基礎問
35 最大・最小
(1)関数y=-2x+1(-253)の大使、最小値を求めよ
(2)関数y=x-12r4(SS) の最大、最小値を求め
(3)関数y=ュー2x-1 について次の定義域における最大
最小値を求めよ.
(iii) 2≤x≤3
(i) すべての数
(ii) -1≤x≤0
(iv) 0≤x≤2
(v) -1<x<2
(vi) 3<r<4
(3)y=x
よって、
グラフ
(i) が
また、
(ii) It
グラー
よっ
関数の最大値や最小値を求めるとき, 与えられたæに対して、
のyの値だけを考える人がいますが,これは誤りです (26ポイント
必ず,グラフをかいて, 両端以外の山や谷になっているところの
の値も考えなければなりません.
解答
(m) I
グラ
よっ
(iv)
よ
(1) 右のグラフより
x=2のとき,
最大値 5
x=3のとき,
95
(v)
1
3
-20
(vi)
最小値 -5
-5
-2x+4 (1≦x≦2)
(2) |2-4|=
だから
2x-4 (2≤x≤3)
y=x-1+|2.x-4|
[-x+3 (1≦x≦2)
(3x-5 (2≤x≤3)
よって,グラフは右のようになり,
x=3のとき,
最大値 4
x=2のとき,
最小値 1
4
2
1
10
1
2
演習