解説を見てもあまり理解できません💧なぜ5/14で終わってはいけないのですか？

2 平行線と線分の比の利用 Cp.130-15 右の図のように, △ABC A があり, AB=9cm, BC=7cm である。 ∠ABCの二等分線と ∠ACBの二等分線との交点を E D F C Dとする。 また, 点Dを通り辺 B BCに平行な直線と2辺AB, ACとの交点をそれぞ れE,F とすると, BE=3cmであった。 次の問い に答えなさい。 <京都> (6点×3)

相似な図形の利用 解き方教えてください🙇🏻‍♀️

2 平行線と線分の比の利用 右の図のように,△ABC Cp.130 例題1 があり, AB=9cm, BC=7cm である。∠ABCの二等分線と ∠ACBの二等分線との交点を Dとする。 また, 点Dを通り辺 A E D FF B BCに平行な直線と2辺AB, ACとの交点をそれぞ れE.F とすると, BE=3cmであった。 次の問い に答えなさい。 <京都> (6点×3) C3 皆

34はわかりやすく解説をお願いしたいです🥺！5⑵は解説でAEが何故このように求められるのかを聞きたいです。 全部でなくて大丈夫なので少しでも教えていただきたいです！！

4 3 中点連結定理 C 右の図で、四角形 ABCD は, AD/BC の台形 である。 Eは辺ABの中点, 5 E Fは辺DC上の点である。 B AD=2cm, BC=6cm, DC=5cm, DF= =122cm, 台形ABCDの高さが 4cmであるとき, 四角形 EBCF の面積を求めなさ い。 ○ヒント 得点UP <15点〉 (愛知B改) 4 平行線と線分の比 右の図で、四角形 D 3年2 26 ABCD は平行四辺形であ り,∠BADの二等分線と 辺 CD, 辺BCを延長し た直線との交点をそれぞ れE,F とする。 また, 点 B 5 5 4. CF Gは線分AF 上の点で, △ABG=△FBE である。 AB=5cm, BC=4cmのとき, 平行四辺形ABCD の面積は,△BEGの面積の何倍であるかを求めな さい。 < 15点〉 (R6岐阜改) 1 MAZOS 5 三角形の角の二等分線と線分の比 右の図1のように, 図 1 4cm △ABCの辺 AB上に, D ∠ABC= ∠ACD となる点Dを 16cm E. とる。このとき, △ABC∽△ACD となる。 また, B C <BCD の二等分線と辺AB との交点をEとする。 AD=4cm, AC=6cmである。 < 10点×2〉(埼玉改) □ (1) 線分BEの長さを求めよ。 ゜AB=9g 5× (2) 右の図2のように, 4cm ] 図2 ∠BACの二等分線と辺BC との交点をF, 線分AF と 線分 ECとの交点をGとす 18cm² D 16cm E. る。 △ABCの面積が18cm2 B F であるとき, △GFCの面積を求めよ。

例78で、AG':G'M=AH:OMというところがわかりません。 なぜ比が同じと言えるんですか？

基本 例題 78 重心・外心垂心の関係 |正三角形ではない鋭角三角形ABC の重心 G, 外心 0, 垂心Hは一直線上に あって, 重心は外心と垂心を結ぶ線分を,外心の方から 1:2に内分することを |証明せよ。 なお, 基本例題 77の結果を利用してもよい。 p.452, 453 基本事項 1, 3, 4 指針 証明することは,次の [1], [2] である。 [1] 3点 G, 0, Hが一直線上にある。 これを示すには, 直線 OH 上に点Gがあることを示せばよい。それには,OH と中 線AM の交点をG' として G′とGが一致することを示す。 [2] 重心Gが線分 OHを1:2に内分する,つまりOG: GH=1:2をいう。 AH// OM に注目して,平行線と線分の比の性質を利用する。 437 3 右の図において 直線 OH と A 解答 ABCの中線AMとの交点をG′ とする。 (G) AH⊥BC, OM⊥BC より, AH// OM であるから GH 1 外心の性質から。 B M C AG' : G'M=AH: OM =20M : OM 基本例題 77 の結果から。 =2:1 検討 AMは中線であるから, G' は △ABC の重心G と一致 する。 よって, 外心 0, 垂心H, 重心Gは一直線上にあり HG: OG=AG:GM=2:1 すなわち OG:GH=1:2 外心、重心、垂心が通る直線 (この例題の直線 OH) を オイラー線という。ただし, 正三角形ではオイラー線は定 義できない。 下の検討③を 参照。

□3のyを求める問題と□6の（2）と□8が分かりません。解説を下さい！

8 右の図において, ∠BAD= ∠CAD, ∠ABE = ∠DBEで (1) AE: ED 13:7 次の比を 8cm 15cm E (2) △ABCと△ABEの面積の比 B D -7cm C

②をおしえてほしいです 答えだけでも大丈夫です

□ (2) AB=8cm, BC = 7cm, CA=6cmの△ABC で, ∠Aの二等分線 と辺BCの交点をD, ∠Bの二等分線と辺 CAの交点をEとする。 また, AD と BE の交点をFとする。 4:3 □ ① BD, AEの長さを求めなさい。 EL CBD BD 4cm 16 AE B 5 cm □ ② AF:FD, BF: FE のそれぞれを,もっとも簡単な整数の比で表しなさい。 AF:FD BF:FE ○ 7:8 15 平行線と線分の比(1) 151 15 5

（1）の解き方を詳しくお願いします。 答えは2cmになります。

1 平行線と線分の比, 中点連結定理 右の図のように, 頂点が0, 底面が正方形 ABCD の四角錐がある。 ただし, 正方形ABCD の NP DX M A 対角線 AC, BD の交点を Hとすると, 線分OHは底面に垂直である。 B AC=BD=6cm, OH=4cm で, 辺OB, 辺ODの 中点をそれぞれM, Nとする。 この四角錐を3点 A, M, N を通る平面で切るとき, この平面が辺OC, 線分 OH と交わる点をそれぞれP Q とする。 □ (1) 線分 OQの長さを求めよ。 16 < 10点×2〉 (沖縄) S

（2）の解き方を詳しくお願いします。 答えは、OP:PC=1:2になります。

1 平行線と線分の比,中点連結定理 右の図のように、 頂点が0, 底面が正方形 ABCD の四角錐がある。 ただし、正方形ABCDの N- P D. 【M C H A B 対角線 AC, BD の交点を Hとすると, 線分 OHは底面に垂直である。 AC=BD=6cm, OH=4cm で, 辺OB, 辺OD の 中点をそれぞれM, Nとする。 この四角錐を3点 A,M,N を通る平面で切るとき,この平面が辺OC, 線分 OH と交わる点をそれぞれPQ とする。 □(1) 線分OQの長さを求めよ。 (2) OP: PC を求めよ。ヒント [ <10点×2〉 (沖縄) [OP:PC=

この問題の解き方を教えてくれる人はいませんか？ ぜひ、解説お願いします。

4 平行線と線分の比 右の図で、四角形 ABCD は,AD//BC, od A D R S AB=DC, AD <BCの台 P 形である。 点P は辺AB B Q 3年 2 C 上にある点 点Qは辺BC上にある点である。 線分AC と線分DPとの交点をR, 線分AC と線分 DQとの交点をSとする。 AC//PQ, AP:PB=3:1, AD: QC=2:3のとき, ADRS の 面積は, 台形ABCDの面積の何倍ですか。

黄チャートの問題です 解説ではx＝a分の1 を、1:x=a:1 と解釈しているのですが、私はこれを x:1=1:a と解釈してしまい、図も変わってしまいました。 これは間違いですか？また、どこから間違えていたのでしょうか。 優しいお方お願いいたします🙇🥲

PR 295 長さ1の線分AB および長さαの線分が与えられたとき、長さの 線分を作図せよ。 a A_1 B ①点Aを通り,直線AB と異なる半 直線 l を引く。 ② l 上に, AC=α, CD=1 となる ように点C, D をとる。ただし、点 Cは線分AD 上にとる。 ③点Dを通り, 直線BCに平行な直 線を引き、直線AB との交点をE とする。 線分BE が求める線分である。 BE = x とすると, BC//ED から D A-1-BE a x=1/2 とおくと a 1:x=α:1 平行線と線分の比を利用 できるような図を作る。 1 1:x=a:1 すなわち X== a よって、線分BEは長さ1の線分である。 a