【数2】異なるふたつの実数解をもつとありますがX軸に1回交わっても極地を持つ関数ができませんか、、？なぜ2個じゃないとないとダメなのか分かりません！教えてください！

例題 50 3次関数が極値をもつ条件 第2節 関数の値の変化 101 関数 f(x)=x3-3kx2+3kx+1が極値をもつように、定数kの値の 範囲を定めよ。 考え方) f(x)が3次関数のとき, f'(x)は2次関数である。 f(x) が極値をもつ f'(x) の符号が変わるxの値がある ⇔ 2次方程式(x) = 0 が異なる2つの実数解をもつ 解答 f(x)=x3kx2+3kx+1を微分すると f(x)=3x²-6kx+3k f(x) が極値をもつのは, 2次方程式 3x²-6kx+3k=0が異なる2つの実数解をもつ ときである。 この2次方程式の判別式をDとすると 2-(-3k)" -3.3k=9k-9k=9k (k-1) 異なる2つの実数解をもつのはD>0のときであるから これを解いて k<0, 1<k N 9k(k-1)>0

1枚目の問題、最後青マーカー引いたところに、｢Xの値には言及してないので｣a=4はまとめて含んであると書いてあるんですが、 他の問題を見てみると例えば2枚目の（2）のようにXの値は問題で言及されてないと思うんですが、a=3は場合[1]にまとめずに書いてるんですがそこはなぜで... 続きを読む

例話 192 最大 最小 0000 (f(x)=x-10x2+17x+44 とする。 区間 a≦x≦a+3 における f(x) の 最大値を表す関数g(α)を, αの値の範囲によって求めよ。 © CHART & THINKING 最大 最小 グラフ利用 極値と端の値に注目 』の値が変わると 区間 a≦x≦α+3 が動くから, αの値によって場合分けする。 場合分けの境目はどこになるだろうか? 基本 190 y=f(x)のグラフをかき, 幅3の区間 a≦x≦a+3 を左側から移動させながら考えよう。 大値をとるxの値が区間内にあるか、区間の両端の値f(α) f(a+3) のどちらが大 いかに着目すればよい。 f(a)=f(a+3) となるαの値も境目となることに注意。 f(x)=3x²-2x+17=(x-1)(3x-17) f(x) = 0 とすると 17 x=1, 3 増減表から,y=f(x) のグラフは右下のようになる。 [1] a+3 <1 すなわち α < 2 のとき g(a)=f(a+3)=(a+3)3-10(a+3)2+17(a+3)+44 =a3-a²-16a+32 [2] α+31 かつ α <1 すなわち -2≦α <1 のとき (a)=f(1)=52 a1 のとき,f(a)=f(a+3) とすると a3-10a2+17a+44-a3-a²-16a+32 整理すると 9α2-33a-12=0 よって (3a+1)(a-4)=0 17 x 1 3 f'(x) + 0 - 0 + f(x) 極大 52 44 極小 y=f(x)| N 73 17 a≧1 から a=4 [3] 1≦a<4 のとき ( g(a)=f(a)=a-10a2+17a+44 [4] 4≦a のとき g(a)=f(a+3)=a-a²-16a+32 [1] y y=f(x); [2]yy=f(x): [3] y=f(x); [4] ya y=f(x)¦ 52 x 6章 21 関数の値の変化 AR 0. a x a 1a+3×17 x 11 4 7 x a+3 小泉 a a+3 0 a 1 4 a+3 x 7 In a=4 のとき,最大値を異なるxの値でとるが,xの値には言及していないので, 4≦a として [4]に含めた。 RACTICE 1926 と _f(x)=2x3-9x2+12x-2 とする。 区間 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値を表 て求めよ。 a (a) て の 90

自分の解答ではなぜ答えが出ないのでしょうか？ 他に何を付け足せば良いですか？

関数の値の変化, 最大と最小 80 (1) 関数 f(x) = を求めよ。 ekx 10 x2+1 ( > 0) が極値をもつとき,kのとりうる値の範囲 [名城大] (2) 曲線 y=(x2+ax+3)ex が変曲点をもつように,定数αの値の範囲を 定めよ。 また, そのときの変曲点は何個できるか。 1 (3) αを実数とする。 関数 f(x)=ax+cosx+sin2x が極値をもたな いように, αの値の範囲を定めよ。 2 [神戸大] 82,90

関数の値の変化の問題で1と2が解説読んでも分かりません😭どのように解けばいいか教えて下さい🙇‍♂️

□(2) (1)の変域が−2≦x≦1である2つの関数y=3x2,y=ax+b(a>0) のy の変域が一致する ような, 定数a, b の値を求めなさい。 - Q=2のとき=1のとき y=3.4 y=-3-1 y=-12 y-3 (a≠0), y=3x+b の y の変域が一致するよ の変域が-3≦x≦2である2つの関数y=ax2 うな、定数a, b の値を求めなさい。

なぜこの計算をするのかが分かりません 詳しく教えてください🙏

301 質を求めよ。ただし ■西大] 基本186190 つるから場合分けを 境目となる。 (2a) (2a)3-3a(2a)+5a³ Ba³-12a³+5a³ 000192 区間全体が動く場合の最大・最小 ①のののの (x)=10x+17x+44 とする。 区間 asxsa+3 におけるf(x)の 最大値を表す関数g(α) を, αの値の範囲によって求めよ。 SMART QTHINKING 最大・最小 グラフ利用 極値と端の値に注目 曲が変わると 区間 a≦x≦a+3 が動くから, αの値によって場合分けする 目はどこになるだろうか? 場合分けの境目はどこ 基本 190 yef(x) のグラフをかき, 幅3の区間 a≦x≦a+3 を左側から移動させながら考えよう。 大値をとるxの値が区間内にあるか, 区間の両端の値(α) f(a+3) のどちらが大 きいかに着目すればよい。 f(a)=f(a+3) となるαの値も境目となることに注意。 (x)=3x-20x+17=(x-1)(3x-17) a+3 <1 すなわち a < 2 のとき 17 x (x) = 0 とすると ... 1 17 x=1, 増減表から,y=f(x) のグラフは右下のようになる。 3 3 f'(x) + 0 - 0 + f(x) 極大 極小 小値をとるxの値 y=f(x)| 44 間に含まれる場合 g(a)=f(a+3)=(a+3)3-10(a+3)2 + 17 (a +3) +44 =a3-a²-16a+32 [2] at 3≧1 かつ α <1 すなわち -2≦a <1 のとき g(a)=f(1)=52 21 のとき,α)=f(a+3) とすると 整理すると a10a2+17a+44-a³-a2-16a+32 9a2-33a-12=0 最小 2a 3 x って (3a+1)(a-4)=0 a≧1 から a=4 17 3 7.1 直をとるxの値 [3] 1≦a <4 のとき g(a)=f(a)=a-10a² +17a+44 15.6 含まれない場合 [4] 4≦a のとき g(a)=f(a+3)=α-α-16a+32 4 [2] [1] y y=f(x); y y=f(x); [3] y | y=f(x); [4] y=f(x) 52 27 最小 Fa+3 32a x O 0. a1a+317 x 3 a a+3 6章 21 関数の値の変化 0 a. La+3 4 7 。g(a) [岡山大〕 a=4 のとき, 最大値を異なるxの値でとるが, xの値には言及していないので, 4≦α として [4] に含めた。 PRACTICE 1926 す関数 g(α) を αの値の範囲によって求めよ。 /(x)=2x-9x2+12x-2とする。 区間 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値を表

数1の2次関数の問題です。解き方が分からなくなってしまったので教えて欲しいです。出来れば2番の方も教えて欲しいです。

第2章 2次関数 第2節 2次関数の値の変化節末問題 解答時間( 1 関数 y=-3x²+5x (-1≦x≦2) の最大値と最小値を求めよ。 y=3x2+5xを変形すると (10点) 2 a は定数とする。 関数 y=x2-2ax (0≦x≦2) について, 次の問いに答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (各15点)

解き方を教えていただきたいです！！

31 1次関数 1次関数の値の変化(変化の割合) 関 問1 あるばねにおもりをかけたときのばねの長さを調べたら、下の表のようになった。 おもりの重さ(g) 0 5 10 15 20 25 30 ばねの長さ (cm) 12 14 16 18 20 22 24 おもりの重さをxg, ばねの長さを ycmとしたとき,yをxの式で表すと y= アとなる。 したがって x = 60のとき, y= イとなる。 数学 問2 次の にあてはまる式やことばを、下の①~⑤から選びなさい。 102 2つの変数 x,yについてyがxのウで表されるとき,yはxの1次関数であるとい う。1次関数は一般にエの形で表される。このうちオはxに比例する部分, SE ① カは定数の部分である。 ①y ② y=ax+b ③ 1次式 ④ ax ⑤ b

一次関数の値の変化。わかりやすい説明が欲しいです。

C力をためそう! 1次関数y=ax+6は、下の表のような値に なる。 アにあて IC -3 ... 2 3 はまる数を求め y ア -7-10.. なさい。

この問題の説明をして欲しいです。 動画で勉強するタイプなのですが動画がなくて理解できなくて困ってます💦 お願いします。

3次関数のグラフとその接線の共有点 本 例題 185 曲線 C:y=x-x 上にx座標が1である点Aがある。点Aにおける接線が Cと交わるもう1つの点のx座標を求めよ。 [類中央大〕 基本 174

②教えて欲しいです😭 B座標はでてもそこから1：2にするやり方が分からないです

3 下の図で,点〇は原点 直線は一次関数y=x+6のグラフを表している。 点Aは直線上にあり、 座標は (-2,4) である。 点Pは原点を出発し、 x軸上を正の方向に動き, 2点A, Pを通る直線をmとする。 点Pを通り,y軸に平行な直線と直線l との交点をQとする。 次の各問に答えよ。 Bigbo 〔問1] 点Pのx座標が2のとき､直線の式を求めよ。 100 97924120 P(2,0) 2a+b=0 A (-2₁4) -)-20+h=4 49 = -4 a=-1 y=0+2 y=-x12 jod Himba 00 〔問2〕 △PABの面積と△PAQ の面積の比が1:2と なるとき, 点Pの座標を求めよ。 y=x+6 -X = 6 x=-6 (3 (-6,0) ngehl ni siqooyy B. DX+ 5 10 daiter + 解答欄 3 + A 5- 〔問1 〔問2] Tot |_y= batmy ( uniw ola al all sid l L 5 P y== Y 2672