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- 1/21 x +2…① と傾きが1
右の図のように,直線y=-
4
の直線②があります。 x軸上に点Aをとり,x軸と直線①
の交点をB,点Aを通りy軸と平行な直線と直線①の交
点Cとします。また, 直線①と直線 ② の交点をPと
し,線分 AB と直線 ② の交点をQとします。 2点A, P
のx座標をそれぞれ-1, t とするとき,次の問いに答
えなさい。
(1) 点Qのx座標をtを用いて表しなさい。
(2) 直線②によって,△BPQ の面積が△ABCの面積
の 2/23 となるとき,tの値を求めなさい。
点Qはこれとx軸との交点だから, 0=x--
(2) B (4, 0). C (-1.0) だから.
51
△ABC = {4-(-1)} × ×
2 2
ABPQ
X >
[解説]
t + 2
(1) 点Pは直線 ① 上の点だから, y=- 12x+2にx=tを代入し.y=12/24
よって、P(t. - 12/21+2)
さて,直線②は傾き1で点Pを通るから, その式は, y=x+2_
-t
25
4
3
100
9
-{1-(12/1-2)}×(-1/21+2)×1/2
-16-12/2)(2-1/2)×1/1/2×(1) (633A
3(2-1)(2-1)× = 2 ( 2 - -/- ¹) ²
ABPQ = AABC X より
3
2/ =
(2-1)-25 × 2 (2-¹)=2-1=1
C
3
++2.x=12/21-2
7
2
A0
1,5/1)
満たす。また, t = 4+ 10 は / <t < 4 を満たさない。
よって, t=4-10
ya
YA
DANA O
Q
Q
P
〈明治大学付属中野高等学校 〉
問題 P.141
(2)
-t-2,
√10
=+
4
2
3
ここで,直線②が点Aを通るとき -2=-1.t=12/08 だから,
2
点Qが A, B を除く線分AB上にあるためには, 3
t = 4 - 10 のとき,
3
平方して比べれば, 0 10 < だから、1/24
･<4/10 <4は正しい。 つまり,
3
3
<t<4となればよい。
B
解答
p(t, -1/2t+2)
(8)
t = 4 ± √√10
(S)
(4,0) B
(2)
32
2
y=-
10
4-14と仮定すると, < − √/10 <0, 0 < √/10 < 10
3
3
3
2
--/1/2x+2
<t<4を
テーマ
パラメータで表される関数
解答 t=4√10
=
x
2
