この大問の解説お願いします。よろしくお願いします。

選択問題 3 a 問1 座標平面において, 放物線C:y=-x+4上の点P (x, y) がx>0かつy>0 を満たすとする。 点Pを通りx軸に平行な直線を考える。 この直線とCとの交点 のうち, Pでない方をQとする。 また, A (2,0), B2, 0) とする。 台形 APQB の面積をSとする。 点Pのx座標をtとするとき, S=-- ア t+ イ t+ ウ 30 C I カキク である。 これよりSは, t= のとき,最大値 をとる。 オ ケコ 問2S エス |x2-2x|dx= である。 シ

(3)で解説では8を使ってるんですけどなぜ9は使わないんですか？

問題 右図のように, 長方形ABCD の内部 に,互いに外接する2つの円C1, C2 が ある. C1 は AB, BC, C2 は CD, DA に それぞれ接している. C1, C2 の中心を それぞれ 01, O2, 半径をそれぞれ r1, r2 とする. 01 を通り ABに平行な直線と, O2 を通り BC に平行な直線の交点をE とする. ただし, AB=9, 0102=5 とする. (1) OLE, AD の長さを求めよ. D A 02 C1 01 C2 B (2) C1, C2 の面積の和をSとするとき, Sをnで表せ. (3)のとりうる値の範囲を求めよ. (4)Sの最大値、最小値を求めよ. C

黄色のマークの部分がわかりません。 教えてください🙇🏻‍♀️

4 2 直線 y=x-1, y=2x+4の交点の座標を求めなさい。 [参考 教科書 P.48 ] 19 = 2-1-0 y=2x+4 ①と②に代入すると xc-1=2x+4 x=5 - x=5を①に代入すると y=5-1 =4 したがって、広点の座標は(5.4) 5 点(-2,-1) を通り, 直線y=3x-6 に平行な直線の方程式を求めなさい。 [参考 教科書 P.49] 直線y=32-6の傾きは3である。 したがって、求める直線は、点(-2,-1)を通り 傾きが3の直線だから、その方程式は ·9+()-3(x+2) これより y=3%

（３）の面積って台形だと考えて、（A+Dの長さ➕️B+Cの長さ）✖高さ➗️2でやってもOKですか （４）の求め方がわかりません〘A(-4,8）B(-2,2)　C(3,2分の9）　D(5,2分の25)　放物線はy=2分の1x²　〙

5 右の図で,点A, B, C, D は放物線y=ax"上の点であり, 点Aの座 標は(-4, 8), 点B,Cのx座標はそれぞれ- 2, 3である。 AD//BC の とき,次の問いに答えよ。 A (1) α の値を求めよ。 (2) 点Dの座標を求めよ。 A (3) 四角形ABCDの面積を求めよ。 B 4) 原点Oを通り四角形ABCDの面積を2等分する直線の式を求めよ。 y C y=ax D

平行四辺形の性質の応用問題です 分かりやすく解説できる方、解説お願いします🙏

力をのばそう Peak P.37 80 16図では原点, A,Bはともに直線 y=2x上の点, Cは直線 1/2x上の点であり、 3x y B y SA 点A, B, Cのx座標は それぞれ1,4-3で IC 10 y=2x IC ある。このとき,点Aを 通り, △OBCの面積を二等分する直線と直線BC との交点の座標を求めなさい。 愛知 (18点〉

（2）の考え方を教えていただきたいです。 内積0を使うのかな？という検討はつきましたが、条件で与えられているベクトルをどのように扱えばいいか分からなくなってしまいました。

第1問 R3を3次元実列ベクトル全体の集合, I 3×3 を3×3 の実行列全体の集合とする. 1, 12, 73 ∈ R3は一次独立な単位長ベクトル, 4∈R3は n1, 2, ng と平行でない単位長ベクトルとす る.また,正方行列 A, B を 4 A= - 2 B = Σnin T \\n-n i=1 とする.ここで, XT, æT はそれぞれ行列 Xの転置行列とベクトルæの転置ベクトルを表 す。 以下の問いに答えよ。 (1)Aの階数が3となるような 4 に関する条件を求めよ. (2) 3次元ユークリッド空間において以下の3つの条件を満たす4つの平面 II = {æ ∈ R3 | new - d = 0} (d は実数, i = 1, 2, 3, 4) を考える (i) A の階数は3であ る, (ii) Ω = {æ ∈R3 | new-d≥0, i = 1, 2, 3, 4} が空集合ではない, (iii) II (i = 1, 2, 3, 4)に接する球C (⊂ Ω) が存在する. このときCの中心の位置ベクト ルをベクトルuER を用いて A-1u の形で表す. d (i = 1, 2, 3, 4)を用いてuを 表せ. (3) B が正定値対称行列であることを示せ. (4)4つの平面 {æ∈R3|nex-d=0} (dは実数, i = 1, 2, 3, 4) への距離の2乗和が 最小となる点P を考える. Pの位置ベクトルをベクトルver を用いて B-1 の形 で表す. ni, di (i = 1, 2, 3, 4) を用いて”を表せ. (5)13において点 Qi (位置ベクトルをER3とする)を通りに平行な直線をんとす る(i = 1, 2, 3). 任意の点R (位置ベクトルをy∈ とする) をんに直交射影した 点を R; とする.R の位置ベクトルを行列 Wi∈ R 3×3 を用いて y - Wi(y-æž) と表 す. I∈IR 3×3 を単位行列とする. (a) と I を用いて W を表せ. (b) WWWż を示せ. = (c)平面Σ = {ER3 | afx = b} を考える (a∈3は非零ベクトル, b は実数). 点SE∑はL, Iz, 13 への距離の2乗和を最小にする点である.n1, n2, n3 が互 いに直交するとき,Sの位置ベクトルをベクトルw∈3 を用いて aa ab I - w+ T ara の形で表す.ただし, は a,bには依存しないものとする. w を Wi, πi (i = 1, 2, 3) を用いて表せ. p. 1

これの（2）の解き方の考え方を教えて欲しいです。

C1-40 (226) 第3章 平面上の Think 題 C1.22 ベクトルと軌跡 平面上に△ABC があり, 実数kに対し、 12p=46+5c-kc-b) 3PA +4PB+5PC=kBC を満たして動く点Pがある。このとき,次の問いに答えよ. (1) kがすべての実数値をとって変化するとき, 点Pの描く図形を図示 せよ. (2)△PAB, △PBCの面積をそれぞれ, S, S2 とするとき S:S2=1:2 となるようなkの値を求めよ. 考え方 (1) 点Aを基点として,AB=AC=CAP= とおいて与式に代入し、 の形に変形するは,を通りに平行な直線) 解答 wwwwwwwww (2) △ABCの面積をSとし,まずは S, S2 をそれぞれSで表す。 (1)点Aを基点とし,AB=1, AC=C, AP= とおく. 3PA+4PB+5PC=kBC より 3(-)+4(-)+5c-p)=k(c-b) AP: AQ=3:4 ...... ② より 4 41 38' 3 ベクトルと図形 (227) C1-41 **** であるから,S:S2=12 のとき, ST -S 80 △ABQの面積を S3 とすると, もう片方を特定 したがって, BQBC=1:6 ...... ③ 次に, ①を変形すると, △ABC: △ABQ =BC: BQ 0 んを含まない部分 12 46+5cc-6) ......1 (動かない) と, kを含 12 む部分(動く)に分け 49 3.46+52 (-b) る. -5-(-6)=5¬BC 9 12 9 10 A AP= (4+k)+(5-k)c 12 であり,②より ATH 0 AQ=1/AP=12(4+k)+(5-k)c 3 (4+k)b+(5-k)c よって, 交点の付 9 BQ=AQ-AB 12 (4+k)b+(5-k)c 一言 上の点である. 9 より,Qは直線 BC 点PがABCの内部 の場合と外部の場合が ある. 45246 第3章 4+k 5-k_9 1 9 9 9 RA 12 3-4 A 線分 BC を 54 に内分する点を D, 線分AD を だからBQBC-156k1 ORO 9 3:1 に内分する点をEとすると, wwwwwwwww A ADBC-AEBC 002+111.015-k=1 6 GO+AO-1 FP G wwww よって,点Pは点E を通り辺BC に平行な直線上 にある. RIA 3 5-k=± Q E 6 + P 11 その直線と辺 AB, AC の交点を F, Gとすると, AF: FB=AG: GCA B 5-D--4-C よって、 k = 1/12 1/27 7 13 2' =AE ED =3:1 であるから,点Pの描く図形 は、 右の図の直線 FG である. F P B PF G Q1B C kがすべての実数値を とるので,直線 FG と なる. 注》頂点Bを基点とし、BA=BC=BP=_ とすると 3PA+4PB+5PC-kBC 1, 3(a-p)+4(-p)+5(c-p)=kc となる. 5-k P この式を整理すると, 12 よって、点Pは,辺AB を 3:1に内分する点 F を通り直線 BC に平行な直線上を動く. B C 練習 01.22 ABCがあり実数kに対して、点PがPA+2P+3PC=kAB を満たすも B1 B2 ADDを求めよ C1 (2)直線APと直線BCの交点をQ とすると, FG/BC より AQ:PQ=AB:FB=4:1 したがって,△ABCの面積をSとすると,点Pが どこにあっても,△PBC の面積 2 は一定で, S= s

□1が全くわかりません　解説お願いします！

1 ★標準レベル 直線や平面の位置関係 B2✰✰ A24 4 体 空間内の平面について正しく述べたものを, 次のア~エまでのなかからすべて選びなさい。 右の の球Aと 〈14点〉 (R5 愛知) の円柱 B 積が等し ア異なる2点をふくむ平面は1つしかない。 交わる2直線をふくむ平面は1つしかない。 ウ 平行な直線をふくむ平面は1つしかない。 同じ直線上にある3点をふくむ平面は1つしか ない。 求めなさ 2 回転体・投影図 A25 右の図は、 投影図の一部で ある。 この図から考えられる立体 の見取図として適切でないものを 次のア~エから1つ選び, 記号で 答えなさい。 ア (立面図) 5円 右 底面の半 錐を平面 0を中心 いように 〈14点〉 (R5 山形) イ 上を1周 I 回転し 3 立体の体積表面積 A26 ステップ 周の長 次の問いに答えなさい。 <14点×2) (1) 右の図のように、底面の対角線の長 さが4cmで,高さが6cmの正四角錐 がある。この正四角錐の体積は何cm か。ヒント 6 投 図 (R5 広島) である立 体を、あ 面で切り Yができ [図であ

中3数学です。 203の（3）がわからないので教えて欲しいです！ 回答も載せてるので誰か教えていただけると嬉しいです。

(1) 定義域が-4≦x≦-2, 値域が 3y12 □(3) 定義域が√2≦x≦√3値域が 0≦y≦6 202 次の問いに答えなさい。 □ 11 関数 y=-2x2 について, 定義域が −2≦x≦a のとき, 値域が - 18≦y≦b となる。 定数a, b の値を求めなさい。 □ (2) 関数 y=ax (a≠0) について, 定義域が -4≦x≦2 のとき, 値域が by≦8 となる。定数a, bの値を求めなさい。 203 次の問いに答えなさい。 ■(1) 定義域が −2≦x≦1 である2つの関数 y=-3z,y=ax+b (a>0) の値域が一致するような, 定数a, bの値を求めなさい。 □(2) 定義域が -1≦x≦2 である2つの関数 y=2x2, y=ax+b の値域が一致するような, 定数 α b の値を求めなさい。 ■(3) 定義域が -3≦x≦2 である2つの関数 y=ax2 (a≠0), y=3x+b の値域が一致するような,定 数α, bの値を求めなさい。 □4) 定義域が−2≦x≦4 である2つの関数y=ax2 (a≠0),y=bx+2(b>0)の値域が一致するよう な定数 α, bの値を求めなさい。 204 右の図の直角三角形ABC は, 2辺AB, BC の長さの比が 1:3 である。 辺 ABの長さをxcm, △ABCの面積をycm² とす あるとき、次の問いに答えなさい。 (1)yをェの式で表しなさい。 また、xの値の範囲も答えなさい。 ■(2)(1) で求めた式について,yはxの関数であると考える。 定義域を 1≦x≦2 とするとき, 値域を求めなさい。 A xcm ycm2 h B ■3) (1)で求めた式について,リはこの関数であると考える。値域が3≦y≦9 となるとき,定義域を求 めなさい。 54 第4章 関数y=ax2 第4章

どなたか12と13わかる方いますか！教えてください！

12 2本の導体が, 間隔 50cm で, 平行に置か れている。一方の導体に 10A, 他方の導体に 5Aの電流を反対方向に流したとき, 導体間 にはどのような力が働くか。 また, 導体1m あたりに働く力の大きさを求めよ。 13 2本の導体が、間隔5mm で, 平行に置か れている。 それぞれに電流 0.5 A を同じ向き に流したとき, 導体50cmあたりに働く力の 大きさを求めよ。