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物理 高校生

静止摩擦力<最大静止摩擦力が成り立たないといけない理由?自分でも調べたりしたんですけどあんまりわからなくてわかりやすく教えて欲しいです😭😭

[解説] 102 第1章 力学 55 回転円板上の小物体のテーマ - 等速円運動に必要な力 ( 向心力) 静止摩擦力のはたらく向き (1) 小物体にはたらく摩擦力は,等速円運 動の向心力なので、大きさはmrω'で, 向きは円の中心向きである。・・・答 小物体が等速円運動するためには、 小物体に対して、常に中心に向くカ をおよぼす必要がある。 この力が向 心力であり、本問の場合, 静止摩擦 (2)小物体が円板上を滑らないためには 静止摩擦力≦最大静止摩擦力 →限界の 力がこの力に相当する。 (向心力) が成り立っていればよい。 したがって mr w²≤μmg ここで,ω=(一定) での範囲を聞か れているので rs- mg 2 答 向心力 |速度 Itnic W (3)(2)と同様に考えて mr w² ≤μ mg ここで,(3)ではr= (一定) でωの範 囲を聞かれているので 仮に, 小物体に向心力がはたらいてい ないとすると, 小物体は速度の向きに 進んでしまい、等速円運動できなくな るよ。 μg w r 物体を円 まさかだけ させるのに不 小物体が滑らないということは,小物体には たらく静止摩擦力が最大静止摩擦力μNに 至っていないということだね。 56 円すい振り子のテーマ → 速度にがり出す • 向心力を用いた運動方程式による解法 遠心力を用いた力のつり合いによる解法 糸の張力の大きさをS, おもりの速さ を”とする。

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数学 高校生

カッコ1のイです、解説の4行目Mは自然数と書いてありますがなぜ自然数だと分かるんですか?各項にマイナス、プラス...が続いているのでマイナスの可能性も十分あり得ると思うのですが、、、回答お願いします

題 5 (1) 101100 考えを利用 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (イ)99100 (2) 2951900で割ったときの余りを求めよ。 [類 お茶の水大] 基本1 場合の数を、次の指針 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり, また, それ → nCkXk - 1 通り)。 →n×n-1C- を要求されてもいない。 そこで,次のように二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 100 (ア) 101100 = (1+100)1=(1+102)1 これを二項定理により展開し、各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100) 1= (-1+102) 100 として (1) と同様に考える。 (2) (割られる数)=(割る数)×(商)+(余り)であるから, 2951 を900で割ったと きの商をM, 余りを とすると,等式 2951 900M+r (Mは整数,0≦x<900) が成 り立つ。2951=(30-1) であるから,二項定理を利用して, (30-1) を 900M+r の形に変形すればよい。 3次式の展開と因数分解、 二項定理 No. Date M8:0 5 (2) (ア) 法で考える。 100(1001)だと計算が大気 (1)(ア) 101100(1+100)'=(1+102)100 さないの2通り解答 =1+100C1×102+100C2 ×10 + 10°×N =1+10000+495×105 + 10° × N (Nは自然数) ----- 「展開式の第4項以下をま とめて表した。 分集合ならば、n個の するk個を選ぶと考 この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて も変わらない。 10"×N (N, nは自然数, 5)の項は下位 5桁の 計算では影響がない。 -nCn=2n 動について考え よって, 下位5桁は 10001 (イ) 99100=(-1+100)1= (-1+102) 100 =1-100Ci×102+100C2×104 +10°×M =1-10000+49500000 +10°×M =49490001+10° × M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない。 よって、下位5桁は 90001 (2) 2951-(30-1)51 展開式の第4項以下をま とめた。 なお, 99100 は 100 桁を超える非常に大 きい自然数である。 は (227) = k 900=302

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