赤い丸で囲んだところはは、Aの位置エネルギーですか？Bの位置エネルギーですか？教えてください！

42 電磁気 1 静電気保存則 11 静電気保存則 43 +Q [C] を帯びた質量 M [kg] の粒子 Bがx軸 上の点Pに静止している。 また,+q 〔C〕 を帯びた質 M.Q m.g A No B →x P 量m 〔kg〕 の粒子 A が最初, B から十分離れた位置にあり,x軸上正の 方向に速度vo [m/s] で動いている。 クーロン定数をk [N·m2/C2] と し,重力や粒子の大きさは無視できるものとする。 *ず,粒子Bが点Pに固定されている場合について, [1) AB間の距離の最小値 ro 〔m〕 を求めよ。 (2) AB間の距離が2ro 〔m] のときのAの速さv [m/s] を求めよ。 (3)Aの加速度の大きさの最大値 amnx 〔m/s2] を求めよ。 次に,粒子Bがx軸上を自由に動ける場合について, (4). AがBに最も近づいたときの, Aの速度u [m/s] を求めよ。 ま た AB間の距離 1 [m] を求めよ。 (5)その後AとBは互いに反発し遠ざかる。 十分に時間がたった後 のAの速度v [m/s] を求めよ。 LECTURE (1) 無限遠点での位置エネルギーはU=g×0=0 で AB間の距離がrの とき U = qr kQ と表されるから、力学的エネルギー保存則より 12mu2+0=0+ kgQ 2kgQ .. Yo= ro mvo2 (2)前問と同様に 11/23m²+0=1/12/31 kqQ -mv² + 270 1 = A (3) 加速度が最大となるのは, 静電気力が最大になると きで, AがBに最も近づいたときだから mamax=k- = k 9Q ro2 kqQ Cmax= mvo mro4kgQ (4) 最接近のときの相対速度は0で AとBの速度 は等しくなるから, 運動量保存則より v= 72 加速度のこと は力に聞け! 止まったし mv=mu+ Mu m . u = Vo + m+M 物体系についての力学的エネルギー保存則より nv= 11/21m² 120m² +12/2/21 (岡山大) 71 Bから見れば 上で求めたuを代入して n= mMvo2 2kgQ(m+M) AAはUターン kqQ r Level (1)~(3)★ (4),(5)★ Point & Hint (1) (2) 力学的エネルギー保存則を用いる。 位置エネルギーUはU=gV と, kQ V= からつくり出す。 r (3) 加速度といえば, — 運動方程式 ma=F を思い出したい。 (4) 物体系に働く外力がないから…。 最接近のとき, Bから見てAは一瞬止まる から…。 AB間の距離については,A・B 全体について (物体系について) 力学 的エネルギー保存則を用いる。 位置エネルギーの形は前半と変わらない。 (5)2つの保存則の連立。 A と B は十分離れるので位置エネルギーは0としてよ い。 位置エネルギー U= はAとB 全体でつくり出したもので, 1, 2)では Bが固定されているためAだけで使えたのである。 力学でいえば. AとBがばね で結ばれているときの弾性エネルギーの扱いに似てい (5)Bの速度をひB とすると, 運動量保存則より 力学的エネルギー保存則より mv=mvs+M ... ① 11/23m²=1/21mv^2+1/2v…② ①,②よりv を消去すると V₁ = m-M m+Mvo という の正負はとMの大小関係で決まる。 なお,計算からは 解も出るが,Aは静電気力で減速されているので不適 (初めの状態に対応)。 別解 弾性衝突とみなしてもよい。 反発係数 e=1 だから ひA-VB=-1× (v-0) ......③ ①と③の連立で解くと早い。

高校生数IAです。 写真の1つ目が問題、2つ目が模範回答です。 (2)についてなんですが、なぜ-2/3≦a≦2/3のときを除いているんでしょうか？ どなたか解説お願いします🙇

A *31 a を実数とする。 xの2次関数 f(x) = x + ax +1の区間α-1≦x≦a+1に おける最小値をm(α) とする。 (1) (a) を a の値で場合分けして求めよ。 + + 2 (2) αが実数全体を動くとき, m (α) の最小値を求めよ。 (改岡山大)★★★

二次関数の最大最小の問題です。31番(2)の問題について質問です。2枚目が答えで、両辺の頂点が± 4分の3、± 3分の2のグラフの書き方はわかるのですが、赤丸で囲んである1や9分の8の部分のグラフの書き方が分りません。よろしくお願いいたします。🙇‍♀️🙇‍♀️

31 αを実数とする。xの2次関数f(x)=x+ax+1の区間a-1≦x≦a+1に おける最小値を m (a) とする。 (1) (a) をαの値で場合分けして求めよ。 (8) (αが実数全体を動くとき,m(a)の最小値を求めよ。 本 (改岡山大)★★★

どうして(1)でたてた運動方程式が床から見たものなのか分かりません。普通の地面にもしBを滑らせたとしたら同じ運動方程式(ma＝-μmg)が経つと思うんですが、今回下のAが動いてるのにどうしておんなじになるのかなんだか納得行かないです(;;)

19 基 なめらかな水平面S, S2 と鉛直面 -S3 からなる段差のある固定台がある。 面 S2 上に,質量Mの直方体Aを面 S3 に接す るように置く。 A の上面はあらく,その高 さは面Sの高さに等しい。 質量mの小物 B vo S1 S3 A S2 体BとAの間の動摩擦係数をμとし, 重力加速度をg とする。いま、 B を初速v で水平面上から, A の上面中央を直進させたところ,A は運動をはじめ,ある時刻 t 以後, 両物体の速さは等しくなった。 BがA上に達した時刻を t=0とする。 時刻 to より以前の時刻 t におけ るBの速さは で,Aの速さは2である。toは3で, そのときの速さは である。 4である。また,BがA上を進んだ距離lは (岡山大)

この問の（2）の場合分けが分かりません。 なぜ赤線部分のような場合分けをするんですか？

31 αを実数とする。 xの2次関数f(x)=x+ax+1の区間 α-1≦x≦a+1に おける最小値を m(α) とする。 (1) (a) を a の値で場合分けして求めよ。 (2) a αが実数全体を動くとき, m (a) の最小値を求めよ。 (改岡山大)★★★

この問の（2）が分かりません。 なぜ赤線部分のような場合分けをするんですか？

31 αを実数とする。 xの2次関数f(x)=x+ax+1の区間 α-1≦x≦a+1に おける最小値を m(α) とする。 (1) (a) を a の値で場合分けして求めよ。 (2) a αが実数全体を動くとき, m (a) の最小値を求めよ。 (改岡山大)★★★

h2so4って文章の何処に書いてありますか？ 分からないです。 教えてください。

入試攻略への必須問題 0.100 塩化アンモニウムと水酸化カルシウムを混合, 加熱して, アンモニアを 発生させた。 この発生したアンモニアを0.500mol/Lの硫酸水溶液100 mLに完全に吸収させ,メチルオレンジを指示薬にして0.500 mol/Lの水 酸化ナトリウム水溶液で滴定した。 このとき, 中和に要した水酸化ナトリ ウム水溶液の体積は100mLであった。発生したアンモニアの体積は標準 状態で何Lかを求め, 有効数字3桁で記せ。 ただし, 発生する気体はアン モニアのみであるとする。 (岡山大) アンモニアやっていま ONULO1 のに

解答のグラフの点線の部分が省かれるのがどうしてか分かりません

*8αを正の定数とする.x≧0のとき,y=ax-1がとり得る値の範囲を求めよ. a-x

【複素数平面】共役複素数の性質 ⑴別解の赤マーカー部分がわからないです。 『|z+a|^2,|a|^2は共に実数である』ってあるんですがどーゆことですか？

22 基本 例題 79 共役複素数の性質(2) 定数αは複素数とする。共 00000 (1) 任意の複素数zに対して,zz+az + az は実数であることを示せ [(1)岡山大〕 (2) αz が実数でない複素数 z に対して, az-az は純虚数であることを示せ。 CHART & SOLUTION 複素数の実数,純虚数条件 共役複素数を利用 2 が数 p.417 基本事項 3 基本 78 重要 83 zが純数 ただし,z0 (1) w=zz+az+αz とおいて,w=w を示す。 morujo 24 複素数平 るかが 4点 z=a+ である これか 解答 v=az-az とおいて,v=v かつ v0 を示す。 S-01=sS+sal (1) (1)w=zz+az+αz とする。 両辺の共役複素数を考えると ① となる 複素 z=a Z w=zz+az+az Zi ここで (右辺)=zz+az+az=zz+αz+az =zz+az+αz=w 6+01 したがって, w=w であるから, zz+αz+αz は実数であ 共役複素数の性質を利用。 α, β を複素数とすると α+β=a+β, a=α の る。 0=b (別解 (1までは上と同じ) (z+a)(z+α)=zz+az+az+ad から w=(z+a)(z+α)-a =(z+a)(z+α)-α aa =2+a2-a² || を用いた別解。 0=b+5+ 0=b+00 +wo+ (z+α|aはともに実 したがって,zz+az+αz は実数である。野党数である。 v=az-az とする。 αz が実数ではないから よって azaz azaz ゆえに azaz≠0 az 実数 ⇔ az = az すなわち v≠0 v=azaz の両辺の共役複素数を考えるとv=az-az ここで (右辺)=az-az=-az+az=-v したがって, v=v かつ v≠0 であるから, az-azは 純虚数である。 PRACTICE 79 であるから, αz が実数でない ⇔azaz (1) zz=1 のとき, z+ は実数であることを示せ。 2 [類 琉球大〕 2が実数でない複素数zに対して,(Z)は純虚数であることを示せ。 2

問2と問3では同じようにアンモニア水を加えているのに、問３のイオン反応式にしかH₂Oがないのはなぜですか？ また、問3の解説のO²-の反応式の意味がわかりません。 解説をお願いします🙇‍♀️

問2 塩化銀に多量のアンモニア水を加える。 918 IA BM BM (北大,弘前大,岩手大、東北大,群馬,埼玉大,富山大,新潟大,金沢大, 信州大 岐阜大名大,三重大、京大、神戸大,岡山大,徳島大,愛媛大, 高知大, 熊本大, 宮崎大、名古屋市大, 大阪市大, 大阪府大, 広島市大, Ag20 学習院大、東海大、早大、関西学院大、甲南大,防衛大) 問3 酸化銀に多量のアンモニア水を加える。 (岩手大,秋田大,千葉大,電通大、静岡大, 鳥取大,横浜市大,学習院大, 工学院大, 東邦大, 神奈川大、 同志社大, 甲南大, 崇城大)