10文字を横1列に並べるとき, どの2つのOも隣り合わない確率
(210 文字の中から6文字を1列に並べるとき,どの2つの0も隣り合
考え方 O1, O2, Os, Ai, A2 と して,すべて異なるものとして考える(同様の唯からしき。
同じものを含む順列と確率
Check
例題 218
T.0. H, 0, K, U, A, O, B, Aの10文字から何文字か励、
横1列に並べるとき, 次の確率を求めよ。
(1) 10文字を横1列に並べるとき,どの2つのOも隣り合わない。。
出し、
わない確率
(1) T, O1, H, O2, K, U, A1, Os, B, Azの10個を
1列に並べる並べ方は,
どの2つの0も隣り合わない並べ方は, まずOを除
いた7文字を並べ,さらに7文字の間と両端の8箇所
から3箇所を選んで O1, O2, O。 を並べるときで,
7!×&Ps(通り)
解答
10!通り
計算しない。
確率なので,あと
約分する。
n^^^^^AL
1ン中のキよって,どの2つのOも隣り合わない確率は, A
十出味人
7!×&P3
10!
7!XP。
約分しやすく工対
7!×8·7·6
7
三
10-9-8×7!
15
る。
(2) 10文字の中から6文字を1列に並べる並べ方は,
10P6 通り )8-8x0
(i) 6文字のうちOが3つのとき
9.Ps×Ps(通り)
(i) 6文字のうち0が2つのとき
?、PaX,CzX&P2 (通り)
ロロロ
P3×P.
来 へ>>>>
PaX;CXP}
き ) 6文字のうちOが1つのとき
合融
人2P×C;X&P1 (通り)
の()6文字のうち0が含まれないとき P6通り
よって, (i)~(iv) より, 求める確率は,
P3×P3+,P,XC2×,P2+,P5X3C」×&Pi+P6
M
O,, O。 0,の
どの0を選ぶれ
分子は、
7.6-5-4-3-2
10P6
7-6-5·4·3·42 __7
Os 10·9·8·7·6·5
+7-6:54364
+7-6-5-434
+7-6:5432
=7-6-543
*e+2040
10
Focus
確率を考えるときは
さ)
同い
