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局 次の文章を読み, 次の問いに答えよ。
屋さが無視できる半径 の球形の空洞容器 (球吉) がなめらかに動くビス
トンのついたシリンダーと体積の無視できる細管でつながれている。初め。
細管は暑じられていて球殻内のみに質量 w の単原子分子 W 個からなる理
想気体が封入されていた。
分子の1 つが速さ ゥで運動していて, 図1 のように角 の で球殻に衝突し
ている。 衝突前後でこの分子の速さは変わらず, その速度は球面に垂直な
成分の向きのみが逆になる。 この衝突によ る分子の運動量の変化 |
力積として球殻に与えられる。分子どう しでは衛突しない場合, この分子
は衝突から次の衝突までの珍重距刻 イー] を速さ で移動し。
時間ーワウー」 ごとに衝突をくり返す。つまり。 角 の で球疫に衝突する分子は 図1 1
1 同当たり思積(ア) を球殻に与える条突を単位時間当たりーエー] 回起こすので, この分子が球殺に与える単位時間当たりの力積の大
し チ となる。このように, 分子 1 個が球殻全体に与える力積の大きさ (オ) は衝突角 9 によらないことがわかる。
平均の速さがっの分子 個からなる気体は大きさカ ] のを表面積 4rS の球殻全体に及ぼしているので、和気体の圧力は
の「キコx(-)
ご ことがわかる。この
となる。 球殻内部の体積 衝で をとおくと, 気体の圧力と体積の積 の” は気体分子の運動エネルギーの総和に比例することが4
YO宮キー 7た4
ヵレと温度 の の理想気体の状郁方程式 のアー を7 (をはボルツジマン定数) との比較から. 微視的な気体分子 1 個当たりの運動エネルで
が尼視的な量の温度 7 で表せる。したがって, 巨視的な量の気体の内部エネルギーも[ ク |メ7 と表せる。
⑦⑰ [アナレグ に適切な式を入れよ。
に 半党 都にせ
この気体が体積を保つて温度人から 47 だけ変化するとき, 気体の[-い_] の変化は(ク)X47 となる。一万、 一定体積の気人は外
コー 気 部とやり
事をしないので, | ろ 」より, 気体に出入りした熱量と気体の内部エネルギーの変化は等しい。このように、 定体積の気体が外部
とりするエネルギーの種類は熱のみで, その量は変化前後の温度差 47 のみによることがわかる。
次に, 気体の体積が変化できるように細管を開いた。
け変 所 4 これから、埋度了 を保つて体
この気体が温度 7 を保つて体積からわずかに 4P だけ変化するとき, 気体がする仕事は NATやセ- となる。これから
が
積が 炉 からその $倍の So に変化するときの気体がする仕事は &71ogS となる。 一方, 一定温度の気体の (い) は変化しないので、 (の) か
ら, 気体に加えた熱量は気体がする仕事に等しい。したがって 等温変化する気体に出入りした熱量を昌度でわった量は NAogS のよう
ご
に変化前後の体積比 $のみによる。
② [むしラリ に送功な族句を入れよ。
