50 不
基礎
間」とは、
ない)
ではこの
くまとめ
に出題さ
上げ、
す。
リアで
1つの
ーマ
見やす
次の不等式の表す領域を図示せよ.
(2)x+351
(1) y>\x²-4/
本質的には49 と同じですが, 境界の曲線をかくときに,絶対値
号の処理を正しく行えなければ,第1段階でつまずくことになり
す。 そこで,絶対値記号のついた関数の処理方法を学びましょう。
a (a≥0)
a-L
-ala<0)
数学Ⅰで,|a|=
するのが基本です。 すなわち,
という公式を勉強しましたが,これを利
f(x) (f(x)≥0)
|f(x)=-f(x) (f(x)<0)
しかし、これを使わなくてもうまくできる場合があります。 (1),(2)が
それにあたります。 (解I) で公式を使った解答を, (解II) でそれを使わなか
た解答を紹介します。
(2)
解答
(1)(解Ⅰ)
(x²-4
|m2-4|=
(x²-4≥0)
-(x²-4) (x²-4<0)
(2-4 (x-2, 2≤x)
=
x²+4(-2<x<2)
よって, y>|r-4の表す領域はy=|-4|
IA 50
y
界は含まない。
の上側の部分, すなわち、 右図の色の部分で境
coj
x
-2 -1
12
(解ⅡI)
y=x²-4 のグラフは,y=x²-4 のグラフのうちx軸より下側にあ演習
る部分を折り返したもので、
>-4 の表す領域は, y=x²-|
