OA+OC). (OA-OC) =|OAP-|0CP=0 JA 検討A また。のからAH=OB+OC+0. BH=OA+OC+0 よって, AH+0, BC+0, BH+0, CA+0 であるから AHIBC, BHICA すなわち AHIBC, BHICA したがって,点Hは△ABCの垂心である。 OA+OB+0C 外心,重心,垂心を通る直線 (この例題の直線 GH)を オイラー線 という。 ただし, 正三角形は除く。 (2) OG= ビニ-OH から OH=30G 1 3 ゆえに GH=OH-OG=20G よって, 3点0,G, Hは一直線上にあり (1)から OA+OB+OC=0H GH=20G から 16 練習 右の図のように, △ABCの外側に 30 AP=AB, A0=AC 428

答えを教えてください 至急です

口ロ 2 I'dlike to have a coffee over there before the drama starts. Would youte ON S Tombo 100 A18- 学習日 年 16) 疑問。否定 月 ロロ 10 X 第 )にふさわしいものを1つ選べ。 STEP 選択肢のなかから( 基礎 ) does it take to go to town by bus? 2 How many ロロ 11 口ロ 1( O How far 3 How long の How about 口口 12 )it will start? me how ( の quickly O long 2 fast 3 soon (桜美株方。 ロ口 1: ) how to ride a horse. ロロ 3 Iwonder when ( O did you leam 3 you have learned ② have you learned の you learned ロ口1 (近動。 ロロ 4 Who ( 1 do ) you think will win tonight's game? 2 that 3 to の have (名古屋学院大 口ロ ロロ 5 He's been very successful, ( O hasn't he 3 isn't he 2wasn't he の doesn't he (東海大 STE ロ口 6 You won't break your promise, ( )you? ③ do O will 2 won't の don't (関東学院大 ロロ 7 Let's have a rest, ( O shall we 2 don't we 3 will we の shall you (亜組豆大 8( ) did Tom go to Hokkaido for? ロ O How 2 What 3 When ④ Where (南山大 ロロ 9 Idon't know what has happened to John. =I have no idea what has ( D asked ) of John. 2 become 3 come (停数式 ① made 44 第16章 疑間。否定

答えがないので教えてください

pint Random Check A 第1章「時制」~第7章 「分詞」 VOmM 空所に入れるのに最も適切な語句を, 下の①~①から 1つずつ選びなさい。 Akiko alwayS goes to bed at 10 p.m. Tomoko is planning to visit Akiko's house at 10.30 001 ロロ this evening, so when Tomoko arrives, Akiko ( nis8 の went to bed abem verl 2 has gone to bed のwill have gone to bed ET0 く東海大) onstail ad bseo の had gone to bed beH ① 002 All other things ( ) equal, a small car will cost less than a large one. ロロロ 0 are 2 be 3 to be のbeing 山梨大) avm m o sids fon llite ml ud wos 2 st teibdnivbuie ロ99d PI I hear you and my sister sometimes ( 003 ) on the phone late at night. ロ O talking bnetenobns ② talks 〈東京経大) 3 to talk 19gol nwob jia oi 2sbia owtert If we had seen anything strange, we ( の be talking vdlupttib bed a0 ) let you know, but there was nothing to report 004 ロロロ at all. o2nsw sl fud b mott ganollue noed gnol aed 19disl vM aro ③ would have O had 2will have 大京 の have hten lliw 〈大東文化大> It's already late at night. You () make any noise. 割本日の 回 005 ロロロ O not had better 2 had not better 1o 3 had better not の never had better く立正大) (vloul Vose 006 Jennifer ( dguone \asw\ot)1.dmilっjand un no bus 9oiwt indJM bedmito evsd I ) her research for her history class for the past six months. ロロ O will do 2 has been doing 3 is doing の had been done 〈甲南大〉 007 Kate ( ) her way, for she has come here several times. ロロロ D couldn't lose 2 could have lost Vs ③ can't have lost O can be lostm〈図撃院大) less 008 The cafeteria ( ) since last month. ロロロ O has been closed 合 was closed lw ouea9 ) has closed miog \on ) 9bem 3 has been closing 〈大阪産 大) 009 The car accident was totally his fault. He ( ) have been driving so fast. ④ would not ロロロ ② should not ③ must not 〈関東学 may not ngel edt 。 ingbue gsie4 y 、em 010 The horse stopped and ( )move an inch. pgsli edoit 〈覆 ロロ O shouldn't ② dare ③ ought O wouldn't

途中式を教えてほしいです💦

整式 P(x) を (x-1)", (x-2)? で割ったときの余りがそれぞれ8x-2, 3x+11で ある。このとき, P(x) を (x-1)°(x-2) で割ったときの余りを求めよ。

青線の所が分からないので教えてください！

75.実数xに対して[x]をm<x<m+1を満たす整数 mとする. このとき [10x) を求めよ。 lim 102m (山梨大) n→0 よ