指数関数の計算問題です (2aⁿ−a¯ⁿ)(aⁿ−2a¯ⁿ)をとくと 2a²ⁿ-5aⁿ×a¯ⁿ+2a¯²ⁿになるのですが-5aⁿ×a¯ⁿがどこから出てくるのか分からないので途中式を教えて頂きたいです。 よろしくお願い致します🙇🏻

logの問題です！解き方を教えていただきたいです、お願いします！🙏🏻

13 α を実数とする。 関数 f(x) を f(x)=1/12 (10g)x22-10g』 (8x8a-8 (14) と定める。た=10gxとおくとき、以下の問いに答えよ。 (1) f(x) を用いて表せ。 (2) 1≦x≦4のとき,の値の範囲を求めよ。 (3) 次の条件 (*) を満たすaの値の範囲を求めよ。 * x のとき, f(x)<0である。

解答の下全部の部分がなぜそうなるのかが分かりません。教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️

573 1851.0=8901 0101 *0 4.5" の整数部分が6桁であるような自然数n をすべて求めよ ただし, 10g102=0.3010, 10g103= 0.4771 とする。 8.0

①から②の計算方法が分かりません。教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️

例題 44 底の異なる指数方程式の解法 方程式 2x=3x-1 を解け。 底が2と3で異なるから, 両辺の対数をとる。 考え方 解答 方程式の両辺は正の数であるから, 2を底とする対数をとると log2 24 Yog2 (log23-1)x= log2 3 G よって したがって すなわち x = (x-1) 10g23 x= 10g23 log23-1 補足 方程式の両辺の3を底とする対数をとると, 解はx= 2₁ 567 ) 2005 3:0 1 1-10g3 2 15 となる。

6分のまで来たので、そこから６分の1に持っていく方法教えてください。 2x3x3 とか、分解して解くのはもう分かっています。 下の写真のやり方でお願いします

(2) log4 18-logg 54

対数関数についての質問です 下の画像の矢印のようになぜこうなるのかが分かりません。よろしくお願いします🤲

2 t² = 2t-3 (t+1)(t− って なわち たがって = 0 3) = 0 t = -1, 3 log3x = -1, 3 1 x = 3-¹, 3³ より x = (02) r 11/3 2 r 27

(3)についての質問です。 どうしてaをこのように場合分けするのか教えて頂きたいです！お願いします！🙏

実戦問題 90 対数関数の最大・最小 aを正の定数とする。関数f(x)= (logs4x) (logs/14) + alog.x (1≦x≦32) について I (1) t = log2x とおく。 f(x) をもの式で表すと, f(x)=ア+イウ++ また,t の値のとり得る範囲は オsts [カである。 (2) a=2のとき, f(x)はx=キのとき最大値 (3) x2 におけるf(x) の最大値をM とする。 0<a<ス のとき M = al + るとき,定数aの値を求めると α = 解答 Key 1 (1) f(x) Key 2 = = (loga 4x) (logs (4) + alogix* (log24+log2x) (log24-log2x)+α・ である。 4t (2+t)(2-t)+a.. = -t° +2at +4 log2 log2x log2 32 すなわち (2) g(t) = -t + 2at + 4 とおく。 a=2のとき 1/1 1≦x≦2のとき, 各辺の底を2とする対数をとると 0 ≤ t ≤5 g(t) = -t+4t+ 4 = -(t-2)² +8 よって, g(t) は t = 2 のとき 最大値8 t = 5 のとき 最小値-1 スのとき M = タチ α- ツテであるから,M=13 と ここで (01-7 t = 2 のとき, log2x=2より t = 5 のとき, log2x=5 より したがって, f(x)はx=4 のとき log2xd log24 a= 4 (1) 085 0= (01- x=4 x=32 最大値8 x = 32 のとき 最小値-1 x=[ケコのとき最小値サシをとる。 (3) g(t) = -t²+2at + 4 = −(t− a)² + a² +4 (i) 0<a<5のとき TAM 右のグラフより t=α のとき M = a² +4 また, M = 13 となるとき a² +4 = 13 h a² = 9 0 <a < 5 であるから a = 3 (EXB)(C (ii) a≧5のとき 右のグラフより t = 5 のとき M=10a-21 また, M = 13 となるとき 17 10a-2113 より 5 これはα≧5を満たさない。 (i),(ii) より, M = 13 となるとき,定数aの値は a=3 e -1 2 g(t) (Ba²+4) 4 8 4 29112 Ag(t) <10a-21 02 15 Oa5 となる。 g(t) 5a 真数は正であるから 4 4.x > 0, >0, x¹>0 であるが, 1≦x≦32 より、 これらの不等式はすべて成り 立つ。 | a>1 のとき M<N⇔loga M < loga N AST-48 (S) y=logax⇔ x = a 区間 0<t<5に頂点が含まれ るかどうかで場合分けする。 XUAL 57

この解き方が分かりません！教えてください！

10t 10e tot = 5 二 t= 10g2 10

文系プラチカの問題です。 1/5^200 は小数第139位まで0で 第140位で1である log10 5 はどんな範囲にはいるかという問題なのですが範囲設定を10^(-140)<1/5^(-200)<10^(-139)でやるのはダメなのでしょうか？実際うまくいかないのですが…

(2) 与条件から、 常用対数を考えて, (3) M5 とおくと､ 1x10-1 これと①より -<2x10-140 140>200log5>logio 5+139. 139 <logi5<- 199 (小数で書くと, 0.6984 <logio 5 < 0.7) ✓ 105280×10'40=5×10139. 7 10* logio M=log105=80logio 5. (1) ・・・

数IIの問題です。写真の赤線部のところって証明をする上で必ず書かなければいけないのでしょうか？もし書かなければいけない文なのであれば、理由も教えていただきたいです…

字のどれか し, 2,3,. ドの法則 られている。 33 関連発展問題 演習 例題 186 指数方程式の有理数解 (1) 3*=5 を満たすxは無理数であることを示せ。 (2) 35-2y=5×39-6 を満たす有理数x,yを求めよ。 34567 一考えて は CHART 無理数であることの証明 m 指針 実数において, (m,nは整数,n≠0) と表される数を有理数といい,有理数でない n ものを無理数 という。 (1) 無理数であることの証明では, 有理数であると仮定して, 矛盾を導く (背理法)。 (2) 方程式1つに変数がx,yの2つ。 有理数という条件で解くから, (1) が利用できそう。 底が3,5であるから, 3'=5 [(1)] の形にはならないことを用いる。 解答 一例も(1) 3^5を満たす x はただ1つ存在する。 m m その x が有理数であると仮定すると, 3*=5>1 であるから n n m 3=5 x>0で,x=- (m,n は正の整数)と表される。 (有理数) とおいて, 背理法 よって 両辺を n 乗すると 3m=5n ここで、 ①の左辺は3の倍数であり,右辺は3の倍数ではな いから,矛盾。 よって, xは有理数ではないから、無理数である。 (2)等式から 3x-y+6=5x+2y x+2y=0 と仮定すると, ② から ...... x-y+6 3 x+2y = 5 3 x,yを有理数とすると, x-y+6, x+2y はともに有理数で x-y+6 も有理数となり (1) により③は成り立たない。 x+2y ゆえに x+2y=0 このとき ② から 3x-y+6=1 よって x-y+6=0 ④ ⑤ を連立して解くと x=-4, y=2 DOO 基本 167 背理法 事柄が成り立たないと仮定し て矛盾を導き, それによって 事柄が成り立つとする証明法 (数学Ⅰ)。 3と5は1以外の公約数を もたない。 このとき,3と 5は互いに素という。 <3÷3=5x÷5-2y 3x-(y-6)=5x-(-23) 1② (36)x+2y = (5x+2y)x+2y 291 (1) 3'=5を満たすは 無理数であることを証明し ている。 ④ : x+2y≠0 と仮定して, 矛盾が生じたから, x+2y=0である。 5章 33 関連発展問題