実数a,b,cがa+b+c=1
および
a2+62 + c2 = 13
(2)
(1) (a+b+c)² を展開した式において, ①と②を用いると
ab+bc+ca = アイ であることがわかる。 よって
を満たしているとする。
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)^=ウエ である。
(2) a-6=2√5の場合に, (a-b)(b-c)(c-α) の値を求めてみよう。
b-c=x, c-à=yとおくと x+y=オカ V5 である。 また, (1) の計算から
x2+y2=キク が成り立つ。 これらより
(a-b)(b-c)(c-α)=ケ √5
である。