【有機化学】構造決定の問題です。 B、D、Fの構造式は分かったのですが、A、C、Eを決める方法が分からないので教えていただきたいです🙇‍♂️ B、D、Fが間違っていたらすみません🙇

5 LO C6H12Oの構造決定 C6H12Oの分子式で表される化合物 A, B, C, D, E, F がある。 化合物 A, B, C, D, E, F. は,いずれも (a) 金属ナトリウムと反応し、水素が 発生した。 化合物 B, D. F には不斉炭素原子があるが,化合物 A, C, Eには不斉炭 素原子はない。また、化合物 A,B,Cの炭化水素基には枝分かれがないが,化合物 D, E, Fには枝分かれがあることがわかった。 塩基性水溶液でヨウ素と作用させると、化合物 B, Fは特異臭をもつ黄色沈殿を生じた。 ニクロム酸カリウムの硫酸酸性水溶液を用い 酸化を行ったところ,化合物 A, B, C, D, F は容易に酸化されたが,化合物 Eは酸 ヨードホルム (→④p20) 化されにくかった。化合物 A.Dの酸化により得られた化合物に (1) アンモニア性硝酸銀 銀鏡反応 水溶液を作用させると、銀が析出した。 (1) 化合物 A,B,C,D,E,F の構造式を記せ。 ただし,不斉炭素原子に印を付せ。 (2) 下線部(a)において, 0.30gの金属ナトリウムを10gの化合物 Aに加えたとき,発 生する水素の標準状態の体積は何Lか, 有効数字2桁で求めよ。 (3) 下線部(b) の反応の名称を記せ。 また、この反応はどのような官能基を検出するのに 有効であるか。 官能基名を記せ。 (4) 化合物 B を濃硫酸で脱水すると、 分子式 C5H10 のアルケンが生成する。生成する アルケンには3種類の異性体が存在する。 それらの構造式をすべて記せ。 (5)化合物Eの炭素上の1つの水素原子を塩素原子で置換したときに生じる化合物の うち、不斉炭素原子を有する化合物の構造式をすべて記せ。ただし、不斉炭素原子に *印を付せ。 (金沢大)

数Ⅲ関数の問題です。 解答を示していただきたいです。お願いします🥺

(6 *143 α を実数とする。このとき,座標空間内の球面 S:x2+y+z=1 と直線 l: (x, y, z)=(2, -1, 0) +t(-1, a, a) について, 次の問いに答えよ。 (1)Sと l が異なる2点で交わるようなαの値の範囲を求めよ。 LID TAI (2)αの値が (1) で求めた範囲にあるとき Sとlの2つの交点の間の距離dを α を用いて表せ。 (3)(2) のdが最大となるような実数αの値とそのときのdを求めよ。 〔14 金沢大〕

なぜ√2倍ではないのですか？

23* 基質量 M のおもりAとおもりBを糸で結び、 滑らかな定滑車と動滑車に図のように糸αをかけて つるす。 滑車の質量は無視でき, 重力加速度の大きさ をg とする。 平 a (1)Bの質量がm のとき, 全体は静止した。 糸αの 張力Tと m を Mg を用いて表せ。 (2)次に,Bの質量をm(>mo) とし、 全体が静止し ている状態からA,Bを静かに放す。 (ア) Aが高さんだけ上がったときの速さをぃとす 出る。このときのBの下がった距離と速さを求め よ。続けたところ、板は運動し、Pは AVIA M (イ)前問の間に,Bが失った重力の位置エネルギーはいくらか。 (ウ)Aの速さをM,m, hg を用いて表せ。 BA m (金沢大 +大阪電通大)

538の(4)で、解説は理解できるんですが、私の解答のどこが間違っているのかわかりません。 ご指摘いただければ幸いです。

<思考 538. 回転する導体棒■ 半径r[m]の円形導体と,その中 心 が,磁束密度 B〔T〕の一様な磁場中に磁場と垂直に置かれ ている。OP は円形導体との接点Tで,一定の摩擦力を受 けながら回転できる。 最初, スイッチSは開いている (1) [m]の導体棒 OP のまわりで自由に回転できる長さa B W r 0 T PAAD P R OPの先端Pに一定の大きさの力を加えながら,角速度ω [rad/s]で反時計まわ りに回転させるとき, OT間に生じる誘導起電力の大きさはいくらか。 a (2) 次に, スイッチSを閉じた。 棒OP を同じ角速度 [rad/s]で回転させるには,棒 OPの先端に,棒と直角な方向にさらに力を付加する必要がある。 その理由を述べよ。 (3) 抵抗 R[Ω]で消費される電力はいくらになるか。 / (4) 新たに付加する力の大きさはいくらか。 (金沢大改)

黄色マーカーのところで、なんでここを掛けているのかがわかりません。教えてください！

④チャレンジ [金沢大] αを実数の定数とする。 xの2次方程式x2+(a-1)x+a+2=0 .... ①について 次の 値の範囲を求めよ。 ただし, 重解は1つと数える。 (1) ① 0≦x≦2の範囲に実数解をただ1つもつときの値の範囲 含める (2) -2≦a≦-1 のとき, ① の実数解xのとりうる値の範囲 (1) ① の判別式をDとし, f(x)=x2+(a-1)x+a+2 とすると D=(a-1)2-4(a+2)=(a+1)a-7), F(x) = (x + ª−¹)²_ (a+1)(a−7) 4 ①0≦x≦2の範囲に実数解をただ1つもつための条件は,次の [1]~[3] のいずれか が成り立つことである。 [1] 0≦x≦2の範囲に重解をもつ このとき D=005-¹2 D = 0 すなわち (+1)a-7)=0から a=-1,7 a-1 0≤-92¹≤245 -3≤a≤1 a-1 [2] 0<x<2の範囲に重解ではないただ1つの実数解をもつ このとき f(0) ƒ(2) <0 よって (a+2x3a+4) <0³5 -2<a<-- [3] 0≦x≦2の範囲にx=0 またはx=2のいずれか一方のみを解にもつ (i) x=0を解にもつとき a=-2 このとき 他の解は x=3 (これは適する。)←x2+(-2-1)x+(-2)+2=0 (ii) x=2を解にもつとき 4 a=- 3 よって, a=-1 が適する。 このとき、 他の解は =1/3 (これは不適。) x= 4 よって -25a<-. [1]~[3] より 求めるαの値の範囲は (2) ①から (x+1)a+x2-x+2= 0 g(a)=(x+1)a+x2-x+2 とおくと, -2≦a≦-1のとき, ① を満たす実数xが存在 するための条件は g(-2)g(-1)≦0 すなわち x(x-3xx-1) ²0 別解 ①から a(x+1)=-x2+x-2 よって、 2次方程式①の解は,y=a(x+1) とy=-x2+x-2のグラフの共有点のx 座標である。 a= a=-1 x²-3x = 0 0≤x≤3 x(x-3)=0 (1) 2次方程式 ① の判別式をDとおくと よって, D=0 のとき a=-1, 7 ゆえに、 2次方程式 ①の重解は a=-1のときx=1, a=7のとき x=-3 4 x=2を解にもつとき, 34+4=0から D=(a-1)2-4(a+2)=(a-7Xa+1) x=30

黄色マーカーのところで、なぜx＝3だと適するになって、x＝ 1/3は、不適になるのか教えてください！

④チャレンジ [金沢大] を実数の定数とする。 xの2次方程式x2+(a-1)x+a+2=0 値の範囲を求めよ。 ただし, 重解は1つと数える。 (1) ①が0≦x≦2の範囲に実数解をただ1つの値の範 (2) -2≦a≦-1 のとき, ① の実数解xのとりうる値の範囲 (1) ① の判別式をDとし, f(x)=x2+(a-1)x+a+2 とすると D=(a-1)2-4(a+2)=(a+1)a-7), F(x) = (x + 4 =¹) ²_ (a + 1)(a−7) ①0≦x≦2の範囲に実数解をただ1つもつための条件は,次の [1]~[3] のいずれか が成り立つことである。 [1] 0≦x≦2の範囲に重解をもつ このとき D=0 かつ 02-a-ls2 D = 0 すなわち (+1)a-7)=0から a=-1,7 05-0215245 -3≤a≤1 -≤2 [2] 0<x<2の範囲に重解ではないただ1つの実数解をもつ このとき ƒ(0) ƒ(2) <0 よって [1]~[3] より 求めるαの値の範囲は よって, a=-1 が適する。 (a+2)3a+4) < 0 から -2<a<- [3] 0≦x≦2の範囲にx=0 またはx=2のいずれか一方のみを解にもつ (i) x=0を解にもつとき a=-2 このとき 他の解は x=3 (これは適する。)x+(-2-1)x+(-2)+2=0 4 (ii) x=2を解にもつとき a=- このとき、 他の解は x=1/13 (これは不適。) ...... ・①について,次の -2≤a< '3' a=-1 x²-3x = 0 x(x-3)=0 x=30

この問題の（4）（5）で何故解説の図ｃ、図dが示すようなa,bの長さが分かるのですか？ 教えて頂けると嬉しいです

32. 〈ゴムひもに取りつけられた物体の運動〉 水平な台の上に質量mの物体Aを置き, 図のように自然の長さのゴムひもBを取り つけた。 ゴムひもの右の端を持って水平方向 にゆっくりと引くと,ゴムひもが自然の長さ からαだけ伸びたときに物体が動き始めた。 その瞬間にゴムひもを引くのをやめたところ, 物体ははじめの位置からだけ移動して止まった。 台と物体の間の静止摩擦係数をμ, 動摩 擦係数をμ',ゴムひもが自然の長さからy伸びたときの弾性力は,kを比例定数としてky とする。 重力加速度の大きさをg とする。 また, μμ' とする。 (1) 物体が動き始めたときのゴムひもの伸びα とμの関係を示せ。 (2) ゴムひもが1+αの長さに伸びたときにゴムひもに蓄えられている弾性エネルギーを求 めよ。 (3) 物体が止まるまでに摩擦力がした仕事を求めよ。 (4) 物体が止まったとき, ゴムひもがたるんでいたとする。 μとμ'の間にはどのような関係 があるか, a b を含まない不等式で示せ。 (5) 物体が止まったとき, ゴムひもが自然の長さよりも伸びていたとする。 このとき ゴムひ もにはエネルギーが蓄えられていることに注意して、移動距離6をm,g, k, μ, μ'′ を使 って表せ。 〔学習院大〕 A m x = 0 B 金沢大」 x=l

オリスタ138(1) なぜマーカー部分のような場合分けになるんですか？ [1]の増減表のf'(x)の＋、ーの考え方を教えてください。 あと、なぜ偶関数と分かるんですか？

138a, bを実数とする。 f(x)=2√1+x-ax2 とし, x についての方程式 f(x) = b を考える。 (1) a>0 のとき, 関数f(x) の最大値を求めよ。 (2) 方程式 f(x) = 6 の異なる実数解の個数が最も多くなるときの点 (α, b) の 範囲を図示せよ。 [16 金沢大〕

四角で囲んだところってαが1の5乗根だからα≠1ということですか？

34 重要 例題 201の5乗根の利用動 複素数 α (α≠1) を1の5乗根とする。 300 s s (1) α*+α°+α°+α+1=0 であることを示せ。 (2)(1) を利用して,t=α+α は f2+t-1=0 を満たすことを示せ。 (3) (2) を利用して, cos 2/2 の値を求めよ。 CHART O 1の5乗根 α α=1 を満たす解 (1) 因数分解 x-1=(x-1)(xn-1+xn-2+.....+x+1) を利用。 (2) α=1のとき, ||=1⇔ ||=1⇔ ||=1 (|| は実数) |a|=1 のとき aa=11 (3) α=1の1つの虚数解を α = cos 1/23 x + isin 1/23 解答 (1) α=1から よって αキ1 であるから OLUTION (a-1)(a¹ +a³+a²+a+1)=0 a¹ + a² + a² +a+1=0 a5-1=0 (2) α=1 から |a5=1 ゆえに |a| = 1 すなわち aa=1 したがって, t=α+α から =a²+2+ 2+1/3+ a + ²²-1= Q a tº²+1−1=(a+@)²+(a+a)—1=(a+¹)²+(a+¹)−1 aª+a³+a²+a+1¸ a² t>0 であるから ゆえに よって |a|=1 よって 2 a=cos πisin 15π, t=a+α 1²5 (2) から, t2+t-1=0であるから (3) acosm232x+isin 1/23 とすると12/3であるから αは α=1, α=1 を満たす。 /2 05/317-4 1.5 -=0 -1+√5 4 t=2co$ 2 t=2 cos- ²/² x= -1+√5 Q= とおいてみる。 ・・・・・・!! 2 2 COS T= 5' 2+isin PRACTICE・･･ 20 ④ 複素数α を α=cOS 4 7 (1) °+α+α^+α² + α²+αの値を求めよ。 (2) t=α+α とおくとき, f+f2-2tの値を求めよ。 a 2π 7 [類 金沢大 別解 (1) α≠1 より等 数列の和の公式から 1+a+a²+a³ + a² 1-1-1 とおく。 5 t=-1±√1²-4・1・(-1)-1±√5 1-a 1-a aa = |a|2 -=0 (1) より α*+α²+α²+α+1 = 0 11/23ntisin 1/3は -isin=π 1の5乗根の1つ。 α+α=2x(αの実部) 2 01 x GOST 12 [ 九州大 13 (3) で

4番の1000分の100のところはなぜ2番と同じように101にならないのですか？

(2) 実験操作によ 用する具体的な器具・装 を用いて溶液濃度を計算するため た濃度が複数の場合には,それらすべてが 値を記述せよ。 準 77.〈密閉容器内の気体の溶解〉 10℃で 8.1×10molの二酸化炭素を含む水500mL を容器に 入れると、容器の上部に体積 50mLの空間(以下, ヘッドスペー スという)が残った(右図)。この部分をただちに 10℃の窒素で 大気圧 (1.0×10°Pa) にして,密封した。この容器を35℃に放置 して平衡に達した状態を考える。 このとき,ヘッドスペース中の窒素の分圧はアRa になる。 なお,窒素は水に溶解せず, 水の体積および容器の容積は10℃ のときと同じとする。 用いて表すと n₁=xp 二酸化炭素の水への溶解にはヘンリーの法則が成立し, 35℃における二酸化炭素の 水への溶解度 (圧力が1.0×10 Paで水1Lに溶ける。 標準状態に換算した気体の体験 は 0.59Lである。 ヘッドスペース中の二酸化炭素の分圧をp 〔Pa] として, ヘッドス ペースと水中のそれぞれに存在する二酸化炭素の物質量 1 [mol] と[mol] は,かを 柱の高 (1) 水溶液Aの凝固 4水溶液Aの浸透 (3) 水溶液Aの液 (4) 水溶液Bに合 キルアルコー 78. 〈浸透圧〉 分子量 1.0×105 のポリビニルアルコール 1.0gを100gの水に溶解して水溶液Aを調 製し,その凝固点降下度を測定した。さらに, 右図の装置を用いて水溶液Aの浸透圧を測定 した。その際,水溶液Aの温度は30℃であ り,その密度は1.0g/cm²であった。 また,重合度の異なるポリビニルアルコー ル 1.0gを100gの水に溶解して水溶液Bを 調製し,その凝固点降下度を測定したところ 0.010K であった。 500ml -ガラス管 79.〈溶媒分 次の文章中 H=1.0.C= 〔実験に用い (溶液 a (溶液 b 図のよ 1xp n2= エPa であ である。これらのことから, ヘッドスペース中の二酸化炭素の分圧は る。したがって,35℃における水の蒸気圧を無視すると, ヘッドスペース中の全圧は オPa である。 問い [ア〜オ]に適切な数値を有効数字2桁で記せ。 R = 8.3×10°Pa・L/(K・mol) [15 京都 〕 ポリビニルアルコール 水溶液 水 セット 閉した おい 不揮 純 数時間放置 半透膜のはたらきをもつ素焼き容器 水 右 C