ける。 A の要素のうち最大のものは
である。
④5 200未満の正の整数全体の集合をひとする。Uの要素のうち,5で割ると2余るも
の全体の集合をAとし, 7で割ると4余るもの全体の集合をBとする。
(1) A,Bの要素をそれぞれ小さいものから順に並べたとき,Aのk番目の要素を
ak とし, Bのk番目の要素を6k とする。 このとき, ak, bk=
Aの要素すべての和は
であり,
■等比中頂
数列 a. by
と書
(ただ
このとき
(3) Uに関するAUB の補集合をDとすると, Dの要素の個数はキ 個である。
また, Dの要素すべての和は である。
[
(2) CAB とする。 Cの要素の個数は 個である。 また, Cの要素のうち
最大のものは である。
とき、そ
等物
初嘎
[近畿大] 7,10
=
HINT 1 条件 (a) から α を dで表し,条件 (b) をdの式で表す。
2 {第 (n+1) 項} - (第n項)=(定数)ならば等差数列であることを利用。
(1)公差をd とする。和の条件からa,dの連立方程式を作り、それを解く。
(2) S10 を利用して求める。
4 最下段をn本として, 最上段の1本までの和が125本以上となる最小の自然数nを求め
このnの値に対し,合計が125本となる最上段の本数を求める。
5 (2)Cの要素が,数列{ak} の第k項、数列{bk} の第1項であるとすると a=bu
(3)(ク) Uの要素すべての和から, AUB の要素すべての和を引けばよい。
