(2)の後半の｢遠心力が重力より勝っていればたるまない｣から、(遠心力)≧mgという式だと考えたのですが、解答では(張力)≧0となっていてそれが何故か分かりません。θ=180°において張力がある場合下向きに力が働くと思い、だとするとたるんでしまうと考えています。解説お願いします！

チェック問題 2 振り子の円運動 糸の長さ おもりの質量mの振り 子がある。 おもりに最下点で初速度 v を与えた。 標準 6分 (1) 振れの角が0のときの糸の張力T を求めよ。 (2) 糸がたるまずに1周するには vo はいくら以上必要か。 解説 (1) 《円運動の解法》 (p.191) で解く。 STEP 1 中心は点O 2 半径1, 3速さ” M m 45 は未知。 さぁ、どうやって求める? 速さときたらエネルギー。 いまは, 摩擦熱は出てな いから《力学的エネルギー 保存則》 (p.162) ですよ。 ☐ キミの言うとおりだ。 式を立てると, Vo mg 2 = mvo -m² + mg/l(1-cos 0 ) 遠心力 図 a よって、v=√vo2-2gl(1-cose) STEP 「回る人」から見て,遠心力 m を作図 STEP 3 重力を半径, 接線方向に分解しよう。 ここで糸は伸び縮みしない ね。このことから,半径方向には確実に力のつり合いが成り立つので, v² T T = mg cos0 + v² ② mT ②に①を代入すると, Vo 2 - T=m + g(3 cosa - 2)} ...... CS CamScanner でスキャン 第15章円運動 | 193

なぜ(1)では外力が働き(2)では外力が働かないのですか？

チェック問題 2 図のように, 長さ 質量m のおもりをつけた振り子を60° 60° 傾けて静かに手放すと、 最下点 で, 水平面上に置いてある質量 1 2mの物体に,反発係数 2 の 2m ATOLEA 8. 8分 衝突をした。 水平面と物体との動摩擦係数をμ' とする。 (1) 衝突直前のおもりの速さvo を g, lを用いて求めよ。 (2) 衝突直後の物体の速さ Vを, v を用いて求めよ。 (3) 物体が水平面上をすべった距離L,V,μ'を用いて 求めよ。 T 解説 まず (1) では 「振り子の運動」 (2) 「衝突」 (3) 「物体が 水平面をすべる運動」の3つの運動に完全に分けて, それぞれの運動 とに考えていこう。 (1) まずこの 「振り子の運動」では, おもりには2つの保存則のうち何が使 えるかな? p.165の「マニュアル」 ①②③の手順にしたがって考えてみて。 え~と、おもりには,①糸の張力と重力という外力がはたらいく ているから、運動量は保存しない。 そして、 ②衝突はない。 あ! ③摩擦熱はまったくないから力学的エネルギーは保存するぞ! エクセレント! 図a で, 《力学的エネルギー保存則》 mgl (1-cos 60°) よって、v=vgl 12 後 高さ 0 mvo (2) 次に 「衝突」 でおもりと物体に着目すると 2つの保存則のうち何が使えるかな? えーと。①おもりと物体に着目 すると外力ははたらかないから、 運動量は保存。 でも、あ~! ② の非弾性衝突だから、 衝突熱が発生して力学的エネル ●ギーは保存しないや。そこで、 反発係数の式だ。 前 2m 11 コンッ! オミゴト! 図bのように、衝突後の速度 を仮定し、運動量保存則》より 図b ” を消すと. V = 2 mv=mu+2mV 反発係数の式より、 1 V-v 2 Vo (3) 最後の 「物体が水平面をすべる運動」では,物体の何が保存している かな? うーん。 ①動摩擦力が外力としてはたらくから、運動量は保く 存しないぞ。 また, ②衝突はないな。 そして、 ③摩擦熱が発生 した分、力学的エネルギーも減っちゃっている グレート! 図cで、摩擦熱力学的エネルギーの減少分より. μ'x2mg × L=1×2mV2 2 動摩擦力 こすった 前後 2m 摩擦熱 60° 距離 V +0 高さ 1(1 - cos 60') V2 μ2mg ジョリ よって, L= 2μ'g ジョリ 図 C -Vo a

この問題の（２）からがわかりません

44. (運動量の保存) 図において, 斜面 AB, 水平面 BC, 水平な床面 DE はなめらかで, 壁 CD に 接する位置に質量 Mの台車が置かれている。 台車の上面は水平であらく, 水平面 BC と同じ高 さである。 a いま、質量mの物体を水平面 BC からの高さんの斜面上に置いて静かにはなすと, 物体は斜 面をすべり下りた。 重力加速度の大きさをgとして,次の問いに答えよ。 m 量 B M 01) (0) (1) 面BC上をすべっているときの物体の速さはいくらか。)(S) .103 物体が面BC 上から台車の上面に移ると同時に、 台車は床面上を動き出した。 やがて物体は 台車に対して静止し, 両者は一体となって運動した。 台車の上面と物体との間の動摩擦係数をμ とする。 (2) 一体となって運動しているときの台車の速さはいくらか。 また, 台車が動き出してから 物体と一体となるまでの時間はいくらか。 (3)この過程で失われた力学的エネルギーはいくらか。 また、 そのエネルギーは、何に変わっ たか。 (4) 一体となるまでに物体が台車の上面を台車に対してすべった距離はいくらか。

(1)の立式の部分で後の部分で速度が0になって計算されているのですが、速度が0になる根拠はなんですか？最高点とも書かれていないので違うと思ったんですけど...

チェック問題 1 万有引力による位置エネルギー 標準6分 質量M 半径Rの地球表面から鉛直 上向きに質量mの弾丸を打ち出す。 地表上での重力加速度をgとする。 (1) 地表からの高さまで達するのに 最低要する初速を求めよ。 けん (2) もし、弾丸を地球の重力圏から脱 2R R ORO 出させるには, 0, の最低何倍の初速が必要になるか。 説 「速さの予言法,摩擦熱なし」 (p.165) より 《力学的エネルギー 保存則》で解く。 ただし, 宇宙スケールなので,万 V=0A 有引力による位置エネルギーを使う(図a)。 (1)〈力学的エネルギー保存則》 より 1 (月) 1 mv² + ( − GMm) = mx0²+1 R 1 乗 2 2R 401 TOM GMm 2R R M

物理基礎の力学的エネルギーの問題です 摩擦熱が何Jか答える部分で μmgl[J]と答えたのですがこれは正しいですか？ 公式的には正しいと思うのですが答えはmv^2/2しか書かれていないので困っています

例題 24 質量 m[kg]の物体が初速v[m/s] で,動摩擦係数μの水平面上を滑って 止まった。 この間に発生した摩擦熱は 何〔J〕か。また、滑った距離は何 〔m〕 か。重力加速度の大きさをg 〔m/s²] とする。 摩擦熱は, の動摩擦力はμmg となっているから m v [解 エネルギー保存則より, 運動エネルギーが熱エネルギーに変わったのだか ら、摩擦熱は 1/1/2mv ² [J] VA (摩擦熱)=(動摩擦力) × (距離) として求められる。 この場合 1/2mv² = μmg x 1 xl v² [m] 2μg なお,運動方程式を用いて解くこともできる。 a=-μg ma=-μmg より 02-v2=2(-μg)l 1 = 静止 v² l= [m] 2μg

至急⚠️明日がテストなのにこのプリントの全て分かりません💦💦 高校1年生物理 エネルギーと熱の単元です 途中式が分からないので途中式を見せて欲しいです🙇🏻‍♀️՞

38期生 1年物理基礎 熱分野 No34' 熱と温度 補足練習プリント 1 あらい水平面上で, 質量 3.0kgの物体に水平右向 きに 2.0m/s の初速度を与えたところ, 1.0m直進し て静止した。この間に, 水平面と物体との間の摩擦 によって摩擦熱が発生した。 3.0kg -2.0m/s (1) 動摩擦力がする仕事により, 物体の運動エネルギーは減少する。 その減少分がすべて 摩擦熱に変わったとすると, 発生した摩擦熱は何Jか。 (1) 水の運動エネルギーは、 落下によって何J増えたか。 1.0 m (2) (1)で求めた摩擦熱の80%が物体の温度上昇に使われたとすると, 物体の温度は何K上 がるか。 ただし, 物体の比熱を 0.10J/(g・K) とする。 2 質量 1.0 × 103kg の水が 1.0×102m落下した。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2, 水の 比熱を 4.2J/(g・K)として,次の問いに答えよ。 0m/s ア. 激しくなる (2) 落下によって増えた水の運動エネルギーがすべて熱に変わり, 水の温度上昇に使われ るとする。 イ. 変わらない。 ① 落下後の水の温度は, 落下前と比較して何K上昇するか｡ 有効数字 2 桁で求めよ。 (2) 思考・判断 落下後の水分子の平均の熱運動は、 落下前と比較してどうなるか。 次のア~ウから選べ。 ウ. おだやかになる。 3 熱容量 110J/K, 質量125gのアルミニウム製の鍋に水が入っている。 アルミニウム製の鍋 鍋と水の温度は等しく, 鍋と水の熱容量の和は740J/K, 水の比熱は 4.20J/(g・K)である。 電熱器で毎秒 400J の熱を加えると, その熱量の 60.0%が鍋と水に吸収され, 鍋と水の温度は等しく上昇した。 (1) 鍋に入っている水の質量はいくらか。 (2) アルミニウムの比熱はいくらか。 (3) 1s間に鍋と水に吸収された熱量の和はいくらか。 (4) (3)の熱量のうち、 水に吸収された熱量は何%か。 有効数字2桁で答えよ。 (5) 鍋と水に吸収された熱が逃げなかったとすると, 鍋と水の温度が60.0K だけ上がる のに要する時間は何sか。 【解答】 1: (1) 6.0J 水 電熱器 (2) 1.6 x 10-2K 2: (1) 9.8 x 105J (2) ① 0.23K 3: (1) 150g (2) 0.880J/(g.K) ② ア (3) 240J (4) 85% (5) 185s

教えてください🙏お願いします！！

問13 地球の大気圏に微小天体や固体粒子が衝突し、 摩擦熱で発光する現象が2つある。 1つが 『流星(流れ星)』 で あり、もう1つが『隕石』である。 この2つの違いを解答欄に沿って答えなさい。 流星は大気圏に突入した微小天体などが 隕石は大気圏に突入した天体が 現象であるが、 もののことである。

一枚目のオレンジの線がなぜ成り立つかわかりません。 教えて欲しいです！

ATED 形 d 式 147. 摩擦力と力学的エネルギー k (1) √ 1/1 1 kL² m 2μ'mg る位置エネルギーが運動エネルギーに変わり, その運動エネルギーが摩 の力学的エネルギーはその分だけ変化する。 この運動では、弾性力によ ■指針 物体が保存力以外の力 (摩擦力など) から仕事をされると、物体 「解答 2 mvo = -L (2) 2kx² ときの ネルギー保存の法則の x₁= v= m L k Us 水平面上の運動であり、 高さの変化がないため、 重力による位置エネルギ 擦力による仕事によって 0 となる。は考慮する必要がない。 解説 (1) 点Aから左側はなめらかな面なので、 動摩擦力はたら かず,物体の力学的エネルギーは保存される。 求める速さをひとして 手をはなした直後とAの左側をすべっているときとで, 力学的エネル ギー保存の法則の式を立てるとされる。 1/kL²=1/1/2mv² k m (2) 点Aから右側は粗い面なので, その面上を運動するとき, 物体は動 摩擦力を受ける。 動摩擦力の大きさをFとすると,「F'='N」から, F=μ'mg となる。 動摩擦力は運動の向きと逆向きにはたらくので、 物体がすべった距離をxとすると, 動摩擦力がした仕事Wは負とな り,W=-Fx=-μ'mgx 物体の力学的エネルギーの変化は,動摩擦力からされた仕事に等し い。手をはなした直後と静止したときとで,この関係を式で表すと, kL2 0-121kL2=-wimgx x= 2μ'mg 148. 摩擦のある斜面上での運動 朝とエネルギー ばねが自然の長さのと 物体はばねからはな 物体がはじめにもって いた弾性力による位置エ ネルギー 1/12kL2は、動撃 力した仕事によって 0 となる。 力学的エネル ギーの変化は、 130000-12/27kL2と求められる。 200 k

(1)は、なぜ位置エネルギーが摩擦熱になると考えられるのですか？(今更初めて知りました)また式は、重力による仕事＝動摩擦力による仕事を意味していますか？ (2)の問題文に、「Pの床に対する速度」「台の床に対する速度」の違いが分かりません。多分どちらも相対速度を意味している... 続きを読む

31 質量Mの台が水平な床上に置か れている。 この台の上面では, 摩擦 がない曲面と摩擦がある水平面が点 Bで滑らかにつながっている。 台の 水平面から高さんにある面上の点Aに質量mの小物体Pを置き,静 かに放す。 重力加速度をg とする。 (1) 台が床に固定されているとき,Pは点Bまで滑り落ちたのち, 点 Bから距離だけ離れた点Cで止まった。 BC間の水平面とPの間 の動摩擦係数μはいくらか。 Bandes DIT (2)次に,台が床の上で摩擦なく自由に動くことができるようにした。 台が静止した状態で,点AからPを静かに放した。 Pが台上の点B に達したときの, Pの床に対する速度を v, 台の床に対する速度をV とする。ただし, 速度は右向きを正とする。 (ア) このとき,とVが満たすべき関係式を2つ書け。 h ABC 台 M 床

(4)ではなぜ距離Lを掛けても良いのですか？

25 水平面AB と斜面 BC がなだ らかにつながっていて, AB間 は摩擦がなく,傾角0の斜面 には摩擦がある。 AB上で,質 量mの小物体Pが速さvo で, 静止している質量Mの小物体Qに正面衝突する。 P, Q間の反発係数 (はね返り係数) をe, Qと斜面の間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大 きさをg とする。 (1) 衝突直後のPの速度v と Qの速度V を, 右向きを正としてそれ ぞれ求めよ。 **V (2) 衝突の際, P が受けた力積を, 右向きを正として求めよ。 (3) 衝突後,Pが左へ動くための条件を求めよ。 (4) 衝突後,Qは斜面上の点Dに達した後, 下降した。 V を用いてBD 間の距離を求めよ。 また, Q が点Bに戻ったときの速さVをV を用いて求めよ。 (センター試験 + 熊本大) P_ A 201312 10 BOT TTTT Mg C Measo