α = (1+i ) /√2 とおく.ただし，i = √−1 Q(α) は Q 上のガロア拡大体である. 群 Gal(Q(α)/ Q) の構造とQ ⊆ M ⊆ Q(α) をみたす体 M の求め方がわからないです😭😭 Q(α) = {c_1+c_2α+c_2α^2+c_... 続きを読む

置換積分法、部分積分法を使うのはそれぞれどのような形の式の時ですか？

I番の同値類であることを確かめよとは具体的にどう解けばいいのかわかりません。。また他の問題の解き方も教えてほしいです。

間1 環玉の部分集合 (0)が1eS.0〆ぐであってs.7eS =ユ sfGSがなりたつと き, 直積集合xゞの元に(cs) > (7 合 BeSst.tfg ws6 という同値関係を入 れ, (q、s) を含む同値類を 。/s とかく. (1) これが同値類になっていることを確かめよ. (2) 同値類の集合 9-!アの 2 元o/s. 0/ の和を (fo s0)/(s), 積を gb/(s7) と定める. welLdefined であること 0 (3) 写像の : カー 9-1アをゃ(o) = c/1 と定めるとゅは準同型写像で, 任意のwe 9に 対して e() は単数 (mnit。 単元, 1 となることを示せ. (3) 7 : 及つ 琵が環の準同型写像で, 任意のwe ぐに対しげ(z) が単数であれば, ニアooとなる準同型写像 /: 9 っ ア がただひとつつ存在することを示せ.

私の学校では、たすき掛けではなく直積法を習いました。（もちろん、たすき掛けも教えてはくれました） でも、教科書とかにはたすき掛けしか載ってないのですが、このまま直積法で計算しても大丈夫でしょうか？？

数学1の因数分解について (1)の解き方が分かりません。 答えは合っていたのですが、公式使用や工夫などはせずに、直積表で解きました。 でも、工夫をして解く問題だったので、その工夫の仕方を知りたいです。 解説をして頂けないでしょうか?? お願いします！！

| 次の式を因数分解せよ。 (1) **寺3*2上4 <一一 (3) ィ*ー18ぇ2y2 十 yパ

これの解答が欲しいのでどなたか解いてくれませんか？？ お願いします！！

以下, 2 以上の自然数 m に対し, 多。王 {,- テーュ) を位有Em の返回杏とづつ, (江算は加法) とする. 商 1. 加法群 2 王 {0,1,...,11}) から み,。 自身への写像 を。各 me Zi2 に短 し 7(%) = 4折 で定めると, 挙同型写像となる (これは証明しなくでて良い)。 Ter()。 Tm(/) を求めよ. ただし. それぞれ, 元を全てあげることで答えよ。 問 2. (1) 直積 Z。 x Z。 の演算表を書け. (2) 直積 Z。 x の。 と Z。 は同型か? 理由を述べて答えよ。 問 3. C を群とし, ce をその元とする。 から G 自身への写像 p。 を e(z) ニ zo で定めると, これは同型写像であることを示せ。 問 4. 4次対称君 5。 において, = {e (12)(3 2, (19)(2 (14(2 9) } は部分格 をなす (これは証明しなくて良い)。以下の問いに答えまぁ ) レ は正規部分否であることを示せ。 (②⑫) 径友群 95,/ の位数を求めよ。 (8) 午余群 54/レ の元 (1 2 3 4 の位数を求めよ。

座標平面、xy平面、実数平面、これらの用語の違いを教えてください。

下から6行目、π·φが同型なのはなんでですか

したがって, |G| は ゎぁべきと仮定してよい. G が芝回群の直積になることを. IG| に関する帰納法により証明する. ヵe〇をの位数最大の元, p" をその位 数とする、G はアーベル群なので, 互 = (ヵ) は正規部分群である. @/万 は有限 アーベル群で |G/互| < |G| なので, 帰納法によ① 正の整数 c』,…。gz が存在し, G/太 き 色x…x記。 所の/p7Z、…, の/p 7Z となる、友の生成元を 記, r:GーG/万 を自然な準同型とするとき, r(g:) = 直人なる頑 po。モ〇をとる. gi の位数が pt であるように 9, をとれることを示す. g。 の位数が pe 以上 であることは明らかである. pg, と万 なので, pdig, ニー 7 となる 坊 がある. 7 王p7m で/テ0。 7 はpと互いに素とする. pro十2ニー 1 となる整数og をとれば, ヵーpCoヵ士7か ー 7カカ なので, 7 :守 pす人にgi gy Se の 27 カ 王 の 「「27mん 王 のパク 一 2p"g。 三0 となる. ヵの位数が pc なので, c/-g, =c。 つまり / ご 0。 で の る 20EORdE と章Wと 。 pg 王の"のテカ つまり の(のーの17) ニ 0 である. (のー pr) =ニ(9) なので, gg を の2mみ で取り換えればよい ー二g (6 肪) と定めると, ゅ は準同型である ! で末と同型である. また, をに制限すると, O/万 への同型となる. Ker( である. |万x| =|GI なので. 1 G/H

＊以外の問題の(7)と(1)を因数分解する問題が分かりません 説明も付けてくれると嬉しいです

考えてみても良くわかりません。 どれか1つでもいいので教えて下さい。