(1）(2）解説お願いいたします。

母が次の[]内の象限の角であるとき、 残りの三角比を求めなさい。 12 (1) sin 0 = [第3象限] 13 (2)tan√7 [第4象限 ]

(１)の解説お願いします

次の式を rsin (0+α) の形に表せ。 ただし,r>0,π<a<πとする。(各3 【P13 (1) - sin + cos 0 A (2) √√3 sin cos 0 2(sinox, B+cosox = => Sin (0-7)

なぜ第１象限で接したとき最大なのですか？

x, 2 領域と分数式の最大・最小 yが2つの不等式 x-2y+1≦0, x2-6x+2y+3≦0 を満たすとき, |最大値と最小値, およびそのときの x, yの値を求めよ。 y-2 y-2 x+1 の ・基本 122 連立不等式の表す領域Aを図示し, 指針 x+1 =kとおいたグラフが領域 Aと共有点をも つようなんの値の範囲を調べる。 この分母を払ったy-2=k(x+1) を通り,傾きがんの直線を表すから、傾きんのとりうる値の範囲を考えればよい。 (1,2) CHART 分数式 y-b 最大 最小 y-b x-a =kとおき, 直線として扱う x-a x-2y+1=0 ①, x2-6x+2y+3= 0 2 YA 解答とする。連立方程式①,②を解くと P (x,y)=(1,1) (4,212) 5 ② -=kとおくと ゆえに、連立不等式x-2y+1≦0, x2-6x+2y+3≦0 の表 す領域 Aは図の斜線部分である。 ただし, 境界線を含む。 y-2 3 (3 2 2 y-2=k(x+1) (3) RY x+1 すなわち y=kx+k+2 ③は,点P(-1,2)を通り, 傾きがんの直線を表す。 図から, 直線 ③が放物線 ②に第1象限で接するとき この値は最大となる。 ② ③からyを消去して整理すると x2+2(k-3)x+2k+7=0 このxの2次方程式の判別式をDとすると D 4 =(k-3)2-1 (2k+7)=k-8k+2 直線 ③が放物線 ②に接するための条件はD=0であるか ら, k2-8k+2=0 より k=4±√14 第1象限で接するときのkの値は k=4-√14 このとき、接点の座標は (√14-1, 4√14-12) k(x+1)-(y-2 = 0, x=-1, y=2のときん についての恒等式になる。 →kの値に関わらず定 点 (1,2)を通る。 k=4+√14 のときは, 第3象限で接する接線と なる。 次に,図から直線 ③が点 (1, 1) を通るとき,kの値は最 小となる。このとき k= 1-2 = -1/ Ak= y-2 ソニに代入。 1+1 よって 2 x=√14-1, y=4√14-12 のとき最大値 4-√14; x = 1, y=1のとき最小値- x+1 0r2+4x-y+2≦0 を満たすとき の最大値 x-2 201 3章 1 不等式の表す領域

写真の質問に答えてください！

(1) 方程式 23=2+2i ① を解こう。 複素数 2 + 2 を極形式で表すと 2+2i= 2 2 COS 45 '+isin 45 となる。 z=r(cos0+isin 0 の途中式を教えて! とおき, ① を満たす r,0(r>0,0°≦0 <360°) を求めると r = 2 = 15 。 135 。 255° となる。 したがって, 複素数平面上の第2象限にある① の解は である。 1 +i (問題は次ページへ続く)

全くやり方が分かりません。教えてください。

1. α の動径が第4象限, βの動が第2象限にあり, sin α = - 12 13 cosβ= -0 のとき、次の値を求めよ。 (1) sin (a +β)

全てが分かりません。解き方教えてください

246 次のような扇形の弧の長さと面積を求めよ。 *(1) 半径が5, 中心角が 4 (2)半径が12,中心角が1/12 第4章 三角関数 STEPB ✓ 247 座標平面上で, x軸の正の部分を始線にとる。 角αの動径が第2象限にあり. 角βの動径が第3象限にあるとき, 次の角の動径は第何象限にあるか。 ただ し 2α, α+βの動径は、x軸上, y軸上にないものとする。 (1) 2a *(2) α+β 248 半径1cm, 弧の長さ2cmの扇形の中心角は何ラジアンか。 また、この扇形の 面積を求めよ。 間の距離が8cmである2つの円がある。 この2

数学C、極方程式です。 中心が点(a/√2,a/√2)で、半径がaの円の極方程式は、なぜr=2acos(θ-π/4)になるのですか？ 解説を見ても知恵袋を見てもよく分からなかったのでめちゃくちゃ噛み砕いて教えていただけると嬉しいです。

呈式を求めよ。 点Pが第1象限内にあるとき,Pは点 (1/12 1/12)を中心とする半径αの a a の周または内部にあることを証明せよ。 [05 鹿児島大〕

[？]は何故ですか？

例題12点 (1,2)を通り, x軸と軸の両方に接する円の方程式を求めよ。 解答 円の中心は第1象限にあるから,半径をとおくと, 中心の座標は (r, r) と表される。 よって, 求める円の方程式は この円が点 (1,2)を通るから (x-r)2+(y-r)=v2 (1-r)2 +(2-r)²=v2 式を整理して, r2-6r+5=0 より よって v=1,5 (r-1)(r-5)=0 したがって, 求める円の方程式は (x-1)2+(y-1)=1, (x-5)2+(y-5)²=25 圈 【?】 円の中心が第1象限にあるといえるのはなぜか。

それぞれの式の1行目がなぜこのように式変形されるのか教えていただきたいです。ぜひともよろしくお願いします🙇

7307. 3 5 <a<で, cosa = 13 のとき,次の値を求めよ. 2 13 a a a (1) sin (2) cos- (3) tan- n 2 2 2 解説 a 2 3 12/12/27 なのでは第2象限の角である. 9 (1) なので 2 a sin m = a 1- cosa sin2. === =/1/11 5 1+ = 13 3/13 = 2 (2) cos2. 2 α = 2 = 2 なので COS- 2 a (3) tan². = 2 3 2 √13 1+cosa 2 13 5 4 -1/1-1-1 (1-3) √3 = -2√133 1- cosa 1+ cosa 13 = 13 18 13 = 13 8 || 9 4 3 なので tan tan mom = 2

p,qに置き換えることをせずに計算したのですが、ここまで解いてaの式に変形するやり方が分かりません💦 どうしたらいいですか？

150 基本 例題88 曲線の接線の長さに関する証明問題 00000 曲線x+y=(a>0) 上の点Pにおける接線がx軸, y軸と交わる点を それぞれA, B とするとき, 線分ABの長さはPの位置に関係なく一定である ことを示せ。 ただし、Pは座標軸上にないものとする。 [類 岐阜大] 基本 83 指針 まず 曲線の対称性に注目 すると (p.178 参照), 点P は第1象限にある,つまり P(s,t) (s>0, t>0) としてよい。 p.145 基本例題 83 (1) と同様にして点Pにおける 接線の方程式を求め, 点 A, B の座標を求める。 線分ABの長さがPの位置に関係な 一定であることを示すには, AB2が定数 (s, tに無関係な式) で表されることを示す。 TRAYA 3√√x² + 3y² = 3√ √ a² (a>0) ① とする。 a 解答 ① は x を -x に, y を -y におき換えても成り立つから, 曲線① はx軸,y軸,原点に関して対称である。 よって, 点Pは第1象限の点としてよいから, P(s, t) (s>0, t>0) とする。 B P 9xs -a 0 a x A ゆるカーの -a また, s = p, t=g(p>0g0) とおく。 ...... (*) x>0, y>0のとき,①の両辺を x について微分すると x=acos30 y=asin³0 (*) 累乗根の形では表記 2 + 33√x 2y' 33√y =0 (ゆえに y'=-31 y Vx よって、点P における接線の方程式は ① が紛れやすくなるので, 文字をおき換えるとよい。 '=(x)=1/2x1 y-t=-3 ± 4 (x−s) S ゆえに y=-(x-p³)+q³ p ② S ② で y=0 とすると x=p+pg: 3 よって 22 = (su+/t)=(v^)=α2 App+g2), 0) x=0 とするとy=pq+g B(0,g(p+g²)) AB2={p(p2+q^)}+{g(p2+q^)}2 2 =(p²+q²)(p²+q²)²=(p²+q²)³ ◄s=p³, t=q³ ◄0=-(x-p³)+q³ 両辺にを掛けて 0-gx+ap+pg° ゆえにx=p+pg2 D したがって, 線分ABの長さはαであり,一定である。 <a>0