四角で囲んだところがなぜその式になるのかわからないので教えてください｡

51〈分子量の測定>✓ ★★ 体の蒸気密度を求め, 理想気体の状態方程式から分子量を求めることができる。 次の 右下図は,揮発性液体の分子量を測定するための装置である。 この装置を用いて気 (a)~(e)の実験操作を読み,以下の各問いに答えよ。 (a)乾燥した容積100mLのピクノメーターを, 栓をつけたまま秤量したら, 30.000gあった。 (b)次に,約1gの液体試料をピクノメーター に入れ、97℃に保った湯浴に右図のように 首のところまで浸した。 ケ (c) 液体試料がすべて蒸発してからさらに2~ 沸騰石 3分そのまま放置したのち, ピクノメーター を湯から取り出し、室温まで手早く冷やした。 (d)容器のまわりの水をよくふき取り、栓を入 温度計 ピクノメーターの栓 付けたままピクノメーターを秤量したところ, 30.494gであった。 (e)この実験は, 27℃, 1.0 × 10 Paの大気中で行った。 M ピクノメーター 用スタンド ーピクノ メーター (100mL) 水 (97°C) (1) 気体の状態方程式PV=RTから,分子量Mと気体の密度d 〔g/L] を求める 式を書け。 ただし, P, V, w, Mはそれぞれ気体の圧力, 体積,質量,分子量を表 し,Tは絶対温度, Rは気体定数とする 。 (2)液体試料の分子量を求めよ。ただし、室温での液体の蒸気圧は無視して考えよ。 (3)27℃におけるこの液体試料の飽和蒸気圧を1.2 × 10Pa, 27℃, 10 × 10Paでの空気 量の密度を1.1g/L とすると,この液体試料の分子量はいくらになるか。(信州 )

高三　情報です。　 問4の問題の答えは11になるのですが、その回答にはならないし、解答を見ても納得できません、解説をお願いしたいです。

回ベネッセ・駿台マーク模試 マング 高3生・高卒生 第1回ベネッセ・駿台 大学入学共通テスト模試 2025年度 9 掲載内容を無断で 第三者 行為はこれを いけません。 用紙の 従っ に注 第2問 次の問い (A・B) に答えよ。(配点 30 ) A ある高校の文化祭では、文化祭実行委員会が管理・運営を任されているス ステージ発表についての、次の実行委員の会話文を読み、問い (問1~5) に答え よ。 委員長:ステージ発表者の募集は初めての試みだったけど、応募がたくさんあっ てよかったね。 委員A:そうですね。 応募数は全部で30組でした。 1組当たりの持ち時間は、入 れ替え時間も含めて10分です。この段取りなら、抽選なしですべての組 が発表できます。 コピーバンド (他者の曲を演奏するグループ)が多い んですけど、使う楽曲の著作権などは大丈夫でしょうか。 委員長: 文化庁の資料 (図1) で確認したけど, 文化祭で著作権が発生する楽曲 を使用することは,(A) 一定の範囲であれば著作権者の了解なしに利用 できる場合に当てはまるから大丈夫みたいだよ。 でも念のため、先生に 確認しておくね。 文化祭、 部活動などでの上演等 (第38条第1項) どうすれば自由に利用できる? ①作品を利用する行為が上演、演奏、上映、口述 (朗読など) のいずれかで あること ②既に公表された著作物であること ③営利を目的としないこと ④聴衆又は観客から鑑賞のための料金等を取らないこと ⑤演奏したり、演じたりする者に報酬が支払われないこと ⑥原則として著作物の題名、著作者名などの 「出所の明示」をすること 図1 文化祭, 部活動などでの上演等における著作物利用のルール (出典: 文化庁 「学校における教育活動と著作権 (令和5年度改訂版)」により作成) 委員B: 来年のステージ発表のために, 生徒会用として一時的に音源だけ記録し ておこうと思います。 ただ、記録用に500MBのメモリーカードしかな いので、容量に不安があるのですが、 委員長:そうだね。 音声だけなら映像も記録するよりは容量が抑えられると思う けど、実際どれくらいの容量なのか計算してみようか。 標準音質で録音 すると(B)サンプリング周波数が44100Hz 量子化ビット数が16ビッ F. (C) チャンネル数が2,これを全部掛け合わせたものがビットレート だよ。ビットレートに数を掛けるとデータ量が求められるから、長さ が1分で圧縮していない音声データなら約 X MB になるってこと だね。この場合のビットレートは、パソコンでもこのように (図2), 単に確認できるよ。 オーディオ | ビットレート 図2 1411kbps 26900 -4400 h 10400 パソコン上に示された標準音質のビットレ 委員A:ヘー、そうなんですね! でも、その設定だとすべての組の発表を記録 するには 500 MB じゃ容量が足りないんじゃないですか? 委員長:そうだね。だから, 明らかに音質が悪いと感じられない程度にピット レートを下げればいいんだよ。 試しに今から少しずつビットレートを下 げて音を出すから,音質が悪くなったと感じたところで教えてね。 (少しずつビットレートを下げて音を出す) 委員A: 96kbps で急に悪くなった気がします。 委員B: 私は 96kbps ではそんなに気にならなかったけど, 64kbps になると音質 が悪くなったと感じました。 表1 委員Aと委員Bが感じたピットレートごとによる音質 64kbps 96kbps 128kbps 160kbps 192kbps 320 kbps 委員 A × × O O O ○ 委員B × A O ○ ○ 音質に問題なし △ 音質に気になる点がある × 音質が悪い 委員長 2人とも128kbpsなら問題なく聞こえるってことだから、ビットレート の下限は128kbps か。 委員A: でもせっかくならメモリーカードに収まる程度に、よい音質で録音した いですよね。 委員長:そうだね。 改めて聞くけど, 音のデータ量はどうやって求められる? <-15->

前半は半分で100人、90人と計算してるのに後半は200人、180人と元の人数で計算しているのはどうしてですか？計算の仕方を教えてください🙇‍♀️

表 確保 問2 右の表は国とb国における, α財とβ 財についての労働生産性 (一定の時間に β 財 α財 て、 も おける労働者一人当たりの財の生産量) を示したものである。 ここでは,各国の a 国の労働生産性 1単位 3単位 b国の労働生産性 6単位 3単位 試) (注)特化前も特化後も、表中の各単位のα財もし くはβ財の生産に必要な一定の時間と, 労働 者一人当たりの総労働時間とは一致するもの とし、このことは両国とも同じとする。 労働者数は, a 国が200人, b国が 180人であり、各財への特化前は、両 国ともにα財と β 財の生産にそれぞれ 半数ずつが雇用されているとし、各財へ の特化後も、 両国ともにすべての労働者 が雇用されるとする。 また、 両財 は労働力のみを用いて生産され, 両国間での労働者の移動はないこととする。この表か ら読みとれる内容として正しいものを、下の①~④のうちから一つ選べ。 (21年政経第2日程) a 国がα 財の生産に特化し, b国がβ財の生産に特化すれば,特化しない場合に 比べ、両国全体でα財の生産量は640単位増加し,β財の生産量は570単位増加す る。 a 国がβ財の生産に特化し, b国がα財の生産に特化すれば,特化しない場合に 比べ,両国全体でα財の生産量は640単位増加し,β財の生産量は570単位増加す ・ドリスト る。 a 国がα財の生産に特化し, b国がβ財の生産に特化すれば,特化しない場合に 比べ, 両国全体でα財の生産量は440単位増加し,β財の生産量は30単位増加する。 ④ a 国がβ財の生産に特化し, b国がα財の生産に特化すれば, 特化しない場合に 比べ, 両国全体でα財の生産量は440単位増加し,β財の生産量は30単位増加する。 問2 [答] インド リカードが論じた比較生産費説 (国際分業および自由貿易を擁護するための理論)が前提になってお り若干の計算が必要だが, 与えられた条件のみで正答できる問題。 特化前: a 国は α財を100 (=1単位×100人) 単位,β財を300 ( =3単位×100人) 単位生産 特化前: b国はα財を540 ( = 6単位×90人) 単位. 財を270=3単位×90人) 単位生産 特化前の合計の生産量は, α財が640 (=100+540) 単位. β財が570 (=300+270) 単位。 表から分かる生産効率を考え, a 国がβ財に,b国がα財に特化すると 特化後 : 国の生産量は, α財が0単位,β財が600 単位 ( = 3単位 × 200人) 特化後: b国の生産量は, α財が1080単位 ( = 6単位×180人) β財が0単位 特化後のα財の生産量は1080 (=0+1080) 単位 β財の生産量は600 ( = 600+0) 単位 特化することで α財は440 (=1080-640) 単位, β財は30(=600-570) 単位増える。 以上のことから、正解は④になる。

導関数の応用です。 解説より、(2)の(イ)から何をやっているかわかりません。 なぜその順序なのか説明をお願したいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

例題 225 3次関数が極値をもつ条件 D 頻出 ★★☆☆ (1) 関数 f(x)=x3+ax²+4x-3 が極値をもつとき, 定数αの値の範囲 を求めよ。 (2) 関数 f(x) =ax2+(a-2)xが常に増加するとき,定数αの値の範囲 を求めよ。 条件の言い換え (1)3次関数 f(x) が極値をもつ ⇔ ⇔ (f'(x) = 0 となる x が存在し, その前後でf'(x) の符号が変わる 2次方程式f'(x)=0が 極大 y=f(x) a B 極小 思考プロセス y=f(x)/ 異なる2個の実数解をもつ/ + + (2)常に増加する f(x) ≧ 0 き すべてのxに対して B x 5章 導関数の応用 Action » 3次関数の極値に関する条件は, f(x) = 0 の判別式の符号を考えよ (1) f'(x) =3x2+2ax+4 は2次関数であるから, f(x) が極値をもつための条件は, 2次方程式 f'(x)=0が異 なる2つの実数解をもつことである。 f'(x) = 0 の判別式をDとすると Da²-12 4 y=(3) も D> 0 回し α-12 >0より, 求めるαの値の範囲は a<-2√3,2√3<a (2) f(x)が常に増加するための条件は,すべての実数xに 対してf'(x) ≧0となることである。 ここで f'(x) = 3ax2+(a-2) (ア)=1のとき f'(x)=-2となるから、不適。 全ての人に対して (イ) α 0 のとき 001 f'(x) = 0 の判別式をDとすると 800≧0だから? a > 0 かつ D=-12a (a-2) ≤0... ① ①より a(a-2) ≥0 a>0であるからa≧2 (ア)(イ)より求めるαの値の範囲は 704-a≥2 対応して (a+2√3)(a-2√√3) > 0 よって a<-2√3,2√3<a | 最高次の係数 3αが0に なるかどうかで場合分け する。 f'(x) のグラフを考える D<0 または D=0 x グラフより, α-2≧0と してもよい。

この赤丸の何ぞって何の意味ですか？

何、今, 重要「A猶(尚)」について 「A」を強調する「A猶」の文の後に反語 形が来ると、抑揚形となる。 スラ A猶 B。反語形 (尚 訳し方 読み AスラなホB。 反語形 AでさえもBだ。 まして〜だ。 でさえ」の意を強調するための「 尚)」を訓読するときは、「でさえ」の意を 明らかにするために「スラなホ」と読む。 また、「猶」はここでは再読文字ではない。 スラ ルラ 将軍尚不得二夜行 いま チ しゅうぐん ナル 乃故也。 〈史記・李将軍列伝〉 今の将軍すら尚は夜行するを得ず。何ぞ すなは もと 乃ち故なるをや。 (今の将軍でさえ夜出歩くことはできな いましてもとの将軍ならなおさらだ。)

これは反応の暗記ですか？ それともフッ化水素は純度が高いから得られないと理論的に理解してとく問題ですか？ 化学の反応式って暗記するための反応式ハンドブックみたいのがよく本屋で売ってるのですが反応式は暗記した方がいいですか？いつもテストの時なんとなくこんな感じかなって反応式... 続きを読む

④適当でない。『フッ化水素は,蛍石(フッ化カルシ ウム)に濃塩酸を加え, 加熱して製造される。』 XXXXXX 塩酸は揮発性の酸であり、純度の高いフッ化水素は 得られない。 フッ化水素の製造には不揮発性の酸で ある濃硫酸を使う。 CaF2 + H2SO4 CaSO4 + 2HF↑

N＝0で離れると書いてあるのになぜ滑り上がる条件に垂直抗力>=0とかいてあるのですか？ 垂直抗力>0ではないのですか？

N ●円筒面上の非等速円運動 半円筒面上の 精講 円運動では,垂直抗力は低い位置ほど小さ くなり、やがて0となる。 物体が面から離れる位置が最高 [N=0 離れる 点ではないので,円筒面に沿って最高点を通過する条件は, 円筒面上を上り始めた点 (出発点)で物体が面から離れない条件と最高点を通過 するための条件をともに満足しなければならない。 Point 22 円筒面上を滑り上がる条件 出発点で,垂直抗力 N≧0 ← 最高点で,運動エネルギー 1/12mo> (mgh) nv² >0 着眼点 円筒面上を滑り降りる場合 N=0 で離れる。 解説 りあいより, (1)点Bを通過する直前では, 物体は斜面上にあると考える。このと きの垂直抗力の大きさを No とすると,斜面に垂直な方向の力のつ

画像のマーカー部分の式がどこから出てくるのかがわかりません。教えていただきたいです

4 基本 例 22 数列の極限 (5) ･･･ はさみうちの原理 2 nはn≧3の整数とする。 (1) 不等式2">1が成り立つことを,二項定理を用いて示せ。 il n 2 6 (2) lim- この値を求めよ。 n-∞ 2" dat 指針 (1) 2(1+1)” とみて, 二項定理を用いる。 00000 mil (a+b)"=a"+C₁a"-1b+nC₂a" b²++nCn-1ab1+br 基本21 (2)直接は求めにくいから、前ページの基本例題21同様, はさみうちの原理を用 いる。 (1) で示した不等式も利用。なお、はさみうちの原理を利用する解答の書き方 について,次ページの注意 も参照。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち 解答 検討 (1) n≧3のとき 2"=(1+1)"=1+Ci+nC2++nCn-1+1 21+n+1/2n (n-1)+/n(n-1)(n-2) 1 5 -n³+ 6 n+1>. n=1,2の場合も不等式 は成り立つ。 <2"≧1+nCi+nCz+nCs (等号成立はn=3のと き。) 1 よって 6 (2) (1)の結果から 0< 2n n' よって 6 2n n 6 lim 12700 n -= 0 であるから 2 lim- n (S) 各辺の逆数をとる。 <各辺に n² (0) を掛け る。 n2n =0 B はさみうちの原理。 はさみうちの原理と二項定理 はさみうちの原理を適用するための不等式を作る手段として, 上の例題のように、 二 理が用いられることも多い。 なお、二項定理から次の不等式が導かれることを覚えておく とよい。 x≧0のとき (1+x)"≥1+nx, (1+x)">111

次の(2)の問題で何故青線のように言えるのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

数学C 2次曲線 106 楕円の接線の応用 (1) 直線y=mx+nが楕円 C:x+ -1に接するための条件をm, n を用いて表せ. (2) C: x²+ =1の直交する2つの接線の交点の軌跡を求めよ. 解答) (1) y=ax+(Y-Xa), y=Bx + (Y-XB) 数学C 2次曲線 となり、これらが直交するとき、傾きについて、 aβ= -1 ・・・⑦ が成り立つ もし、⑥がm=pqi (p,qは実数で、g0) という虚数解をもつとすると、2解の積は、 ここでα. Bは⑥の解であるから, 解と係数の関係より, 1-X2 となるので、これと⑦から、 (島根大) -Y2+4 1-X2 =-1 -Y'+4= -1+ X' X2+Y2=5 よって、点Pの軌跡は, (p+qi)(p-qi) p²+q'>0 となるよって⑦が成り立つとき、 2解の積は 正でないので、 ⑥の2解α. βは必ず実数になる。 したがって、 ⑥の判別式を調べる必要はない x+y2=5 (ただし, xキ±1) で求めた4点 (1,2) (1,2) (12) (-1,-2)は,いずれも円x+y'=5上の点で ある. したがって, (ア)(イ)より, 求める軌跡は、 x+y2=5 √5 0 x+2=1…①, y=mx+n…② m +40 なので ③は ① ② からy を消去すると, 4x2+(mx+n)=4 ③の判別式をDとすると, 2次方程式である (m²+4)x2+2mnx+n2-4=0.③ =(mn)² - (m²+4)(n²-4)=4m² −4n²+16 楕円を題材とした有名な応用問題である. (1) は,直線の式が与えられているので、ここま でで学習したように、「2次曲線と直線の式を連立してD=0とする」 という方針でと の関係を容易に得ることができる. ①と②が接するための条件は、 21/17-1 D 4m² -4n² +16=0 -=0が成り立つことであるから, mn"+40 ...④ 解説講義) (ア) (2) 直交する2本の接線を との交点をP(X, Y) とする.. とし、 が座標軸に平行であるとき y ム, がx=1,y=2のとき,P(1,2) 4. がx= 1, y=-2のとき,P(1,2) . がx=-1, y=2のとき,P(-1, 2) ・ がx=-1, y=-2のとき,P(-1,-2) (イ)が座標軸に平行でないとき -1 0 P(X, Y) を通るCの接線を,傾きをmとして, y-Y=m(x-X) すなわち y=mx+ (Y-Xm) ⑤ とおく ⑤ が Cに接するための条件は、④の 2 12 (P(X, Y) nをXXm とすると |1 →x 0 m-(-Xm)'+4=0 m²-(Y2-2XYm+ X'm²)+4 = 0 (1-X2)m² +2XYm-Y2 + 4 = 0 6 X≠±1より, 1-X2≠0 であるから, ⑥はmについての2次方程式である。 ⑥ の実数解をm=α β とすると, 2本の接線は, ⑤より (2)では、2本の接線の交点をP(X, Y) とすると,2本の接線はどちらも点Pを通るので、 傾きをmとして、接線を ⑤ のように設定する. (1) の結果を利用すると, ⑤ が楕円Cに接 するためには、傾きが⑥を満たさなければいけないことが分かる. もし、 2次方程式 ⑥ のがm=3-2であったとすると, Pから引いた2本の接線の傾きは3と2であるか 5. 2本の接線は直交しない。一方, ⑥の解がm=3.4であったとすると、Pから引い た2本の接線の傾きは3とであるから,「(傾きの積)=-1」が成り立ち、2本の接線 は直交する. したがって、⑥の解を α, β としたときに 「αβ-1」 が成り立てばよく、解と係数の関 係を用いることで, X, Yの満たす関係を手に入れることができ, Pの軌跡が求められる。 ただし、解答の(ア)(イ)のように場合分けをする必要があり、ややレベルの高い問題である。 なお、点Pの軌跡である円x+y=5は、楕円の「準円」 と呼ばれるものである。 数学 Cの必勝ポイント 2次曲線の接線のまとめ (I) 接線の公式を使う (Ⅱ)2次曲線と直線の式を連立してD=0とする

f（-1）はどれに入れてるんですか？

d x-1 (x≦-1) 3 a, b, c, d は実数とする. 関数 f(x) =ax2+bx+c (-1 <x<1) 48 d-2x (1≦x) について, f(-1+h)-f(-1) (1) A=lim の値を求めよ. h→-0 h ] ( f(-1+h)-f(-1) sin B (2) B=lim の値が存在するための a, b, cの条件を h→+0 h