2以上の自然数nについて2^3n-7n-1は49の倍数である。を数学的帰納法を使って証明する問題です。 n=k+1の場合を考えているときに49kはどこから出てきたのですか？？

数B この式の項数はnなんですか？ あと、末項の何乗かと項数は別物ってことで合ってますか

240の(1)は黄色い線より下の式にするところがわかりません。(2)は写真の下の部分からどう解いていいのかわかりません。どなたか教えて頂けると幸いです。

240 (1) S=1+1/+1/3232 + 4 33 3 3 t + u 34-1 u 13-1 34-1 $ = 5€ 3 + 32 近々引くと 2 5 34 + 4 34-1 u 3" 3 2 {1-(13)} 235= 1/3S=1+3 したがって S= + + + 32 33 n ε-1 {n(月)-131 312 よってS=q 24+3 2834 2n+3 39 4×34-1 34 ?

青の波線部分の意味がわかりません この問題自体どうやってとけばいいのかわからないので教えて頂きたいです 拙い日本語ですみませんがよろしくお願い致します

70 80 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を, b=- (1) a1=1, an+1= an an+1 a.oであるから、漸化式によりQ2プ 以下同様にして、すべての自然数nについて 1 とおくことにより求めよ。 an OJ an> であるから an≠0 よって、 各項の逆数が存在して、漸化式から? antl = antl an すなわち = |+ antl an bn=1 とおくと、 bnbntl また b₁ = = 1 a. よって、数列{bo}は初頭、公差しの等差数列で あるから、 (2)* したがって」an= nai bn = 1 + (n-1)-1=

白い下線部のところが分かりません。 なぜこの操作をしたのですか？また既に数列{bn}の一般項が2n+3となっているのになぜまた一般項を求める公式を用いているのですか？ 言葉足らずですみませんがどうぞよろしくお願い致します。

条件a a₁ = 3 ane an 1 =2h+3によって定められた数列{a}がある。 bn än とするとき、数列{bn}の一般項を求めよ 解答) bm=1とすると b₁ = 1 ai = 3, bn+1 - bn =2n+3 3,bnti-bn=2n+3? よって数列{bm}の階差数列の一般項が 2nt3であるから n=2のとき、 bn=b, + Σ(2kt3) 1:1 =3+2.1/2(n-1)n+3(n-1) #tich's bn = n²+2h 初項はbに3なのでこの式は n=1でも 成り立つ。 - bn = n² + 2n n²+2n

数Bの数列の問題です。最後の4(2n乗－1)/2ー1－nはどのような解き方でそうなるんですか？

テーマ 18 (第項が和の形) 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 1+2, 1+2+4, 1+2+4+8, 応用 答 考え方まず, 第ん項をんの式で表す。 第ん項は 1+2+2+ ...... +2k ←初項が1. 公比が2の等比数列の和 解答 この数列の第ん項は 1+2+22+...... + 2 k 1.(2k+1-1)=2k+1−1 ←項数はk+1 2-1 n よって求める和は 2(21-1)=2 2k+1-1 k=1 4(2-1) = -n=2+2-n-4 2-1

解き方がわかりません。 ここからどうすればいいんですか？

1 次の問いに答えよ。 第2項が6,第2項から第4項までの和が42 のとき, 初項と公比を求めよ。 au ar 6=ar. a(1-8)= Su r-1. all-r) a-r 420 r-1 r-1

数Bの問題です…。教えてください🙇解答は持ってません💦

1 1 [3] F {a„} =±7, ・π 2 π 1 2 3 , 2 π , , ·π, π 2 3 3 について次の問いに答えよ。 (1) 第100 項を求めよ。 (2)am < 1/12 になる最小のnを求めよ。 bn =cosan とする。 (3)b が無理数となる最小のn を求めよ。 n , , 1 n π , 2 -π n , 3 n (4)数列{bm} の初項から第100項までに0はいくつあるか求めよ。 n π ・π , n

数II-Bの青チャートの数B練習25(1)の問題です。部分分数分解をした所までは出来たのですが、分数の消し方が分かりません。何方か教えていただけませんでしょうか？

よって, n=1のときも②は成り立つ。 したがって ataatart+α3n2=9m² -2n+2 練習 次の数列の和を求めよ。 ② 25 1 1 1 1 (1) 1・3'24'3･5’ 9・11 (2) 12/15 1 1 2.5' 5.8' 8.1 8・11 1 1 1 (1)この数列の第ん項は 求める和をSとすると S= k (k+2) 2 k s-1/2/1(1-1)+(1/2)+(一)+ +(1/1)+(1/1)} 10 144 (S- +: 8) 368 55 8= = 1½ (1+1-16-11) - 1 · 110 = 36 2 2 10 2 k+2 =

3のn-1乗でくくるのはわかるんですがなんで括ったあとが3出てくるのかわからないです😭

(3)初項 α は a1=S=31-1=2 ① 00 n≧2のとき (I) an=S-Sn-1 =(3"-1)-(3-1-1)=3"-3-1 =3-1(3-1) すなわち a = 2.3"-1 ① より α = 2 であるから,この式はn=1のと