問題が分かりません。お願いします！

質量m1,m2 の2つの質点がェ軸上を運動し,衝突して跳ねかえった後も』軸上を運動 していたとする。質点の衝突前の速度(のr成分)をそれぞれ v1, U2 とし衝突後の速度(の 成分)をf, とする。衝突の前後で運動量と運動エネルギーが保存するとする。 (1) * エネルギーーと運動量の保存則を書き下せ。 全運動量が0 に等しい場合(すなわち m」vi + mzv2 = 0 の場合), , ½を U1,2 で表わせ、 全運動量が一般の値をとる場合, vf, vs を v1, v2 で表わせ。

緑の付箋が貼っているところ教えてください🙇‍♀️ 全部じゃなくて、1問でもいいのでお願いします┏〇゛

28.運動量と力積● ビッチャー ールをバッターがセンター方向(正面)へ打ちかえした。 この とき,30m/s の速さで水平に飛んできたボールを仰角 60°の方 向に30m/s の速さで打ちかえしたものとする。 (1) バットがボールに加えた力積Iの大きさはいくらか。 なるロケットが速度が[m/s] で進んでいるとき, 尾部Bを頭部Aに対する相対的な速さ 量が60kg, 台車Bと荷物の合計質量が10kgであるとき,台車Aと人が一体となって台 (2) ボールとバットの接触時間が1.0×10-2秒であったとすると, ボールが受けた平均の 30m/s 607 33.重心の運 が1の一様な って静止して 床直にx輪を (1)人が板上も カFの大きさは何Nか。 (2)人がA端 (3人がB端 天井に糸の一端を固定し, 他端に 29.運動量の保存(合体) 質量Mの木片をつるす。 水平方向から質量mの弾丸が速さかで 木片の中心に命中し, 弾丸は木片の中に止まり, 両者一体となっ て運動を始めた。重力加速度の大きさをgとする。 (1) 一体となった直後の速さVを求めよ。 (2) 木片はどれだけの高さまで上がるか。 最下点からの高さんを 板とから (4)X, Xを 34. 平面上 な水平面上を m M 進んできて、 した。衝突機 るとき、衝多 さ(m/s」 求めよ。 例題8,40 30. 動く板の上での物体の運動 ように,質量mの小物体が質量Mの大きな板の 上にのっている。小物体と板との間の動摩擦係 Vo 右の図の 小物体 m 板 M 35.床との て床に落と 達した。重 (1)反発係数 (2) 手をはな での時間 床 数をμとし,板と床との間の摩擦を無視する。時刻 t=0 において, 小物体に右向きの 初速度 oを与えると, 板も同時に動き始めた。 右向きを正の向きとし, 重力加速度の大 きさをgとする。 (1)小物体が板に対して静止したときの板の速さVを求めよ。 (小物体に初速度を与えてから, 小物体が板に対して静止するまでの時間tを求めよ。 (3) 2回目に 36. 反発備 31.運動量の保存(分裂) している台車Aに乗った人が, 荷物をのせて静止している 台車Bを水平方向に押し出したところ, 台車Bと荷物は一 体となって1.5m/sの速さで進んだ。 台車Aと人の合計質 なめらかな水平面上に静止 1.5ms msで進む A B 14m/sで選 m/sで右向 (1) 質点Qの (2)買点Pと 車Bと反対向きに動く速さ »[m/s] を求めよ。 >例題 37.衝突徳 している質 させる。小 A1)国の右声 (2) 衝突後、 u[m/s] で一瞬のうちに分離した。 (1)分離後の頭部Aの速度を ひA[m/s], 尾部Bの速度を 分離則 Us [m/s) として, VA, VB, 1Uの関係を示せ。 (2) 頭部Aの速度ひA [m/s] を求めよ。 B |A B 分離後 例題8

解説お願いします

1. 衝突振り子(球の質量を mとする)で球を二つ持ち上げて衝突させると,反対側 から二つの球が飛び出す。運動量の保存則からは,反対側から一つの球が2倍の速 さで飛び出してもよいはずであるが,どうしてそうならないのか、 完全弾性衝突(運動エネルギーが衝突前後で保存する)するものとして以下の問い に答えよ。 20 (1) 衝突前(左図)の運動量はいくらか。 衝突後(右図)の運動量はいくらか。 (2) 衝突前(左区図)の運動エネルギーはいくらか。 衝突後(右図)の運動エネルギーはいくらか。 (3) 以上のことからなぜ図のようなことがおこらないのか説明せよ。

力積などの問題です。解説お願いします。

1. 衝突振り子(球の質量を mとする)で球を二つ持ち上げて衝突させると,反対側 から二つの球が飛び出す。運動量の保存則からは,反対側から一つの球が2倍の速 さで飛び出してもよいはずであるが,どうしてそうならないのか、 完全弾性衝突(運動エネルギーが衝突前後で保存する)するものとして以下の問い に答えよ。 20 (1) 衝突前(左図)の運動量はいくらか。 衝突後(右図)の運動量はいくらか。 (2) 衝突前(左区図)の運動エネルギーはいくらか。 衝突後(右図)の運動エネルギーはいくらか。 (3) 以上のことからなぜ図のようなことがおこらないのか説明せよ。

運動量と力積の問題です。 解説お願いします。

1. 衝突振り子(球の質量を mとする)で球を二つ持ち上げて衝突させると,反対側 から二つの球が飛び出す。運動量の保存則からは,反対側から一つの球が2倍の速 さで飛び出してもよいはずであるが,どうしてそうならないのか、 完全弾性衝突(運動エネルギーが衝突前後で保存する)するものとして以下の問い に答えよ。 20 (1) 衝突前(左図)の運動量はいくらか。 衝突後(右図)の運動量はいくらか。 (2) 衝突前(左区図)の運動エネルギーはいくらか。 衝突後(右図)の運動エネルギーはいくらか。 (3) 以上のことからなぜ図のようなことがおこらないのか説明せよ。

重心は変わらないとありますが、どうゆう時にこうなるのか詳しく教えてください。

第7章。運動量の保存 67 のここがポイント 人と板をあわせた系を考えると, 水平方向に外力がはたらいていないので, 水平方向について運動量 133 保存則が成りたつ。 運動量保存則が成りたつとき, 重心の速度 「びc3 mUt maUz いは一定に保たれる。 mi+ mz したがって, 重心の速度は初めの状態から変わらず常に0であり, 重心の位置は変わらない。 解 (1) 人と板の運動量の和は保存されるから 2m 0=2m·u+m·V よって V=-2v m (2) このときの板の重心の位立置は 2m =Dーであるから & xG A m X B 2 0 2m×0+m 2 2 XG= 2m+m A B 1) (3)このときの板の重心の位置を X2 X3 0 x1 XG X3 とすると,X3=- Xi+x20 より 2 1 板の重心の位置 x3に A端(x=x) とB端 (x= の中点であるから Xit x2 2 2m·Xi+ m 2m.xitm X3 XG 2m+m 5x」+x2 6 Xtx2 X3= 2 2m+m 08.0 (4) 人と板とからなる物体系には, 水平方向に外力がはたらかないので, 重 心の位置は変わらない。したがって xc=Xd である。これに①, ②式 を代入して O1X0 8.0 _ 5x+ x2 よって 5x+x2=1 6 6 また, 板の長さは1であるから, xと x2の間には次の関係式が成りた」 つ。 X1-X2= …の , otより nーカー- 21 ③, ①式より x= 3 O4

わかる方いたら教えて欲しいです。

6.電子e- と陽電子e* が対消滅するとき光子っが生成されるが,このとき生成される光子は1個で はあり得ない3.つまり, e+e* → m。 という反応において, nは2以上でなければならない。相対論的なエネルギーと運動量の保存則 を用いてこのことを示せ。 [ヒント] 慣性系(観測者)は自由に選んでよいので,例えば静止しているet にe-が衝突す ると考えればよい4.このとき光子っが1個だけ生成されると仮定して,エネルギーと運動量 の保存則から矛盾を導けばよい。また,光子に対してはE= dpl, 電子,隔陽電子に対しては, E= Vm +cp (m,~ 0.51 MeV は電子の質量(=陽電子の質量))が成立することに注意。

わかる方いたら教えて欲しいです。

6.電子e-と陽電子e* が対消滅するとき光子っが生成されるが,このとき生成される光子は1個で はあり得ない3.つまり, e+e* → という反応において, nは2以上でなければならない。相対論的なエネルギーと運動量の保存則 を用いてこのことを示せ。 [ヒント] 慣性系(観測者)は自由に選んでよいので,例えば静止しているet にe-が衝突す ると考えればよい4.このとき光子っが1個だけ生成されると仮定して,エネルギーと運動量 の保存則から矛盾を導けばよい。また,光子に対してはE= dpl, 電子,隔陽電子に対しては, E= Vm +p (m。~ 0.51 MeVは電子の質量(=陽電子の質量))が成立することに注意。

全く手が付かないです。教えていただけると幸いです。

1. (1) プランク定数丸,真空中の光速c,ニュートン定数Gだけを組み合わせて,エネルギー,質量。 長さ,時間の次元を持つ定数を構成せよ.なおこれらはそれぞれ,「プランクエネルギー」, 「プランク質量」,「プランク長さ」,「ブランク時間」と呼ばれ,宇宙誕生の際や量子重力理 論を考える上で重要な役割を果たすパラメータであると信じられている。 (2) 上で求めた4つの定数の値を SI標準単位で求めよ、有効数字2ヶタで答えること。 注:解答自体はネット検索等で簡単に見つけられると思いますので,考え方や計算過程をきち んと示すこと、答のみ書いたレポートは評価しません。] 2.2017年2月に, NASA が地球から約39光年離れた恒星系「トラピスト1」に地球に似た新しい7 個の系外惑星を発見したと発表し,大きな話題になった。地球からトラビスト1への簡単な宇宙 旅行のモデルを考えてみよう。 宇宙船が地球からトラピスト1まで光速の 80 %の速さで等速度運動すると仮定し!,以下の問 に解答せよ、ただし,話を単純化するため,地球とトラビスト1は相対速度ゼロの二つの慣性系 であるとする。 (1) 地球上の観測者から見ると,地球とトラピスト1は静止しており,運動しているのは宇宙船 である。この観点から,宇宙船がトラビスト1に到達するまでに要する地球上での時間と 宇宙船内での時間 (単位は yr (年))を求めよ。解答は有効数字2ケタとする。 (2) 宇宙船内の観測者から見ると,宇宙船は静止しており,運動しているのは地球とトラピスト 1である。この観点では,(1) で求めた宇宙船内での時間はどのように説明できるか? 【(2) のヒント] 宇宙船内の観測者が測る地球とトラピスト1の距離はどうなるだろうか? 3.重力は他の3つの力に比べて極端に弱いにも関わらず,天体の運行などの宇宙規模の現象に対して は支配的な役割を果たす。その理由を考察し簡潔に述べよ。 4. 湯川秀樹の中間子論によると,相互作用の到達距離はその相互作用を媒介する素粒子の換算コンプ トン波長程度と見積もられる。この考え方を弱い力に適用してみた場合,弱い力の到達距離は どの程度と見積もられるか考察せよ。ただし、弱い力を媒介するボース粒子(ウィークボソン Wキ,z°) の質量は,W*が約 82GeV, z° が約93GEVであることが実験によって判明している 弱い力の到達距離は授業中に紹介しているので,きちんと計算を書くこと、] 2 「つまり,宇宙船の発着に伴う加速·減速や方向転換の加速度などはすべて無視します。 2粒子の換算コンプトン波長の定義は、mをその質量として、入=ー 媒介する光子は質量なので、換算コンプトン波長は無限大となる。ごれは電磁力が長距離力(到達距離 = 無限大)である ことを表している。同じ理由で重力は長距離力であるので、(未発見だが)重力子も零質量であると考えられている。しかし ながら,強い力を媒介するグルーオンも零質量であることがわかっているが、授業で述べたように強い力は短距離力であっ て、原子核の大きさくらいしか力が届かない。これがどうしてかは難しい話なので、きちんと知りたい人は,量子力学を学 んだ後、大学院で QCDを勉強して下さい。 (自然単位系では、A=)例えば,電磁力を

①、②の式は立てられるのですが、そこからVaとVbを出すまでの式変形がわかりません。細かく教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

例題 VA sin 60° 60° (A) UA Cos 60° 3.0m/s 60° 一4- 0.40kg 0 30° x 静止0.60kg B UB COS 30° +30° UB Sin 30° UB 解運動量をx成分,y成分に分解して, それぞ れ運動量保存則の式を立てる。 x成分について 0.40×3.0= 0.40UA'Cos 60°+ 0.60vg Cos 30° y成分について 0=0.40UA' sin 60° + 0.60× (-UB' sin 30°) 0, の式より 2② VA = 1.5m/s, DB =<3 =1.7m/s