48の（1）の問題です。 |a|^2=a・a＝a・(-b-c) の部分がよくわかりません。 わかる方教えて頂きたいです。

$48 ag=b.c=ca=-2,a+8+c=0 のとき,次の問いに答えよ。 (1) a, この大きさを求めよ。 (2)とのなす角を求めよ。

平面ベクトル なぜマーカー部のような計算をしていいのですか? ベクトル勝手に文字でおくシリーズありすぎて分かりにくいです 中学では求めたいものを文字でおくと習いましたが あんま関係なさそうなものを文字で2個以上置いたりしてて複雑怪奇です

題 C1.39 △OAB に対し, OP = sOA +tOB (s, tは実数) とする. を満たすとき、点Pの動く範囲を求めよ. (1) s+t=1,s20120 (3) stt≦l, s≧0, t≧0 (2) 3s+t=2 *** 「S,次 (4) 3s-2t=6, s≧0, t≧0 (1)s=1t としてsを消去した式で考える。 (2)条件式を '+f=1 の形に変形し、 (1) と同様に考える もに範囲がないことに注意する。 (3)s+t=k とおき,まずはんを固定して, k0 のとき,次の式を考える k k ここで、1+1=1であるから, (1) と同様に考える kk ■ (1) s+t=1,s≧0t≧0 より CBO 直交座標と比較して みよう。 s=1-t, 0≤t≤1 したがって OP=sOA + tOB To =(1-t)OA+tOB (0≦t≦1) よって、点P は, 線分AB上を動く. 3 (2)3s+1=2より.28+1=1 これより, OP=sOA+tOB 2/8/30A) +1(20B) ・① x+y=1, /A x≥0, y≥0 0.0 B' 10.12 ここで,s=- t= B 2 とすると ①より s+t=1 また、直線 OA, OB 上に 70 A 7A それぞれ 2 1 OA'=OA, OB'=20B YA 0 直交座標と比較して よう |3x+y=2 +23 となる点A', B' をとると OP= 'OA'+fOB's'+f=1) よって、点Pは、直線A'B'′ 上を動く . sfに制限がない ため線分ではなく直 線になる.

数Cのベクトルの問題です なんとなく図は書いてみたのですが、解き方がわからないので教えてください

3 AOAB において, OA = 4, OB とする。 辺OA を 3:2に内分す る点をC, 辺OB を 3:4に内分する点をDとし、 線分ADとBCの交点 をPとし、 直線OPと辺ABとの交点をQとする。 次のベクトルを を用いて表せ。 (1) OP (2) OQ 2 a ?

平面ベクトルです。3、4を教えてください。

右の図の正六角形ABCDEF において, A=d, OB=b とするとき、次のベクトルをa, を用いて表せ。 (1) AB (2) EA (3) DF (4) BF A B 18 F b 0 E C D

xが1/2まではわかるのですが、そこからどうしたらいいのかわかりません。教えてください🙏🏻

⑦ d=(4, 1), = (x, 2) とする。 ai となるとき、xの値を求めよ。 - さらにそのときと平行な単位ベクトルを求めよ。

下線のa≠0は分かりますが、bはなぜそのように言えるんですか？

基本(例題 8 ベクトルの平行と成分 00000 2つのベクトル a=(3, -1), 6=(7-2t, -5+t)が平行になるように,tの値 を定めよ。 [類 千葉工大 ] p.370 基本事項 3 指針 2つのベクトル=(a, as), = (b, ba) =0,d)について aka となる実数kがある A ⇔ab2-abi=0 B (証明は,下の検討を参照。) が成り立つ。 A, B のいずれかの平行条件を利用して、 方程式の問題に帰着させる。 1. 0 であるから, aとが平行になるための必要 7-2t=0かつ-5+t=0 解答 十分条件は,=ka を満たす実数 k が存在することである。 よって (7-2t, -5+t)=k(3, -1) となる tはない。 すなわち (7-2t, -5+t)=(3k, -k) ゆえに 4 7-2t=3k ①, -5+t=k ...... ② x成分成分がそれぞ ①+② ×3 から - 8+t=0 (0,0)-(1-2 1+2 れ等しい。 したがって t=8 このとき k=-30 別解 a = 0, の必要十分条件は 18 よって 0 であるから, a と が平行になるため (0.0)=(15+2+2 3・(-5+t(-1)(7-2t)=00=1 -15+3t+7-2t=0&s =0=51+ Dz したがってt=8 -1)=(-3, 2) 平行条件を利用。 AD-FCなどを考えて 冒 a=0, 6 = 0 のとき 成分で表された平行条件anabe-abı=0の証明 検討 al/kaとなる実数がある (p.362 基本事項 4 ) ⇒ (b1,62)=k(a1, a2) よって, aika1, b2=kaz となる実数kがあるから abz-azb=as(kaz-az(ka)=0 逆に, b2-ab=0 ...... A ならば, a≠0より, α と α2 の少なくとも一方は0でない。 3dXp0000 (=) α≠0 のとき, A から b2= a2 a1 b1=kとおくと,b=ka,b=kazとなり =ka (k は実数) a1 ゆえに 以上により allb α2≠0のときも同様である。 a bab₂-a2b₁=0 0=2 37

なぜ、BAベクトルとACベクトルのなす角が150°になるのか教えてください🙇🏻‍♀️ 30°ではないのですか？

1 A b) A 3. 30° 60% 2 B OxOx0+0="A

(1)で、a➝とb➝に直交するベクトルは大きさが違うだけでいくつもあると思うのですが、そのうち(1)で求めて出てくる成分の大きさはなぜひとつに決まるのでしょうか🙇🏻‍♀️

161 空間ベクト (1) 249 d = (1, 2, 2), 6(2,3,-10) について, 次の問いに答えよ. =(x, y, 1)が, a, b の両方に直交するとき, x,yの値を 求めよ. (2) α, 6の両方に直交し, 大きさが1であるベクトルを求めよ. 空間ベクトルと平面ベクトルの違いは,成分の有無だけで,144の 「平行条件」を除いて, 公式はすべて同じ扱い方になります. 解答 (1) a±c, b±c ±0, a c=b.c=0 AC 153 A よって, x=y=2 1.x-2y+2・1=0 したがって, 【2x+3y-10・1=0 |x-2y+2=0 2x+3y-10=0 (2) (2,2,1)より, cl=4+4+1=3 C |c| :. d=±c 2 21 = 土 = 145 3 3'3'3 注 右図を見たらわかるように, もと C の両方に垂直になっているので, 求めるベクトル は2つあることになります. To 8

見にくくてすみません！ この2つの問題が分かりません💦 どなたか解説お願いします🙇‍♀️

[1-2] を点とする座標平面上にベクトルON(2,1),0 (14) OC (3,2)、 0D = (0.2) が与えられている。 以下のそれぞれについて,点Pが動く領を 上にせよ (1)実r.8.1が r+s+1-4 20. 20, 20 を満たしながら動くとき、OPO + FOC で表される点P. (2)実数 75,4 r+s+i+u=1, r20, 120, 120, #20 を満たしながら動くとき、OF FOX+B+F00 +税 で表される点P. 無料無料大改

3枚目の付箋の横の図の30度をどう求めたのが教えて欲しいです🙏

第6問 (選択問題) (配点 16) C |OA|=5, OB-10, とする。また,OA, OB-6, OC-2 とおく。 平面上の四角形 OACB において,OCOX +OB であるとし ∠AOB=120° 5 1260 (2)点Pが AP. BP = -43 - (*) 第4回 17 OP とおく. を満たしながら動く。 このとき,三角形OBP の面積の最大値を求めよう。 以下 2.5 とに注意すると (*)は (五)(-6)-43 と表されるからアイウ アイウであるこ (1) 4.6 アイウ 25 a. ・C エ であり -オ である。 とのなす角とすると 0 b キ である。 120=2+ (+6)+クケ = 0 と書き換えられる。 これから 343 -25+43 25 78 360-240-27.0 x+y. キ の解答群 2x120 2260 a+b コ サ x² - (1)x +19 •18-0 ⑩ 30° が導かれる。 ① 45° ② 60° ③ 90° ④135° ⑤ 150° T.B 8.0 そこで, 点DをOD. a+b 18 となるように定める。 コ (数学II, 数学B, 数学C 第6問は次ページに続く。) Q.B· 18|1b|con/20 5.10(22) =5.12 -5-2 cosen た 8.1 HE -21211600 18 50 50L 25+100-100 75 点PはDを中心とする半径 の円周上を動く。 シュ Dから直線 OBに引いた垂線とOB の交点をHとすると ス DH= ソ OH - OB -101°+2(-25)-1672 25-50+100 -25 75 75 4. -772- である。 点Pが (*) を満たして動くとき、 三角形 OBP の面積の最大値は タチ ツ である。 テ