囲った部分なぜ、式が変わるのか理解できません。 2k-1と2’k-1のやつです。

1 2 ZZZ 初項から第210項までの和を求めよ。 解答 指針 分母が変わるところで区切りを入れて,群数列として考える。 分母: 1|22|3, 3, 34, 4, 4,4|5, 1個 2個 3個 4個 第n群には、分母がnの分数がn個あることがわかる。 分子: 12,3|4,5,67, 8, 9, 10|11 分子は,初項 1,公差1の等差数列である。 すなわち,もとの数列の項数と分子 は等しい。 まず,第 210 項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 8 9 67 5 10|11 1 | 2 34 12'23'3' 3 4'4'4' 5 第1群から第n群までの項数は 1+2+3+ ････..+n= n(n+1) =1/√n(n²+1)÷n=² n²+1 2 第210項が第n群に含まれるとすると (n-1)n <210≤ n(n+1) よって (n-1)n<420≦n(n+1) (n-1)n は単調に増加し, 19・20=380, 20・21=420 である から ① を満たす自然数nは n=20UH また,第 210 項は分母が 20 である分数のうちで最後の数 1/2 ･･20・21=210 である。 ここで,第n群に含まれるすべての数の和は 1/27 12.11/2n(n-1)+1}+(n-1)・1) ÷n ゆえに, 求める和は 20k2+1 20 2+¹ -12 +21)-(20-21-41 +20) ²² k=1 2\k=1 .=1445 k=1 [類 東北学院大 ] ...... 練習の累康を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 ③ 30 13 2'4'4'8' 8 8 768.1/16 3 5 う " 16'16'16' について、第1項から第100項までの和を求めよ。 1 3 5 いて、 もとの数列の第k項 分子がんである。ま 群は分母が 個の数を含む。 これから第n群の の数の分子は、 n(n+1) は第群の数の分 子の和→ 等差数列の n{2a+(n-1)d} 15 1 16' 32 【類岩手大】 P.460 EX 自然委 (1) 大 料 (2) 1 る 指針

添削お願いします。 世界の他の場所でも同じとは限らない→海外の社会は日本の社会とは似ているとは限らない としたのですが流石に無理ありますかね、、

Disk1 (②) 例題20 世界のさまざまな国に行ってみると、 その国に トラック 59 ついてよりも、日本という国についてよくわかるようになる。 日本にいると、 日本の状態があたりまえであるかのように思う のだが､ だからといって、 世界の他の場所でも同じであるとは 限らない。 [岩手大学]

問３の4r＝√3になる理由を教えてください‼︎ 参考を読んでもわかりませんでした、 三平方の定理を利用してますか…？

精 HIC 基礎間 Cillto 金属の結晶では,金属元素の原 子 (正確には陽イオン) が規則的 に配列している。そのおもなもの に3種類あり、ほとんどの金属の 結晶格子における原子の配列は, 右図のa~c に示す構造のいずれ かに分類することができる。 図で は, 原子を球で表している。 次の 問いに答えよ。数値は, 有効数字2桁で示せ。 問1 問2 子が接しているか。 問3 X線により鉄の結晶を調べたところ､cの配列をとり, 単位格子の1 辺の長さが2.9×10cmであることがわかった。 鉄の原子を球とみなす と, その半径は何cmか。 ただし,√3=1.7 とする。 問4 問3における鉄の密度は何 g/cm3 か。 ただし, アボガドロ 定数 NA=6.0×1023/mol, Fe=56.0 とする。 問5 aやbをもつ金属結晶の例 として, 正しい組み合わせを右 の1~6から1つ選べ。 HAL 12 金属結晶 講 (問1~4岩手大, 問5 星薬科大) こうし # 82% a Drich a,b およびcのそれぞれの結晶構造において, 1個の原子に何個の原 a,b およびcのそれぞれの配列は何とよばれるか。 13 bec 4 金属結晶の構造 a の例 1 アルミニウム、銅 2 銅, マグネシウム 亜鉛、銅 アルミニウム, マグネシウム 5 亜鉛 アルミニウム 6 亜鉛、マグネシウム 単位格子 結晶によって,構成粒子の配列 bの例 亜鉛、マグネシウム 亜鉛,アルミニウム アルミニウム, マグネシウム 亜鉛 銅 銅、マグネシウム アルミニウム, 銅 単位格子

なぜa=-1の時に解なしになるのかわかりません どなたか教えてください

1 15 文字を含む不等式 解 不等式 x(x-a+1)<αの解を求めよ。 x²-(a-1)x-a<05 (x-a)(x+1)<0 a>-1のとき 0人(a=-1のとき (x+1)^<0 となり (x+1)2 ≧0 だから 解なし アドバイス ax -1<x<a 数 1 2次関数 19 融 a<-1のとき 〈岩手大〉 a - 1 x a<x<-1

（3）の問題で、回る人自身から見たつり合いの式よりV1を求められることは分かったのですが、 なぜそのつり合いの式で求めたV1が円運動を維持するための速さの上限だと分かるのですか？

〔B〕 2022 岩手大 <改>: 2/25. 前期 【理工,農】 図のように、 直方体でモデル化した自動車が半径r 〔m〕 の円形の水平なコース上を等速円運動している。 自動車と 運転者の合計の質量はM〔kg〕で,重心 G に集中している ものとする。 自動車がコースの外側に押し出されることを 妨げる摩擦力の最大値は、 自動車と路面の静止摩擦係数μ と 垂直抗力の積で表すことができるものとする。 また, 自動車 は運動中に路面から浮き上がらないものとする。 (1) 角速度をω〔rad/s〕 としたとき, 自動車の速さv 〔m/s] とコースを1周するために 必要な時間T 〔S〕 を、 それぞれg,r, M,ωのうち必要なものを用いて表せ。 (2) (1) のとき, 重心Gに作用する遠心力の大きさ F 〔N〕 を,g,r,M,vo のうち必要なもの を用いて表せ。 (3) 自動車が回転半径rの円運動を維持するための速さの上限 v 〔m/s] を,g,r,M,μのう ち必要なものを用いて表せ。 角速度自動車 (質量) 重心 G T 回転半径 上面 断面

この問題のかっこ4番教えてください！！😭答えは2なんですけどなんでですか！？

(ア で鉱物が 見察したとき 号で答えよ。 岩手大 改 弐をなす。 ーい。 れる。 追試) び, 下 され 発展問題 30. 図1のように, ハワイ諸島から天皇海山列にかけて, 火山島と海山 が連続している。これらは, マントルに固定された点状の熱源(ホットスポット)の上を, 太平洋プレートが動いていくことによってつくられたと考えられている。 ハワイ島のキラ ウエアでは、現在も火山活動が継続中である。 図2は、これらの火山島や海山の年代と, 列に沿って測ったハワイ島からの距離との関係を示したグラフである。 過去8000万年間は ホットスポットの位置は変化しなかったとして,次の各問いに答えよ。 50 40 30° 20° 思考 プレートの運動 LU 列 ■水深 0-1000m N □水深1000-2004 推古海山 仁徳海山 'n oefening |雄略海山 ミッドウェー島 ハワイ諸島 PAS ハワイ島! ネッカー島 5000 代 4000 3000 2000 1000 (万年前) 8000 7000 6000 ホア島 1 L 170°E 180° 170° 160° 150°W 図1 ハワイ諸島と天皇海山列 (1) 表1は, 火山島と海山の形成年代と、ハ ワイ島からの距離を示している。 ネッカー 島が形成されてから現在まで, プレートが 一定の速さで同じ向きに動いていたと考え, この間のプレートの運動の速さを求めよ。 単位はcm/年とし, 小数第2位を四捨五入 すること。 (2) (1)と同様に, 推古海山が形成されてから 雄略海山が形成されるまでの間のプレート の運動の速さを求めよ。 単位はcm/年とし, 小数第2位を四捨五入すること。 TA (3)図2から, プレートの速さについて,3000万年前 から現在までと6000万年前から4500万年前までを比 べたとき,適するものを以下から選べ。 ① 3000万年前から現在までの方が遅い。 1 0 ネッカー島 JEA 1000 2000 3000 4000 5000 6000 キラウエアからの距離(km) SE 図2 火山島海山の年代と列に沿って測った ハワイ島からの距離の関係 表1 0 3000万年前から現在までの方が速い。 (4) 図3のXは現在のハワイ島, Yは現在の推古海山 の位置を示している。 推古海山が現在の位置にくる までに動いてきた軌跡として最も適するものを、図 の① ~ ⑤から1つ選べ。 火山島と海山の形成年代およびハワイ 島からの距離 名称 ニホア島 ネッカー島 ミッドウェー島 雄略海山 仁徳海山 推古海山 N 40° 推古海山 30° 20° 雄略海山 : 形成年代 (万年前) 720 (1000 2770 i⑤ 4740 5560 6130 ハワイ島から の距離(km) 780 10580 2432 〒13520 4452 4860 第1章 地球のすがた 170°E 180° 170° 160°W 図3 緯度と経度は現在のものを示す。 (19 横浜国立大, 18 富山大 改) 2. プレートの運動 23

(1)で1つも同じ数がない場合の数を求めてこの問題を解こうと思ったのですが、解答は12P5になっていて、並べるわけでもないのに12C5では無い理由がわかりません。 あと(2)もわかりません。教えてください。

121 1から12までの自然数が1つずつ書かれた12個の玉が入っている袋が ある。 ｢この袋の中から無作為に玉を1個取り出し, その玉に書かれている自 然数を記録してから袋の中に戻す」 という操作を5回繰り返すとき, 次の問い 答え 記録された5つの数の中に, 少なくとも2つ同じ数がある確率は, 60% よ りも大きいかどうか, 判定せよ。 (2) 記録された5つの数の中に, 少なくとも3つ同じ数がある確率を求めよ。 [11 岩手大 〕

食物網と食物連鎖の違いがよく分かりません💦 ちなみに写真の5番は食物網でした…わたしは食物連鎖かと思いました…

BURSUS 113 生態系と食物連鎖(3) 下図は、イギリスのある森に生息する生物の食う-食わ れるの関係 (→で示す) を単純化して表したものである。 ナラの木 落葉・落枝 N 昆虫 ネズミ フユシャクガ カラ類の鳥 他の植物食性昆虫 生バエ 菌類 トハネカクシゴミムシ トビムシ ダニ 生者 イタチ 寄生者 トガリネズミモグラ 図中の①~③にあてはまる動物を. 次の(a)~(f) から選び,記号で答えよ。 (a) ミミズ (b) クモ (C) セミ (f) シカ □114 生態ピラミッド 図1は生態系における生物の個体数 図1 たものである。 (d) フクロウ (e) ## JWは生態系の栄養段階を示している。それぞれの名称を答えよ。 この生態系内における土壌動物以外の分解者を図(①~③を含む)から1つ選べ。 この生態系からイタチとカラ類の鳥を除去すると,生物にどのような変化が起こ ると考えられるか。 50字以内で答えよ。 (5) 食う-食われるの関係で結ばれた生物どうしの関係全体を何と呼ぶか。 (岩手大) 16 三次(d)

物理、コンデンサーを含む電気回路についてです🙇‍♀️ （カ）を逆比を使わずに解きたいのですが、どのように式を立てられるか教えていただききたいです🙌 答えかいてあります！

506. コンデンサーの充電 図のように, 6.0×10^Ω の抵抗 R, 電気容量がそれぞれ 2.0×10F, S all E R 1.0×10-F, 3.0×10-Fのコンデンサー C1, C2, C3, 内部抵抗の無視できる起電力 24Vの電池E, スイッ チSからなる回路がある。 最初, スイッチSは開いて おり,C1, C2, C3 に電荷はたくわえられていないもの とする。 次の文を読み, 以下の各問に答えよ。 スイッチSを閉じた瞬間 (時刻 t=0s とする), 抵抗 Rに電流I= ( ア ) A が流れた。 次に, 時刻 t=t〔s〕(>0)のとき, コンデンサー C1 の極板間の電位差 V が 4.0Vであった。 このとき, コンデンサー C1に電荷Q= (イ)Cがたまっている。 また, コンデンサー C2 と C3の合成容量 Ccは,Cc= (ウ)Fであるから,これらの極板間の電位差 V2 および V3 は, V2=V3=(エ) V である。 このとき, 抵抗Rに電流 I = (オ) Aが流れている。 さらに, スイッチSを 閉じてから十分に時間が経った時刻t=t〔s] のとき, コンデンサーCの極板間の電位 差は V1 = (カ) Vとなる。 このとき, 抵抗R に流れる電流はI = (キ)Aである。 (1) (ア)~ (キ) に適切な数値を入れよ。 (2) コンデンサー C, の極板間の電位差 V, 〔V〕 と抵抗Rを流れる電流 Ⅰ [A] の時間変化 について, 時刻 t=0s からた〔s〕までの概略をグラフに示せ。 なお, t = 0s, t〔s], t2 〔s] のときの値がわかるように, 縦軸に数値を書き入れよ。 (17. 岩手大 改) ヒント･ 506 (エ) C, Q, がたくわえられたとき, 合成容量 Cc のコンデンサーにもQがたくわえられている。 →この問題を逆比をつかずに 解やり方はありますか? A.16ひ +

これって合同式で示しても良いですか？

[A]岩手大学, [B] 大分大学|☆☆各10分 文化芸術大学 首都大学 (8) 農 (1) nを3で割った余りが1ならば2を3で割った余りは1である. (2)nが3の倍数であることはnが3の倍数であるための必要十分条件で ある. 2 [A] 自然数nに関する次の命題を証明せよ。