日能研生で5年生です。画面が横向きになっていてすみません💦 単元名は平面図形です。何となく考えても解き方がわかりません💦 この質問を見てくれた方、心優しい方は教えくれると、とてもありがたいです🙏よろしくお願いします( * . .)"

ま 5点 なと 人と話し S さ 5 いりつく 皮 くつ (無断転載・複製を禁ず) [3] 右の図のように、 AB=5cm、BC = 10cmの直角三角形ABCを、点B の周りに120度回転させたとき、辺ACが動いた部分の面積は何cmです 10cm えんしゅうりつ か。 円周率は3.14とします。 (例題1) 120° A5cm B

この別解のほうなんですが すみません、何がわからないのかもわからないくらい理解できません。 教えて頂きたいです💦

32\ 和の 数列の和 443 ののを求めよ。 000 1.(n+1), 2n, 3.(n-1), ..... (n-1)-3, n.2 基本1, 20 重要 32、 1 指針 解答 方針は基本例題 20同様, 第kak をkの式で表し、 α を計算である。 第n項がn 2 であるからといって、 第項を k-2としてはいけない。 各項のの左側の数, 右側の数をそれぞれ取り出した数列を考えると ・の左側の数の数列 1,2,3, の右側の数の数列 n+1,n, n-1,...... 3,2 n-1, n →第k項はk これらを掛けたものが,与えられた数列の第k項ak [←nとkの式] となる。 →初項n +1, 公差 -1の等差数列→第k項は (n+1)+(k-1)(-1) k=1 また, ak の計算では, kに無関係なnのみの式は2の前に出す。 この数列の第ん項は {(n+1)+(k-1)(-1)}=-k+(n+2)k したがって, 求める和をSとすると n n S={-k²+(n+2)k}=-2k+(n+2)2k k=1 k=1 11/13n(n+1)(2n+1)+(n+2) ・1/2n(n+1)) 6 1/11n(n+1){-(2n+1)+3(n+2)} =1/11 = n(n+1)(n+5) == 別解 求める和をSとすると S=1+(1+2)+( 1 +2 +3) + + (1+2+......+n) n =Σ(1+2+... k=1 \1 +k)+1/21n(n+1) <n+2はんに無関係 → 定数とみてΣの前に 出す。 1/1 { }の中に分数が出て こないようにする。 種々の数列 2+2+......+2+2.2.n ...... + (1+2+......+n) < 1+1+1+······ +1+1 ·· 1.(nm) 3+ ...... +3+3 n.2 はこれを縦の列ご とに加えたもの JAJ =1/22k(k+1)+1/2n(n+1) = k=1 (+)+(+1) k+2k+n(n+1)} k=1 -11 (n+1) (Zn+1)+1/2 (n+1) +a(n+1)} = 12.11n(n+1){(2n+1)+3+6)=1/13n(n+1)(n+5) SS

赤で囲んだグラフについて、なぜ横軸がtでxが動くのも横向きの線になるのですか？🙏

306 応用問題 3 xが1<x<e を動くとき f(x)=fle-x/dt が最小となるようなェの値と,その最小値を求めよ. 精講 式の意味を正しく理解するのが難しい問題です。 れはtの関数と見なければなりません.ここでは,土は変数 x ふるまいます。 まず, インテグラルの中に注目しましょう。での分なので、こ ■は定数として Jolex dttでの積分 tの関数(は定数) ところが,いったん定積分が終わってしまえば,tは消えæだけが残るので、 これは,この関数となります.つまり,式全体として見れば,xは変数として ふるまいます。 le-xldt の関数 このように、1つの式の中でを 「定数」 と見る視点と「変数」と見る視点 が混在するのです. 問題を解くときは、今はどの視点で作業をしているのかを 正しく見分ける必要があります. 解答 xを 1 <x<e を満たす定数と見る. ef-xの Y /y = e² 符号は,右図より e tlogxのときe-x≦0 定数 X -y=x 「logx≧≦1のとき ef-x≧0 であるから 1 e-x={ -(e-x) (0≤t≤logx) e-x (logx≤t≤1) O loga 1 t よって logx 0 ƒ (x) = ['°** |\e'—x\ dt + S'₁₂| e²-x|d C log.x logx 0 =(-1)}+f(e-x) dt 絶対値をはずす loga

横向きですみません。 赤で線を引いたところと赤で囲ったところが わかりません。T_T どうしてこのようになるのでしょう？

25 単位円 0≦xのとき、方程式 cos (2x+2/31 2 π=sin の解は[ 5 そのうち最小のものは である. 解答 (? 与式の左辺は, cosd=sine が成り立つ ことに注意して変形すると, cos(2x+7)=sin(2x+)} =sin(-2x+10) となる. よって, 与式は, sin -2x+ =sin'// 10=si π 2 T ...① 1 5 となる. ① が成り立つとき, n を整数として πー 25 -1\ ]個あり, (上智大) Y ・π 1 25 π -2x+- π 10 01 X 2012/+2または-2x+ 1 = - 12/3 +2 -2x= 5 10 x=1307+ π+2または2x=" +2n 2 3 x= π-nπ または またはx= nπ 20 4 π ②のうち0≦x≦πであるものは, n=-1として得られる x= ある. したがって, -1 17 3 ・π、 20 4 の2個で 0≦x≦πにおいて,与式の解は2個あり、最小のものはである。

写真の大門7の(5)の問題なんですけど、AUBのBに線が付いていていて、それを言葉に表すとAとBの集合からBの集合を省いたものになると思いますが、回答を見ると、AとBの集合からBの集合を省いたものとAとＢに入らないものになっています。 なぜでこうなるのでしょうか？ 語彙力... 続きを読む

(3) P= 5 次の集合の部分集合をすべてあげよ。 (1){4,5} (2){1,2,3} (3){a, b, c,d) 次の2つの集合A, B について, A∩BとAUB を求めよ。 *(1) A={1,3,5,7}, B={0, 1, 2, 3} (2) A={2,3,5}, B={1, 4, 6, 7} *(3) A={xlxは16の正の約数), B={xlxは24の正の約数 U=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)を全体集合とする。の A={1, 2, 4, 8}, B={1, 3, 5, 7, 9) について、次の集合を求めよ。 (1) A (4) AUB (2) B (5) AUB (3) ANB (6) ANB 次の集 *(1) A ✓ 10 A= 11 値 Be14721 ・21 126 1218.76=56 5

写真が横向きですみません。 黄色でマークしたところがわかりません。 なぜ3や5が出てくるのかが解説を見てもピンとこず，出てくる理由が知りたいです。あとなぜ3や5なのかもできれば教えていただきたいです。

正の約数の個数が28個である最小の正の整数を求めよ. (早稲田大) へ、 解答 28=2×2×7 であるから, 正の約数の個数が28個である整数 N を素因数分解すると、 (ア) N = d (1) N=ab () N=a'b'c' (ただし,p, g, rは自然数である.また, a, b, c は相異なる素数である) のいずれかの形で表される. (ア) N=d” のとき,約数の個数は+1であるから,p+1=28より,p=27である. このとき最小のNはa=2とした 227 である. (イ)N= dba (p≦q) のとき, 約数の個数は, (n+1) (g+1) であり、 (n+1)(g+1)=28 これより, 2≦p+1≦g+1に注意すると, (p, q)=(1, 13), (3, 6) abをできるだけ小さくするためには, a≧b とすべきであり, a,bは相異なる 素数なので、 α=3, b=2としたものが 最小である ・(p,g)=(1,13) のとき, 最小のNは,N=31.213 である. 2 ・(p,g)=(36)のとき,最小のNは, N=33.2°(=1728) である. (ウ) N=abic (p≦a≦r) のとき,約数の個数は(n+1) (g+1)(+1) であり, (n+1)(g+1)(r+1)=28 .. (p, q, r)=(1, 1, 6) このとき,最小のNは,N=5'31.2=(960) である. (ア)(イ),(ウ)より、約数の個数が28個である最小の正の整数は,960

横向きでごめんなさい！過去完了の文章でサムの部屋はとても散らかっていた。彼は1ヶ月以上部屋を掃除していなかったのだ。を英語にする問題です。 私は動作の継続かなと思ってhad not been cleaningにしたのですが答えはhad not cleaned his roo... 続きを読む

recognized him right away.) mlover a month]. revure [Takuya's photo / a photo of Takuyal (before)(, so I 3) When I got [came] home last night, everybody had (already) gone to bed. 4) I had never eaten [had] such a big hamburger before I went to[visited] the US the States/ America]. 5) We had been playing baseball (for) about an hour when it started[began raining [started / began to rain]. 解説 1)過去のある時点までの継続。 clean は動作動詞だが、否定文では状態の継続の意味で使える。 2-3 2) 過去のある時点までの経験。 →2-23) 過去のある時点までの完了・結果。2-1 4) 過去のある時点までの経験。 「アメリカ」は正式名称が the United States of America だが, the US と言うことが多い。 →225) 過去のある時点までの動作の継続。過去完了進行形を使 う。→2-3 [Give It a Try!] 1) (I) had never met[seen] her before. 2) (I) had never ridden a horse before. 例) その情報は私にとって新しいものだった。 それまで聞いたことがなか 1 女性が乱

横向きでごめんなさい！この文の4)なのですが、beforeはuntilにしてもいいのでしょうか？使っている問題集に同じような文なのにbeforeとuntilが使われているものどっちもあって混乱しています。調べたらuntilにはsvがついてbeforeには名詞が続くとあったの... 続きを読む

結果 > ったか、バスはもう出てしまっていた。 〈過去のある時点までの完了・ [英作] 1) (He) had not [hadn't cleaned his room (for) more than a month[over a month] 2) (I) had seen Takuya in a photo[picture] [Takuya's photo / a photo of Takuya] (before)(, so I recognized him right away.) 3) When I got [camel home last night, everybody had (already) gone to bed. 4) I had never eaten [had such a big hamburger before I went to visited] the US[the States/ America]. 5) We had been playing baseball (for) about an hour when it started began] raining[started/ began to rain]. 解説 1) 過去のある時点までの継続。 clean は動作動詞だが,否定文では状態の継続の意味で使える。 2-3 2) 過去のある時点までの経験。→2-23) 過去のある時点までの完了・結果。 2-1 4)過去のある時点までの経験。 「アメリカ」は正式名称が the United States of America だが 2-25) 過去のある時点までの動作 the US と言うことが多い。

写真横向きですみません この問題で、最大の辺が最大の角になってcosθで角度を求めるっていう解法はわかるのですが、シャーペンで囲った三角形の成立条件で確認する意味がわかりません なぜするのでしょうか？

260 重要 例断 159 三角形の最大辺と最大角 00000 重要 x>1 とする。 三角形の3辺の長さがそれぞれx2-1, 2x+1, x2+x+1であると き、この三角形の最大の角の大きさを求めよ。 [類 日本工大] 基本 157 158 指針 三角形の最大の角は、最大の辺に対する角であるから, 3辺の大小を調べる。 このとき,x>1を満たす適当な値を代入して、大小の目安をつけるとよい。 例えば, x=2 とすると x2-1=3, 2x+1=5,x2+x+1=7 となるから、 x2+x+1が最大であるという予想がつく。 なお,x-1,2x+1, x2+x+1が三角形の3辺の長さとなることを、 三角形の成立条件|b-c| <a<b+c で確認することを忘れてはならない。 CHART 文字式の大小数を代入して大小の目安をつける AA 指

ジョウジョウバエのメスの卵巣の細胞を観察することにした。ジョウジョウバエの体細胞の核には、8本の染色体が存在していた。 ジョウジョウバエの卵巣中では、様々な細胞が確認された。卵の細胞の中の染色体の模式図として正しいものを、次のアからエの中から1つ選び、記号で答えなさい。 と... 続きを読む

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