237の(3)について質問です。 なぜ、AP＝AQが二分のaだと、PQも二分のaと分かるのでしょうか？ あと、PD＝√3Apになる理由も教えてほしいです。 分かる人いたら教えて欲しいです。 お願いします。

辺BC上に点Pをとり,点Aから点Pを通って, 点Gまで直線で結ぶ。 このとき、次の問いに答えよ。 (1) AP+PG の最小値を求めよ。 (2) (1) のとき, ∠APGの大きさを求めよ。 (3) (1) のとき, APGの面積Sを求めよ。 236 右の図のような, 1辺の長さが1の立方体ABCD- EFGHの対角線 EC に頂点Aから垂線 AK を引く。 <EAK, KAB をそれぞれα, β とするとき, cosa, COS βを求めよ。 Hint 234 内接する球の半径をrとして正四面体の体積をで表す。 235 展開図で考える。 きる。 Hは ABCD の重心であるから MH-DM-3-√3 = 2 E 6 -MH²-(43)-(4) - 3 2 AH"=AM²-MH²= 237 1辺の長さがαの正方形を底面とする四角錐 O-ABCD がある。 OA=OB=OC=OD=αのとき (1) この四角錐の高さをαで表せ。 よって AH= F 3 3 実戦編 B A (2) 点Pを辺AD上に点Qを辺AB上にAP=BQ = x となるようにとる。 三角錐 P-AQD の体積を最大にする x を a で表せ。 (3)0=∠QPD とおく。 x が (2)で求めた値のとき, COSA の値とQPDの面積 を求めよ。 香川大) 236 ∠CAE=∠AKE =90° であることに注意。 237 (2) から底面に下ろした垂線をOH, P から底面に下ろした垂線を PH' とす △OAH △PAH' である。 E P F C G 235~237 の解 AE=BC ∠EAC=∠CBE (=∠R) AC=BE より △AEC≡△BCE AK, BLは辺ECを底辺としたときの AK=BL これより AEK (直角三角形の合同条件、斜辺と他 EK=CL ゆえに CL=EK =√AE²-AK²= よってK, LはCE の三等分

AP//DCになぜなるのか分からないので教えていただけたら幸いです🙇🏻‍♀️´-

2 二等辺三角形になるための条件 □ 右の図の△ABC は AB=6cm, AC=4cmであり, ∠BAP=∠CAP である。 また, 点Cを通り線分 AP に平行な直線と直線ABとの交点をDとする。 線分 ADの長さを求めなさい。 (沖縄) B ステップ AP // DC より,∠ACD=4[ CAP ] AP // DC より,平行線の同位角は等しいから, ∠ADC=∠BAP 平行線の錯角は等しいから、 仮定より, ∠BAP=∠CAP だから, ①, ② より, ∠ADC=∠ACD よって、 2つの角が等しいから, △ACD は二等辺三角形である。 ... ① ∠ACD=∠CAP ... ② したがって, AD=AC=4cm 3 直角三角形の合同 6cm 4cm P 等しい方 の角や い長さ 印を一 右の にな

この問題の2:5 面積2分の一はどのように計算すると2:(5×2)=1:5になるのでしょうか？簡単に教えてほしいです🤲🙇‍♀️

直角三角形の合同条件を使って証明することができる。 三角形の合同 学習のねらい 与えられた条件から, 面積の比を求めることができる。 4 D 右の四角形 ABCD は平行四 辺形である。 頂点A, C から対角線 BD に垂線をひき, 対角線BD との 交点をそれぞれE, F とする。 次の 各問いに答えなさい。 (1) △ABE=△CDF であることを 証明しなさい。 (2) BE=8cm, EF=4cmのとき, 1 線分 BD の長さを求めなさい。 B (2) △ABE=△CDF より, DF=BE=8cm よって, BD=BE+EF+DF=8+4+8=20(cm) △ABE と平行四辺形ABCDの面積の比を求めなさい。 BE: BD=8:20=2:5より, ABE: ABD=2.5/ △ABD の面積は平行四辺形ABCDの面積のだから? △ABE と平行四辺形ABCDの面積の比は, 2: (5x2)=1:5 学習のねらい 条件を変えた場合に証明が成り立つか, 進んで考えることができる。 主体的に学習に取り組む態度 証明できる条件 [証

図形の証明問題です。1つだけでもいいので、わかる方添削お願いします🙏間違えている箇所があれば教えて欲しいです。( ､. .)、

3. 5. 2 # 1. 色氏 直角三 実戦 ●次の図で、 問題文から仮定と結論を読み取って証明しよう。 (1) |証明 B O 証明 証明に強くなろう! 直角三角形の合同 ③ A A 書ける! キホンの証明問題 ・②共通な辺より、AC=AC….③ ①・②・③より、直角三角形の 斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい ので△ABC≡△ADC。合同な図形 では、対応する辺の長さは等しいので "AB=AD. 左の図で, △ABCと△ADCにおいて、仮定より ∠ABC=∠ADC=90°…① BC=DC 実戦 ◆次の図で、 問題文から仮定と結論を読み取って証明しよう。 (1) X ∠ABC=∠ADC=90° BC=DCである。 一夜 このとき、AB=ADであること を証明しなさい。 結 証明に強くなろう! 書ける! キホンの証明問題 直角三角形の合同④ BY (s) [問題] 左の図で, (S) ∠OAP=∠OBP=90°, COPA=∠OPBである。 作 このとき、AP=BPであること を証明しなさい。 結 CAOPE, ABOPE2! (12.17724 ∠OAP=LOBP=90°…..① COPA= ∠OPB….. ② 共通な辺より、OP= OP….. ③. ・②・③より直角三角形 の斜辺と、1つの鋭角がそれぞれ 6. 等しいので、△AOPABOP 1. 合同な図形では、対応する辺の長 さは等しいのでAP=BP. (2) A (2) A 60° E 60 B E D C | 証明 ・△ABDと△ACEにおいて、仮定より ∠ADB=∠AEC=90°.... ①AB= AC…②共通な角より∠A=∠A …③ ①.②③より、直角三角三角 形の斜辺と、1つの鋭角がそれぞ れ等しいのでCABD=CACE。 合同な図形では、対応する角の大 *きさは等しいので∠ABD=∠ACE。 B ALD 600F 左の図で、 C ∠ADB=∠AEC=90° AB=ACである。 このとき, ZABD=∠ACE で あることを証明しなさい。 結 -2.21 CA=CB=CC= CD=90 左の図で、 四角形ABCDは正方形, 正三角形であ HIDE=DEであること= このとき を証明しなさい。 結CF=60 証明 2 CABEと△ADFにおいて、仮定 より、四角形ABCDは正方形なの で∠B=CD=90°°・・・①△AEFは 正三角形なので、3辺が等しい。 よって、AE=AE②共通な角だ から、∠A=∠A… 2. より、直角三角形の斜辺と、1つの 鋭角がそれぞれ等しいので、CABEEA ADF合同な図形は、対応する辺の 長さは等しいのでBE=DFo 2,23

（直角二等辺三角形）と答えには書いてあるのですがこれって書いたほうがいいんですか？省いてはいけませんかね？

とどれですか。 2. 記号で答 えなさい。 また, そのときに使った合同集 件を答えなさい。 (10点×2) 4cm 140° 4cm| "2cm 2 右の図で、 4cm ∠A=∠D=90° 4cm (10×2) 2cm AB=DB である。 次の問いに答え B・ なさい｡ オオ © 2cm 合同な三角形 との 合同条件 直角三角形の斜辺と1つの 鋭角がそれぞれ等しい。 140° 合同な三角形 (イ)とオ 合同条件 直角三角形の斜辺と他の1辺 がそれぞれ等しい｡ 4cm 4cm C D (1) 合同な三角形を記号=を使って表しな さい。 AABC=ADBC (2) (1) で使った直角三角形の合同条件を書 きなさい。 ∠A=∠D=90° BC=BC (斜辺) AB= DB PR 次 15 (1) 直角三角形の斜辺と他の1辺がそれぞれ 等しい。 2 (2)

こちらをぜひ教えて頂きたいです🙇‍♂️

5 右の図のように,正方形ABCDの頂点Cを通り, 辺ADに交わる直線lに 点B, Dから垂線をひき, lとの交点をそれぞれE,Fとする。このとき, EF=BE-DF であることを証明しなさい。 B FO # E D EF=BE-OF

この問題を解いたのですが、 答えを見たら直角三角形の合同条件を使うと書いてありました。 でもこの解き方でも一応正解にはなりますか？

No Da No. Date A ABC AB=AC = 2 三角形である a JE U A fol 9 FAX 30 BC F A HEWCE. BH = CH & fj ることを証明しなさい。 A A A C² Lou Lon △ABHとOACHにおいて、 A B = A C (1) @ 4 <BAH = <CAH UB) A. H = A H ( * ) ) \/ H Q. Q Q 84 2 12 32 2 2 1 1 2 4 24" 22". DABHEDACH 合同な図形の対応する辺は等しいので BH=CH 0

合同条件についてです。 自分は塾講師のアルバイトをしていて、その日の授業の中で直角三角形の合同の証明問題を扱ったのですが、答え合わせのときに黒板に「直角三角形の斜辺と1つの角が等しいので」と書きました。すると、生徒から「先生、1つの角じゃ不十分ですよ、鋭角って書かないとダメ... 続きを読む

答えと解き方をお願いします🙇🏻‍♀️ 2つとも分かりません、、

2 右の図はAB=10cm, BC=8cm, AC=6cmの 直角三角形である。円OとAB, BC, ACとの接点 をそれぞれP, Q, Rとするとき, 次の(1), (2)の問い P に答えよ。 R (1) △OAP=△OARであることを証明せよ。 B (2) 円Oの半径を求めよ。 C

画像の(2)の解説をお願いしますm(_ _)m

3) 次の図で, △ABCはAB=ACの二等辺三角形で ある。点D, Eは, それぞれ辺AB, AC上の点であ り,ABICD, ACIBEである。下の(1), (2) の問いに答えなさい。 裏合 D E, B4 C 4 て (1) AABE=△ACDとなることを証明した。 [証明] が正し くなるように, アに直角三角形の合同条件を書きなさい。 [証明] AABEと△ACDにおいて, ZAEB=ZADC=90°(仮定)…① AB=AC(仮定)…② ZBAE=ZCAD(共通な角)…③ の, の, ③より,直角三角形の △ABE=△ACD ア から、 9 合 村すでれでれ等い Sと 色 がそれぞ先守し 0 (1)|ア )辺BCと線分CEの長さの比が, BC:CE=3: 1のとき るABCの面積は△BCEの面積の何倍か, 求めなさい。 倍 2