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******* 170(I)を正の定数とする。 確率変数Zが標準正規分布 N(0,1)に従う とき,P(Z|≧a)=2P(Za) となることを示せ。 (2)確率変数X が正規分布N(m, 2)に従うとき, よ。 ただし, 小数第4位を四捨五入せよ。 P(\X-m\≥ of) を求め (3) 母平均 m, 母標準偏差の正規分布に従う母集団から大きさんの無作為 標本を抽出するとき,その標本平均Xについて, を満たす最小のn を求めよ。 P(\X — ml≥ º | ) ≤0.02 [21 滋賀大] +++ 標本平均の分布 母平均m, 母標準偏差 o の母集団から抽出された大きさnの 21

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ポイントチェック A D HAS 12、 *58 図のように点Pからの2直線が A, B, C, Dで円と交わり, CP = 13, DP=12,11- AD=x, BC=y, ∠ABP = 90°, AD=2CD である。このとき, x, yの値を求めよ。 B -13- [02 夕士見 *******

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*53 箱の中に1文字ずつ書かれたカードが10枚ある。そのうち5枚には A, 3枚にはB, 2枚にはCと書かれている。 箱から1枚ずつ, 3回カードを取り 出す試行を考える。 (1) カードを取り出すごとに箱に戻す場合, 1回目と3回目に取り出したカー ドの文字が一致する確率を求めよ。 (2) 取り出したカードを箱に戻さない場合,1回目と3回目に取り出したカー ドの文字が一致する確率を求めよ。 [類 22 北海道大] +++ 独立な試行 どの試行の結果も他の試行の結果に影響を及ぼさないとき,これ ポイント らの試行は独

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特定の並び方をする順列 ポイント 特定の並び方をするものを固定して,他のものの並び方を考える。 良 *43 人教師2名と生徒4名が円卓を囲むとき,教師が隣り合わない座り方 は 通りあり、このうち教師が向かい合う座り方は +++ ポイント それ 通りある。 [08 愛知大] 5人の大人と3人の子どもが,円形のテーブルの周りに座る。子ども同士 が隣り合わない座り方は全部で 通りある。 ただし, 回転して一致する ものは同じ座り方とみなす。 円順列異なるn個のものを並べる円順列の [16 立教大 ]

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5 共有点をもたない (共有点は0個) *25 α を実数の定数とし, 2次方程式 x2-2ax+3a-2=0...... (*) が異なる2つの実数解をもつような定数αの値の範囲は (*) が正の解と負の解をもつような定数αの値の範囲は (*) が異なる2つの正の解をもつような定数αの値の範囲は (*)を考える。 である 。 である。 である。 / [19 関西学院大]

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O*11 次のア~ CA (a)~(d) から選べ。 ただし, に当てはまるものを,下の [(1) 10 広島女学院大 (2) (3) 類 22 東京慈恵会医大 ] a,b はいずれも実数である。 x=3 であることは x2=9 であるためのア ab であることはα2>62 であるためのイ (3) d2-3ab+262+3a-36=0 であることはα-26+3=0であるためのウ (a) 必要条件ではあるが, 十分条件ではない。 (b)十分条件ではあるが, 必要条件ではない。 (c) 必要十分条件である。 (d) 必要条件でも十分条件でもない

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* *35 △ABCにおいて, AB=2, AC = 3, ∠BAC=120° のとき, △ABCの面 積を求めよ。 また, ∠BACの二等分線と辺BCの交点をDとするとき, AD の長さを求めよ。 [12 東京慈恵会医大 ] ++ 角の二等分線と線分の長さ CDであることを利用して求める。

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H 4.5 5.8 8・11 98 1 *(3) 2 [10 立教 (3n-1)(3n+2) [22 愛媛 [19 京都産 n = 1 √n + 2 + √n d a t d * 2-1 (2k-1) k=1 ++ いろいろな数列の和 (2) 分数の数列の和 ← 部分分数に分解する。

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(2)等比数列{an} が a1+a2+as=26 および a4+as+α6=702 を満たすとき, 交〕一般項 αn を求めよ。ただし、公比は実数とする。 [類 23 金沢工大] 公比を文字でおく。 差 +++ 等差数列, 等比数列の和 初項と公 ポイント (2)等比数列の和の値から一般項を求めるときは次の2つの方法がよく用いら れる

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*148 (1) 曲線 y=x と直線 y=3x-2 で囲まれた図形の面積を求めよ [19 中央大 ] 。 (2)(1,2)を通り, 直線 x+3y+5=0 に垂直な直線 l の方程式は (大 この面積の和は 1である。 である。 曲線 y=x3-4x2 + 2x +3 と l で囲まれた2つの部分 [22 名城大 ]