(1)(2)の問題は円順列ですが、(3)の問題だけ数珠順列なのでしょうか？ 円順列の場合回転して同じになるものを引けばいいので、(3)(ⅱ)の黒玉2つの間が(赤･赤･白)(赤･白･赤)(白･赤･赤)の3つの場合は180度回転したら同じになるので、15-3ではないですか？

例題 824 8個の玉を円形に並べるとき, 次の各場合について, 並べ方はそれぞれ何通り あるか. (1) 8個の玉の色がすべて互いに相異なるとき. (2) 赤玉4個,白玉が3個, 黒玉が1個のとき. xx (3) 赤玉4個, 白玉が2個, 黒玉が2個のとき. アプローチ] 円順列では,回転して一致するものは同じ順列とみなします.したがって, 並べ るもののうちの1つを特定できる場合は,それを固定して,残りの並べ方を普通の 順列として考えることができます。 (1), (2)はこの発想だけで簡単に解決できますが、 ■解答 (1)8個のうち任意の1個の位置を固定すると, 並べ方はその1 個から右まわりに残り7個を並べることに対応する。 よって, 求める場合の数は 7!=5040 (通り) (2) 黒玉が1個であるから, この位置を固定すると,残りの7個 をそこから右まわりに並べる場合の数と一致する. よって, 求 める場合の数は 7C4=35 (通り) (3) 2つの黒玉の間にある玉の個数の多くない方をん (0≦k≦3) とするんで分類する. (i) k≦2のとき: 2つの黒玉をk個離して並べ, そのうちの一 方を指定しておくと, この場合の並べ方はそこから残り6個 をあいている所に右まわりに並べることに対応する. よって 場合の数は 64=15 (通り) (i) k=3のとき: (i) と同様に黒玉の片方を指定して,そこか ら残り6個を右まわりに並べる方法は15通りある. 回転で 移り合うとすれば黒玉の配置より180°回転であるが, 自分 自身に移り合うのは黒玉の間の玉の配列がともに右まわりで 赤赤白,赤白赤,白赤赤のいずれかになっている場合である. よって、 場合の数は (15-3)÷2+3=9 (通り) (i), (ii) あわせて 3×15+9=54 (通り) 注 (3) の(ii)が納得できない人は, 実際に図をかいてみると良い. それができる人も偉い! 7か所から赤玉を おく4か所の選び 方. | 上と同様 ( ○ : 黒以外の玉) 1k≦2 なるkは3 通り.

例題151のカッコ2なんですけど最後の方1と2を足すという発想があると思うんですけど、もうちょいイメージしたくて他の具体例やわかりやすい説明などもらえるとありがたいです🙇

244 基本例 151 α土βの三角関数の値 (1) 0<a</2 指針 解答 sinβ= <B<, sina=- cos(α-β), tan(α-β) の値をそれぞれ求めよ。 5 (2) sinα-sinβ= A cosa+cosβ=1のとき, cos(α+β) の値を求めよ。 p.241 基本事項 αβの三角関数の値を求めるのだから,加法定理を利用する。 (1) cosa, cos β の値が必要。 そこで, かくれた条件 sin'0+ cos²0=1 を利用して, この値を求める。 (1) 0<a<<B<πであるから cosa> 0, cosß<0 4\2 3 ゆえに >*1 cosa=√1-sin'a = √/1-(3) - 5 また (2) 加法定理により cos(α+β)=cosacosβ-sin asinβ であるが, cos a cosBと､ sinasinβ は、条件の式を2乗した式に現れることに注目。 cos/8= -√/1-sin²ß = -√√1-(13)² = よって sin(α+β)=sinacosβ+cosasinβ= tan α= sina 4 COS α " ゆえに tan(α-β)= 3' (2)条件の式をそれぞれ2乗すると -√₁-(1/3) = -13 4 tana-tanβ 1 + tanatan B tanβ= 25 4 33 cos(a-β)=cosacosß+ sin asinβ=1/23( 3- - (-5/3) + 1/2 - 12/23 - 13 5 65 練習(1) α は鋭角, βは鈍角とする。 ② 151 coslau 0) 12 のとき, sin(a+B), 13 sina-2sinasinβ+sin²β= sinß cos β tan = 25 16 I cos2a+2 cosacosβ+cos2β= ①+② から 2+2(cosacos β-sinasinβ)= ゆえに 2+2cos(a+β)= 25 16 13) 12 5 4 31-( - 1¹/²2) 1 + 1/3 - (- 1²/²2) 00000 12 (-153) +-3-13 5 25 8 よって cos(a+β)= T 152 BURD (1) 2直線3x-2y (②2) 直線y=2x-1 9 16 角 α, βが属する 象限に注意。 sina+cos?a=1 56 33 sin' B + cos'β=1 16 65 sin(α-β) の値 を求め, sin(a-B) を cos(a-B) 計算してもよい。 2直線の 直線y=mx+ 解答 【sin²a+cos?a=1, sin' β+cos2β=1 (1) 2直線と 2直線のな で表され. この問題 算に加え (1) 2直線の √√3 2 y= 図のよう の向きと α, βと tan a= tan 0<E (2) 直 き Off ta

写真の(3)の問題についてですが、どのような考え方、発想をすれば、x=log(1/t)に置き換えようという解法が思いつくのですか？

(1) x>0 のとき, e² >=x²+x+1 が成りたつことを示せ、△ 2 IC (2) lim = 0 を示せ、△ →∞e (3) limælogx=0を示せ. x→+0 (2) x>0のとき, (1) より ²> Alim \_\0<< ²/2 I exy 1x² < 2 -= 0 だから, はさみうちの原理より e ² > 1/1/√x ² + x +1> {/1 x ³² IC 2x 2 0<3<3+2+2 = 0<<x+2+3 x2+2x+2 また,evelogit=1 t I∞ IC 注 解答では, x+1 を切り捨てていますが, そのままだと次のように なります. x = -logt だから, IC lim (-tlogt)=lim = 0₁h527 € t +0 x→∞ e lim=0 1 (3) (2)において,r=log - とおくと, t→+0 のとき→∞ 2, lim (-tlogt) = - lim (tlog t) t → +0 t→+0 y く細く I-∞0 x→+0 両辺に火を limtlogt = 0 すなわち, limrlogx=0 t +0 △に代え en G-teoge かけた

自治医科大学 2次試験 数学 2021について質問です。 ⑶と⑷の記述の書き方について以下の画像のように記述しました。記述のモレや減点ポイントがないか確認していただきたいですm(_ _)m(答えは全てあっております) また3枚目に添付したのは赤本の解答なんですけど、「減... 続きを読む

128 2021年度 数学 lim cm について考える。 8118 |数学| (30分) 数列{cm} (cm は正の実数値をとる) は, 不等式I: cm² - 14cm² + (49- C 0 を満たすものとする。 1 n+3 以下の設問に答えよ。 = 関数f(x) = x3 14x2 + 49x, 関数gn (x)= ただし, は実数, nは自然数とする。 1 n+3 2) 方程式f(x-gn (x)=0は,x=0以外に 異なる2つの実数解をもつことを証明せよ。 - 自治医科大(医) - 2次 1) 関数y=f(x) の第1次導関数をもとめ, 増減表を作成し, グラフの概形をかけ。 x とする。 x=0以外の2つの実数解をan, bn (an > b) とし, a b それぞれをnの式で表記せよ。 3) , b, それぞれを数列{an} および数列{bn} と考えることにする (nは自然数)。 a, b をもとめ, b+1 > b および an > an+1 となることを示せ。 lim cm が収束する場合, その極限値を求めよ。 210 4) a, b, C の大小関係について考察し, lim c が収束するかどうか判定せよ。 7118

高校数学 軌跡 についての問題です。 赤下線部の導き方を教えてください。

411 パラメタを含む直線の通過範囲(1) 実数tが t≧0 を動くとき, 直線:y=tr-t2+1 が通り得る範囲Dを図 示せよ。 精講 t=0, ½, 1, 2, 7 Dを完全に捉えることは不可能です。 そこで, 409 と同様に,発想の転換をし して座標平面上の点 (X,Y) がDに属する条件を考えます。 たとえば, 点(4,4), (15),(5,7 (23) はDに属するかを調べてみましょう。 が (44) を通る条件は、その方程式に(z,y)=(4,4)を代入した式 . (t-1)(t-3)=0 4=4t-t2+1 が成り立つことです。 ≧0 において⑦を満たすtの値として1,3がとれるの で, , が (44) を通ることになり, (4,4)はDに属します。 同様に,(1,-5),5723) を通る条件はそれぞれ -5=t-f+1 ... (t-3)(t+2)=0 •••••• イ . (t+2)(t+3)=0...... ウ 7=-5t-t2+1 3=2t-t+1 …. 2-2t+2=0 が成り立つことです。 t≧0 においてイを満たす値として t=3 をとれるので, が (1, -5) を通るこ て⑦を満たすもの値はないので, (-5, 7) はDに属しません。 また, エを満た す実数tがないので, (2,3) もDに属しません。 以上のことから, ・などに対応する直線を何本かいても領域 とわかるはずです。 174 点(X,Y) がDに属する条件は Y=tXf' +1 を満たすtが t≧0 に 少なくとも1つあることである。 解答| (1, -5) はDに属します。 一方, t≧0におい とになり, 点(X,Y) がDに属するためのX, Y の条件を調べる。 (X,Y)ED ⇒ t≧0.① のあるtに対してが (X,Y) を通る, すなわち, Y=tX 2+1 ･･････ ② が成り立つ ◆最初から, (x,y)ED とし てもよい。 409 注 1° 参照。 tの2次方程式 2-Xt+Y-10 ......②' が①の範囲に少なくとも1つの解をもつ さらに,(*)より,②'において, [(i) t<0,t>0 に解が1つずつある (i) t=0 が解である () t>0 に2つの解がある のいずれかが成り立つためのX,Yの条件を調べる とよい f(t)=t-Xt+Y-1 =(1-12/1)-1/2x+1-1 とおいて,u=f(t) のグラフを考えると, (i)または(ii) f(0)≦0 .. Y≤1 であり, 頂点の座標: (1/2) 20 MO D: 軸の位置 : 1> ->0 区間の端点での値: f(0)>0 A Y / X°+1, X> 0 かつ Y>1 である。 したがって, y≦1 または mys/max2+1, x>0 かつy>1" ・1, であり、右図の斜線部分 (境界を含む) である。 ◆このような「見方の転換」 がキーポイントである。 重解の場合も2つの解と考 える｡ (i) f(0) < 0. (i) f(0)=0 である。 頂点の座標 (判別式), 軸 の位置, 区間の端点での値 を調べる。 101 参照。 34 参考 hiy=t+1はtの値によらずに放物線C:y=212+1に接してい て, その接点が P(2t, t2+1) であることを見抜くことができれば, 20 におい してPC上のx≧0の部分を動くので, Pの動きに伴ってんがどのように変 化するかを観察することによって同様の結果を得ることもできる。 第4章 図形と方程式 175 第4章

白石 180 個と黒石 181 個の合わせて361 個の碁石が横一列に並んでいる. 碁石がどのように並んでいても, 次の条件を満たす黒の碁石が少なくとも一つあることを示せ. その黒の碁石とそれより右にある碁石をすべて除くと,残りは白石と黒石が同数となる.ただし, 碁石が一つ... 続きを読む

不便の価値を見つめ直すの要約かける人居ませんか!至急です!!200字程度です

不便」の価値を見 177 価値を見 SALATEUR POURISTI Balidea NAM VIRT+ NAM ひろ わかみ 「不便」の価値を見つめ直す 川上浩司 不便てよかった。」と感じたことはないだろうか。 くこう尋ねると、たいていの場合、けげんな顔をされる。「便利でよかった」な らばわかるが、「不便でよかった」とはどういうことか、不便でよかったことな んてあるはずがない、というわけだ。 そこにあるのは、「便利はよいこと」で 「不便は悪いこと」という価値観である。実際に、今の世の中は便利であること をもてはやすものであふれている。テレビやインターネットのコマーシャルを見 ていると、「手間要らずで、なんて便利」 「もっともっと便利に」という調子のも のが多い。 私の専門である機械の設計や工業デザインの分野でも、長い間、便利を追求す ることが大きな指針であり続けてきた。手間を省き、便利を追求することこそ、 人の生活を豊かにすることだと考えられてきたのだ。 使う人の手間がかからない よう、また使う人が迷ったり考えたりしなくてもよいようにと、使い方が複雑な ものは単純化され、自動化や効率化、高機能化が進められた。以前より手間のか かるものをわざわざ開発することなど、想像もできない。 私も、元は設計の自動化について研究していた。何か欲しいものがあれば、自 動的に設計してくれるコンピュータを作れたらどんなにかすばらしいだろうと考 えていたのだ。ところが、あるとき、次のような疑問が生じた。 全てを自動化で きれば確かに楽にはなるが、その分、自分で考えることによって得られる達成感 や喜び、技術の向上も望めないことになる。それは、本当に人の生活を豊かにす るデザインなのだろうか、と。確かに、便利になることで楽になるという側面は ある。そして、それが必要な場面もあるだろう。しかし、一様に便利さばかりを 追求し続けることで、私たちの生活や社会は本当に豊かになっていくだろうか。 今、便利の追求以外の新たな発想が求められているのではないか。 らこのような考えから私が着目したのが、これまで見過ごされてきた 「不便」の を新しいデザインに生かせないか、日々研究している。 価値である。私は、不便だからこそ得られるよさを 「不便益」とよび、その発想 そもそも、「不便」とはどういうことだろう。ひと口に「不便」といっても、 人によってその言葉の捉え方はさまざまだ。 それではしっかりとした分析や議論 カラー版 すらすら基本文法 CHIUDE [目標] ●必要な情報を取り出し、結び付け 約する。 ●筆者の主張を要約し、それに対す 分の考えをもつ。 9 工業デザイン 生活に関わ 具や機器のうち、工業的に 生産され、大勢の人々に使 るものの企画や設計。 2 けげん意 9 追求 文 ない要る 要る(いる) 1複雑 対 9 確かに、 12 見過ごす 関 見落とす 見のがす 見誤る

人工知能の問題です わかる方いたら教えて欲しいです

3 4 観点を決めて二つの文章を比較し、共通点や相違点を確かめよう 羽生さん 観点 (人工知能との未来) 2 人工知能に対する立場 取り上げている事例 これからの時代に 大切なこと 疑問点 ・人工知能を搭載した将棋ソ フトと人間の棋士との間で 起きている事象。 ・人間は今後も自分で思考 し、判断していく必要があ る。 ・人工知能に全ての判断を委 ねるのではなく、人工知能 から新たな思考やものの見 方をつむいでいこうとする 発想の方が建設的。 ・人工知能が学習するいっぽ うで、人間の側も人工知能 から学ぶことが大切。 ･「美意識」で物事を判断す るとはどんなことか。 B松原さん (人間と人工知能と創造性)

人工知能の問題です わかる方いたら教えて欲しいです

3 4 観点を決めて二つの文章を比較し、共通点や相違点を確かめよう 羽生さん 観点 (人工知能との未来) 2 人工知能に対する立場 取り上げている事例 これからの時代に 大切なこと 疑問点 ・人工知能を搭載した将棋ソ フトと人間の棋士との間で 起きている事象。 ・人間は今後も自分で思考 し、判断していく必要があ る。 ・人工知能に全ての判断を委 ねるのではなく、人工知能 から新たな思考やものの見 方をつむいでいこうとする 発想の方が建設的。 ・人工知能が学習するいっぽ うで、人間の側も人工知能 から学ぶことが大切。 ･「美意識」で物事を判断す るとはどんなことか。 B松原さん (人間と人工知能と創造性)

和文英訳の問題なのですが、よければ添削していただきたいです🙇

44 1 次の文章を読み, 下線部(1)~(3)を英語に訳しなさい。 2017年度 〔4〕 地球の表面の70%を覆い, 人類の生活に欠かせない海の環境が, 今のままでは 危機的な状況を迎える。 貴重な栄養源である海の魚は乱獲によって減少し, プラス (1) チックごみなどの海洋汚染が深刻だ。 大気中の二酸化炭素(CO2) 濃度の上昇は、 海水温度だけでなく, 海水の酸性度が高くなる 「海洋酸性化」 を招くと懸念されて いる。 【出典: 「海の日/環境保全の努力強化を｣ 「山陰中央新報』 2016年7月19日 (共同通信配 信)】 2人はコミュニケーションによってさまざまな恩恵を受けている。他者に何かを知 らせる,必要なものを入手する、新しい知識を得るというだけではない。誰かに気 持ちを話すことで心の安らぎが得られることもある。また, ことばによって協力し あい、助けあうこともできる。 テレビ,ラジオや新聞などのマスコミも多くのこと を伝えてくれる。近年はさらにインターネットによる多様な情報の発信,受信な ども加わり, コミュニケーションの恩恵は計り知れないものになっている。 【出典 : 岡本真一郎 「悪意の心理学』 中央公論新社, 2016年】 (2) 3 「折々のことば」 鷲田清一 「これもいい」 「あれもいい」という発想のほうがおいしい料理を作れる。 小林カツ代 すぐに作れるおいしい料理を紹介し, 忙しい親たちに支持されていた料理家は, 自然派とか安全派,「食育」などと肩ひじはらずに、おいしい料理を食べさせるほ うが子育てにはいいと言う。実際、おいしいものを作って喜ばせてあげようと腕 を鳴らす人が輪の中心にいると、その集団は華やぐ。 ほんとうはそれがいちばんい いのかも。 「学びの場.com」 の取材に答えて。 (3) 【出典: 鷲田清一 「折々のことば｣ 「朝日新聞」 2016年2月5日】