⑵の解説をお願いします。🙇 何故1:2√3が出てきたのかよくわかりません。 お手数ですが、よろしくお願いします

基本例題 2 速度の合成 4,5,6 解説動画 流れの速さが2.0m/sのまっすぐな川がある。 この川を,静水上を4.0m/sの速さで進む船で 移動する。 2.0m/s (1) 同じ岸の上流と下流にある, 72m離れた点A と点Bをこの船が往復するとき,上りと下り に要する時間 〔S〕, t2 〔s] をそれぞれ求めよ。 72m B A 2.0m/s 60m (2) この船で川を直角に横切りたい。 へさきを向けるべき図の角0 の値を求めよ。 (3)(2), 川幅60m を横切るのに要する時間 t [s] を求めよ。 指針 (2) 船 (静水上) の速度と川の流れの速度の合成速度の向きが, 川の流れと垂直になればよい。 解答 (1) 上りのときの岸に対する船の速度は BAの向きに 4.0+(-2.0)=2.0 72 注 川を横切る船は, へさきの向きとは 異なる向きに進む。 Q R 60° m/s だから ム=- =36 s 2.0 下りのときの岸に対する船の速度は ABの向きに 4.0+2.0=6.0m/s 72 (3) 合成速度の大きさを v [m/s] とすると, 4.0m/s v 60% 直角三角形の辺の比より P2.0m/s だから = =12s v=2.0x√3m/s 6.0 (2) 船が川の流れに対して直角に進むの で, 右図のように, 船 (静水上) の速 度と川の流れの速度の合成速度が, 川の流れと垂直になる。 ここで, △PQR は辺の比が1:23 の直 角三角形である。 よって0=60° ここで,3=1.73 として t=10×1.73=17.3≒17s 注 √3=1.732・・・ や √2 =1414… など の値は覚えておこう。 この速さで60mの距離を進むので t=- 60 2.0x3 60×3 2.0×3 =10√3s

熱力学です STEP3でQinがn(Cv+R)(T2-T1)となってますが、どうやってこれ出してますか？？

>>1 圧縮 比例 1 V グラフ ら、熱 出題パターン 38 定モル比熱と定圧モル比熱 「ピストンつきの容器内に, n モルの理想気体が, 体積V1, 温度Tで閉じ こめられている。 大気圧はp, 気体定数は R, 定積モル比熱を Cvとする。 「ピストンを自由に動けるようにして、熱を与えて温度をT2にした。この とき, 内部エネルギーの変化 4U, 気体が外部にした仕事 Wout. 気体に加 えた熱 Qin はいくらか。 また、 以上の結果から,気体の定積モル比熱 Cr と 定圧モル比熱 C, の間にはどのような関係があるか。 解答のポイント! 定圧変化であっても4U = Con⊿T の形となることに注意。 解法 熱力学の解法3ステップで解く。 AJR STEP1 変化の前後でのか,Vn,Tを 図示する。 ここでピストンは自由に動けるので, ピストン内の気体の圧力は大気圧とつりあって いて,いつもpとなる。 このように、大気圧、 重力などの一定の力を受け自由に動けるピスト 前 p V₁ 4 大気圧 nTi ンでは、必ず定圧変化になるのだ。 また、後の圧力 体積を V2 (未知数) とおくと, DV2 n T2 大気 1圧 図 11-4 前 (3 p Nout 前:pV=nRT ... 1 負 後:pV2=nRT ... ② -Wout E縮 STEP2 Vグラフは図11-5のようにな る。 色のついた部分の面積が外へした仕事 Wout V₁ V2 体積V 1). になる。 図 11-5 いる にあ STEP3 熱力学第1法則を表 (表中雪)にまとめると, Qin n(Cy+R) (T2-T, + 4U Wout Cyn (T-T) |p (V2-V)=nR(T2-T) (1②より) また,定圧モル比熱 C, は, 圧力一定で1モルの気体を1K上昇させるのに要する熱 であるので,Qmでn=1 [mol], T2-T=1 [K] としたものに等しく. C=1x (Cy+R)×1=Cv+R この式は理想気体であれば必ず成立するので、この例題とともに覚えておこう。 STAGE 11 気体の熱力学 125

熱力学です STEP3でQinがn(Cv+R)(T2-T1)となってますが、どうやってこれ出してますか？？

出題パターン 38 定積モル比熱と定圧モル比熱 ピストンつきの容器内に、 モルの理想気体が, 体積 V1. 温度Tで閉じ こめられている。 大気圧はp, 気体定数は R, 定積モル比熱をCとする ピストンを自由に動けるようにして、熱を与えて温度を T2 にした。この とき, 内部エネルギーの変化 4U, 気体が外部にした仕事 Wout 気体に加 えた熱 Qin はいくらか。 また、 以上の結果から, 気体の定積モル比熱 Cr と 定圧モル比熱Cの間にはどのような関係があるか。 解答のポイント! 定圧変化であっても 4UCn4T の形となることに注意。 解法 熱力学の解法3ステップで解く。 STEP1 変化の前後でのか,V,n,Tを 図示する。 ここでピストンは自由に動けるので、 ピストン内の気体の圧力は大気圧とつりあって いて、いつもp となる。 このように、大気圧, 重力などの一定の力を受け自由に動けるピスト 前 p V₁ 大気圧 nTi D V2 大気 nT2 図 11-4 ンでは、必ず定圧変化になるのだ。 また後の圧力は最 体積を V2 (未知数) とおくと, 前:pV=RT ... ① 前 圧 Wout 後:pV2=nRT2 ... ② STEP2 Vグラフは図11-5のようにな る。 色のついた部分の面積が外へした仕事 Wout になる。 0 V₁ V2 体積V 図11-5 STEP3 熱力学第1法則を表 (表中) にまとめると, Qin 4U + Wout n(Cy+R) (T2-T) Crn (T2-T)p (V2-V)=nR(T2-T) (1 ②より) また,定圧モル比熱 C, は, 圧力一定で1モルの気体を1K上昇させるのに要する熱 であるので,Qmmでn=1 [mol], T2-T, = 1 [K] としたものに等しく =1x (C+R)×1= [Cy+R この式は理想気体であれば必ず成立するので、 この例題とともに覚えておこう。 STAGE 11 気体の熱力学 125

2枚目の問3の解答に「十分時間が経過したあと、両方のコンデンサーの極板間の電圧は1/3Vとなる」とあるのですが、1/3Vってどうやって出したのでしょうか？

A C,は極板面積S,極板間隔dの平行板コンデンサーであり,極板間には何も 入っておらず真空である。 C2はC, と同じ極板面積と極板間隔であるが,極板間 に比誘電率2の誘電体がはさまれている。 このコンデンサー C1, C2 と抵抗値R の電気抵抗R,起電力Vの電池, およびスイッチ St, S2 を使って図1のような 回路をつくった。 はじめ、スイッチ S, S2 は開かれており, コンデンサー C, C2 に電荷は蓄えられていない。 真空の誘電率をco とする。 S2 S1 ① & SV d 15 ④ EodV S2 Ha CF... 問1 スイッチ S を閉じて十分に時間が経過したとき, C に蓄えられる電気量Q として正しいものを,次の ①~⑥のうちから選べ。 Q 1 (5) 図 1 EodV Eo SV² 2d SIE C₁ = a 80 す 80 SV Q = d 20 物理 13 R Oc (3 ⑥ Eo SV de Eod V2 2S

この問題の解説の意味が分かりません💦 教えていただけませんか？

SKH (2) 1mは100cm なので、1m²をcm² になおすと 1[m²] = 100〔cm〕×100[cm〕=10000[cm²] となる。 した がって, 10 100 [cm³] 0cm²をm²になおすと, 0.01 〔m²〕である。 10000 =

この問題がうまく理解できません🙏 中2の内容です 最後の写真が、なぜ「9で割った余りが4→9n+4(nは整数)と表せる」となるのかがわかりません 過程を細かく説明してくれると嬉しいです(＞人＜;) よろしくお願いしますm(_ _)m

2 【余りのある数と連続する数の和】 次の問いに答えなさい。 (1) 連続する2つの自然数があります。 小さいほうを9でわった余りが4であるとき, 2 つの数の和は9の倍数になります。 そのわけを説明しなさい。 tort LANDI.

下記の写真は二次関数の変化の割合の問題です。 (3)と(4)の解き方を教えてくれませんか？ 途中式も含めて教えてくださると助かります🙇🏻‍♀️ 答え(3)½ (4)-4

(1)y=ax² において、xの値が1から5まで増加するときの変化の割合が9である。このときの値を求めなさい。 (2)y=1/12におい において,xの値が−5から1まで増加するときの変化の割合が、y=ax-5の変化の割合と等しく なる。 このときαの値を求めなさい。 (3)y=2x²において、xの値が α から α+1まで増加するときの変化の割合が4である。 このときの値を求めなさ (4)y=xにおいて、xの値が α-2から4+2 まで増加するときの変化の割合がy=2x+1の変化の割合と等 しくなる。このときαの値を求めなさい｡ ◇◇覚えておこう◇◇ ■2次関数の変化の割合 y=ax² においてxの値がかからgまで増加するときの変化の割合はα(+2)で求められる。 11 次関数の変化の割合 y=mx+n においてxの値がかからgまで増加するときの変化の割合は増加量に関わらず mに等しい値である。

　確かK殻には2個、L殻には8個、M殻には18個、N殻には38個、と殻によって電子の入る上限が決まっていると教わりました。例えばCaのカルシウムで見てみるとK殻は2個で満杯で、L殻も8個で満杯ですが、M殻には本来なら最大でも18個入るはずなのに8個しか入っていないのに次の殻... 続きを読む

最も外側の電子殻に存在する電子。 ③船電子 原子が他の原子と結合するときに重要な働きをする電子。 一般に, 最外殻電 子が価電子として働く。 価電子の数が等しい原子どうしは,化学的性質が似ている。 2 13 14 15 16 17 18 周期 2 3 1 4 族 価電子 の数 1 1+ ₁H I 3+ 3Li 11+ 11 Na 1 19+ 19K 4+ 4Be 12+ 12 Mg 20+ 20 Ca 2 5+ 5B 13+ 13AI 3 +4420351 (6+ 6C [14+ 14Si 4 7+ 7N (15+ 15P 18 + 5 80 16+ 16S 9+ 6 9F 17+ 17 CI 2+ 2 He 7 (10+ el 価電子の数は,族番号の1の位の数字に等しい (貴ガスは除く)。 貴ガス (He, Ne, Ar など)は安定な電子配置をとっており, 他の原子と結合をつくりにくいため、価電子の数を 0 とする｡ 10 Ne 18+ 18 Ar 0 T

等合が成り立つのは、〜 から分からないので教えて欲しいです

52, 重要例題 1/33/3文字の不等式の証明 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなときか。 a²+b²+c²≥ab+bc+ca CHART O OLUTION 2次の不等式の証明 (実数) 2≧0 を利用 ････ 解答 a,b,cが実数であるとき, a≧0,d'+b≧0,a+b2+c^2≧0 が成り立つ。 また, (実数)=0 となるのは,その実数が0のときに限られる。 別解 のように,x-2xy+y²=(x-y)^ を使えるように式変形し、 証明する方法 もある。 自力で思いつくのは難しいので, この解法は覚えておこう。 2次式の場合は、まず差を作って, 1文字について平方完成し,残りの文字につ いて平方完成することにより(2+ ( )の形に変形する。 (a²+b²+c²)-(ab+bc+ca) =a²-(b+c)a+b2-bc+c2 -(a-b+c)²-(b + c)²+b³-bc+c² 2 3 6 3 = ( a - b + c)² + ³ p ² = $b c + ³/ c² 2 4 4 4 3 - (a - b + c)² + ²³² (0²-2bc+c²) 2 b+c 3 = (a − b + c)² + ³² (b-c)² ≥ 0 4 a+b2+c2≧ab+bc+ca よって b+c 等号が成り立つのは,α=- 2 かつ b = c すなわち a=b=cのときである。 SU (a²+b²+c²)-(ab+bc+ca) 例題 1 x y 1つは 0 + + CHART 証 解 ■αについての2次式 みて、 基本形に変形。 1402, (0-9) 1/2

(オ)の計算式について質問です 計算の途中出てくる-2(xy)²の計算方法は、模範解答だと(イ)の結果xy=1を用いて計算して-2(xy)²=-2となっています。 私の計算方法は、()を外し-2(xy)²=-2x²y²の形にx²=49，y²=49を代入して計算するものです。... 続きを読む

基本例 28 平方根と式の値 (1) 」であるから、 x = √3-√2 √3+√2 x² + y² = ₁x¹²³+y³= ¹₂ x¹+y¹= *₁ x³+y³ = "¹23. 重要 30 指針(分母が√3+√2-√2であるから分と同時に分母が有理化される。 (ウ) (カ)いずれも,xとyを入れ替えても同じ式 (対称式) である。 BU J= √3+√2 √3-√2 (ア)x+y= の対称式は基本対称式x+y, ay で表されることが知られている。そこで、そ れぞれの式を変形して x+y, xyの式に直し、(ア), (イ) で求めた値を代入する。 なお,x+y=(x+y-2xy'+y=(x+y)^-3.xy(x+y)は覚えておこう。 のとき、x+y=□, xy= ay の対称式 CHART 基本対称式x+y, xy で表す x2+y²=(x+y)^2-2xy √3-√2 √3+√2 √3+√2 √3-√2 + =(√3-√2)^2+(√3+√2)^2 (√3+√2)(√3-√2) (ア)~(エ) の結果から (3-2√6+2)+(3+2√6+2) 3-2 √3-√√2 √√3+√√2 (イ) xy=- √√3+√√2 √√3-√2 (ウ)x2+y2=(x+y)-2xy=102-2・1=98 (H)x+y=(x+y)-3xy(x+y)=10°-3・1・10=970 別解 x+y3=(x+y)(x2-xy+y²)=10(98-1)=970 (オ)x+y=(x2+y2)2-2x²y²=(x2+y2)2-2(xy)2 (イ) (ウ) の結果から x+y=982-2・129602 () x³+y³=(x² + y²) (x³+y³) —x²y³ – x³y² =(x2+y2)(x+y)(x+y)(xy)2 =10 =1 x'+y=(x+y)^-3xy(x+y) x+y=(x+y)(x¹+y¹)¬xy¹-x^y = (x+y)(x¹+y¹)−xy(x³+y³) ()()()(オ) の結果から x+y=10・9602-1970=95050 x+y=98·970-10・12=95050 <x, yそれぞれの分母を有 理化してから x+yを計算 してもよい。 xとyは互いに他の逆数と なっているから xy=1 3次式の因数分解の公式 (x2+y^2=x+2x^2y^2+yl ◄(x² + y²) (x³+31³) =x+xy+y'x+ya (x+y)(x+y^) x+xy+yx+ya