(3)の解き方について、 いや、(1)と(2)を利用しろ！！と思うかもなのですが、我流でやってみたかったのでやってみた結果間違いました。 これ分母に2がつくのはなぜですか？

発展例題 38 極板間にはたらく力 4x 電気容量 C,極板間隔dの平行板コンデンサーがある。両極板 には, ±Qの電荷がたくわえられている。極板間の電場は一様で あるとして,次の各問に答えよ。 (1) コンデンサーがたくわえている静電エネルギーを求めよ。 指針 極板を引きはなす仕事の分だけ, コ ンデンサーの静電エネルギーは増加する。 また, 引きはなす力と極板間の引力の大きさは等しい。 解説 (1) 静電エネルギーをひとして, U=- 2C 2) 極板を引きはなした後の電気容量を C' とす る。 電気容量は,極板間隔に反比例するので, C'=- -Q (2) 極板間の距離をゆっくりと⊿x引きはなしたときの静電エネルギーを求めよ。 (3) 極板間にはたらく引力の大きさを求めよ。 d d+4x U'は, -Cとなる。 求める静電エネルギー U'=- 2C' = d Q² (d+4x) 2Cd 発展問題 473 Q24x 2Cd +Q (3) 極板を引きはなす力の大きさをFとする。 この力がする仕事 F⊿x は,静電エネルギーの 増加分 U'-Uに等しい。 FAx=U'-U= 2Cd 極板間の引力の大きさは,極板を引きはなす ときに加える力の大きさFと等しい。 (注) 真空の誘電率を ε, 極板の面積をSとする。 C = [S/d から, Cd=Sであり、力の大きさ Q2/(2Cd) はQ2/(2S) と表される。 Q, S, & は極板間隔が変化しても一定であるから,極板 間の引力は一定となる。 F=

【基本例題74】(ウ)です どうして(2/d-x)となるのでしょうか？？

+371,373,374 基本例題 74 金属板を挿入したコンデンサー 極板間の距離d [m], 電気容量C [F] の平行板コンデンサーを起電力 V〔V〕 の電 池につないだ。このとき,極板間の電場の強さはア 〔V/m〕 である。次に,極 板と同じ面積で厚さ14/〔m〕の金属板を両極板間に平行に入れる。この場合,金属 板内の電場の強さはイ [V/m〕 極板と金属板間の電場の強さはウ となり, コンデンサーの電気容量はエ〔F〕 となる。 指針 図2のように, 金属板と上の極板との距離をxと S すると,Ci=2,C2=E7 となる。 x 金属板を入れたときの電気容量 C' は, C と C2 とを直列に接続したときの合成容量と同じになる。 [注] 極板間に金属板を入れる場合, 金属板を一方の極 板に接するように入れ, 極板間隔がd/2 に狭めら れたコンデンサーと考えることもできる。 解 V (7) E=1/2 [V/m)] d S (d/2)-x (イ) 金属板 (導体) 内の電場の強さは 0 求める電場の強さをE'〔V/m〕 とする。 X** d V=E'x+E' E (1/2-x) E' = 2/17(V/m)] X [V/m〕 d 図 1 V 図2 + E'- C' E'- +Q + CE JIQ +Q' + + + + +++ x d 2 Cil C 2 S よってC'=2×2=2C[F] d -x 古古 +Q' +Q' - l' (2) / 2 = 1/² + 1² = 2 + (1/2) = * = (土) (d/2)-x_ d C' C1 C2 ES ES 2&S

222の（3️⃣）が解説見てもわからないです。 わかりやすい解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

222. 比誘電率 空気中に置かれた, 電気容量 1.0×10pFの平行板コンデンサーの 極板に電池をつないで, 2.0×102Vの電圧を加えた。 空気の比誘電率は1.0 とする。 (1) 正極板に蓄えられる電気量 Q1 [C] を求めよ。 (8) 電池をつないだまま, 極板間を比誘電率 2.0 の絶縁体で満たしたときの、正極板に蓄 えられる電気量 Q2 [C] を求めよ。 10% (③3) (2)で入れた絶縁体をいったん取り除いてから, 電池を取り外し, 絶縁体を再び満たし たときの極板間の電位差 V [V] を求めよ。 例題 44

ウとエ解説見ても全然わかりません。 わかりやすく解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

基本例題 45 金属板を挿入したコンデンサー 224,226,227 極板間の距離d 〔m], 電気容量 C〔F〕 の平行板コンデンサーを起電力 V〔V〕 の電 池につないだ。このとき,極板間の電場の強さは[ア] [V/m〕 である。次に、極 d 板と同じ面積で厚さ 01/28 [m]の金属板を両極板間に平行に入れる。この場合,金属 板内の電場の強さはイ[V/m〕, 極板と金属板間の電場の強さはウ [V/m〕 となり, コンデンサーの電気容量は エ 〔F〕 となる。 指針 図2のように, 金属板と上の極板との距離をxと 図1 S すると、C=C=(d/2)-x となる。 金属板を入れたときの電気容量 C' は, C1とC2 とを直列に接続したときの合成容量と同じになる。 [注 極板間に金属板を入れる場合, 金属板を一方の極 図 2 板に接するように入れ,極板間隔がd/2 に狭めら れたコンデンサーと考えることもできる。 (7) E=1/4 [V/m) (イ) 金属板 (導体) 内の電場の強さは 0 for (ウ) 求める電場の強さをE'〔V/m〕 とする。 2V V=E'x+E' -E (2-x) E' = ² (V/m) d V= V (土) 1/11 = 1/1 1 C1 C2 + よってC E'- CE C' = + d +Q JER x ES + Q' + + + + + x d 2 C1| C2 -x (d/2)-x= ES ×2=2C[F] +Q' -Q' + Q' -Q d 2&S

(2)の電流の向きがわかりません。 答えには「コンデンサーに蓄えられる電気量が減少したので②」と書かれているのですがどういうことですか？

368. 平行板コンデンサー 図のように,極板 A,Bを もつ平行板コンデンサーがスイッチSを通して電池につながS れている。 スイッチSを閉じたところ, コンデンサーには 9.0×10-11C の電荷がたまった。 P. A (1) スイッチSを閉じたまま,極板の間隔を3倍に広げた。 その後十分に時間がたったとき, コンデンサーに蓄えら れている電気量Q [C] を求めよ。 (2) (1) の操作において, 点Pを流れた電流の向きは①か②のどちらか。 また,このとき点 例題 73 Pを通過した電気量の大きさは何Cか。 ② B

この問題って電化保存で解くことは出来ないですよね？

464 誘電体の挿入 極板間が空気で, 電気容量 C [F] の 平行板コンデンサーに、 電圧 V [V] // Y の電池をつなぎ, 図のように、比誘 V〔V〕 ✓ 誘電体 V(V) THE 金属板 誘電体 電率 erの誘電体を極板間に挿入する。 次の (1), (2) の場合において, コンデ 図 1 ンサーにたくわえられる電気量はい くらか。 (1) 図1のように, 極板間の右半分を誘電体で満たした場合。 (2) 図2のように, 極板間の下半分を誘電体で満たし, その誘電体の上面を 属板で覆った場合。 図2

電磁気の問題です。大至急解き方を教えていただけないでしょうか……。全く解き方がわかりません。どなたかどうかお願いします

問題5 (この問題では適宜対称性を援用せよ.なお, 1) 2) では Ia はIのままで計算すれば よい. 3) では Ia の表式の計算が必要となる) 極板が半径rの金属円板, 極板間距離がl の (十分理想的な) 平行板コンデンサがあるとする. いまこのコンデンサは充電中であるとする. 充電中には極板間の電場は時間変化するが, 空間的には一様 (極板間のどこでも同じ) であると仮定する.また, 2枚の極板が底面(上面・ 下面), 高さlの円柱を考えておこう. の → 1) 極板間では電流密度はすであるが,変位電流密度 J = o はすではない。極板間 で極板と同じ半径rの円板面をDとするとき をDにおいて面積分したものを,変位電 at 流La=pn as とする。 上記の仮定より Laは極板間で一様となる。変位電流 I』が上記 Jar Hola の円柱の側面に作る磁場の大きさBがB= となることを示せ. 2πr 2) 極板間の電位差を Vとする. 上記の円柱の側面におけるポインティングベクトルの大きさ Sを計算し, Sを側面にわたって積分したものを W とすると W = VI』 となることを示せ . πr² 3) 定数Cを C= com とおく。 時刻がt=0〜tのときに、電位差がV= 0〜V と変化した l とする.このとき, 2) の Wを積分すると - wa = 1/2 CV2 となることを示せ。 W dt

力の向きに物体が動くなら、その力は正の仕事をした W＝＋F X 力の向きとは逆の向きに物体が動くなら、その力は負の仕事をした W＝−F X ここで質問です。下記の写真の中の「W（ D E）仕事」の−が示しているのは、上記に記したような、電場による力とは逆向きに電荷が動いたと... 続きを読む

E VAB= =(5.0×102) =(3.2×10-19) ×(5.0×10²) =1.6×10-16N (3) F=gE 基本例題 72 電場のする仕事 図は帯電した2枚の金属平行板の端近くの電場 の等電位線を示している。 2枚の金属板の間の電位差は1.2×102Vであ | +3.2×10C の電荷を図に示したA→B→C→ D→Eの経路にそって運ぶとき, 各区間で電場に り, 等電位線は 10V間隔で示してある。いま、 |よる力がする仕事はそれぞれ何Jか。 電場がする仕事 W は W=電荷 × 始点と終点の電位差 =gV WAB = (3.2×10-15)×30 一様な電場 |=9.6×10-J 電場の強さ E= V←電位差 d←距離 電場のする仕事は経路によらず, 始点と終点との間の電位差だけで決まる。 W=qV B, Cは等電位なので WBc=0 Wcp = (3.2×10-15 ) ×40 ≒1.3×10-13J 357,358,359 ·++ A WDE = (3.2×10-15)×(10) =-3.2×10-14 J

方針だけでも良いの教えてください🙇‍♂️

比誘電率が1の空間中に、一辺の長さがLの正方形の極板をもつ電気容量Cの平行板コ ンデンサーがある。 図1のように、比誘電率が &, で一辺の長さがLの正方形の断面を持ち, 厚みが極板間隔と等しい誘電体を、このコンデンサーの極板間に挿入する場合について以 下の問いに答えよ。 図 8 ww 誘電体 X L B a „ŠŤj0j54 2 A & X SH 問1 極板間の電位差がVになるように充電した後, 充電に用いた電源を取り外した。この 誘電体をゆっくりと挿入する場合について以下の問いに答えよ。 (1) 誘電体をxだけ挿入したときのコンデンサーの電気容量はいくらか。キット (1) 前問の場合の静電エネルギーはいくらか。 (3) 誘電体の挿入前 (x=0) と完全に挿入した状態(x=L)を比べると,静電エネルギーの 変化はいくらか。 挿入時に、誘電体が受ける力の向きを答えよ。 また、その理由を簡潔に説明せよ。 宗 Ə 問2 極板間の電位差をVに保ったまま、 誘電体をゆっくりと挿入する場合について以下 の問いに答えよ。 (8) (1) 誘電体をxだけ挿入したときの極板上の電荷と静電エネルギーはいくらか。 来 (2) さらに誘電体を4xだけ挿入したときの極板上の電荷の変化量はいくらか。 (3) 前問の場合のコンデンサーの静電エネルギーの変化はいくらか。 (4) 誘電体をさらに4xだけ挿入するのに外から加えた力の大きさと向きを答えよ。 \1 ク

方針だけでもいいので教えてください🙇‍♂️

比誘電率が1の空間中に、一辺の長さがLの正方形の極板をもつ電気容量Cの平行板コ ンデンサーがある。 図1のように、比誘電率が &, で一辺の長さがLの正方形の断面を持ち, 厚みが極板間隔と等しい誘電体を、このコンデンサーの極板間に挿入する場合について以 下の問いに答えよ。 図 8 ww 誘電体 X L B a „ŠŤj0j54 2 A & X SH 問1 極板間の電位差がVになるように充電した後, 充電に用いた電源を取り外した。この 誘電体をゆっくりと挿入する場合について以下の問いに答えよ。 (1) 誘電体をxだけ挿入したときのコンデンサーの電気容量はいくらか。キット (1) 前問の場合の静電エネルギーはいくらか。 (3) 誘電体の挿入前 (x=0) と完全に挿入した状態(x=L)を比べると,静電エネルギーの 変化はいくらか。 挿入時に、誘電体が受ける力の向きを答えよ。 また、その理由を簡潔に説明せよ。 宗 Ə 問2 極板間の電位差をVに保ったまま、 誘電体をゆっくりと挿入する場合について以下 の問いに答えよ。 (8) (1) 誘電体をxだけ挿入したときの極板上の電荷と静電エネルギーはいくらか。 来 (2) さらに誘電体を4xだけ挿入したときの極板上の電荷の変化量はいくらか。 (3) 前問の場合のコンデンサーの静電エネルギーの変化はいくらか。 (4) 誘電体をさらに4xだけ挿入するのに外から加えた力の大きさと向きを答えよ。 \1 ク