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理科 中学生

この問題の(3)と(8)がわからないです!教えてください! 早めでお願いします この問題わかる人探してます

0 100 A 2886220 ] 右の図は,水の温度と硝酸カリウム, ミョウバン、塩化ナトリウムの溶解度の関係をグラフに表 したものである。 次の問いに答えなさい。 (1) 水のように, 物質をとかす液体を何というか。 60水 (2)60℃の水150gに, A~Cの物質をそれぞれ75gずつ加えた。 ① 全てとけきらない物質はA~ Cのどれか。 また, ②それ以上とけることのできない状態の水溶液を何というか。 (3)水100gA, B をそれぞれ100g全てとかして, 同じ質量パーセント濃度の水溶液をつくると き 何℃以上の水を用意する必要があるか。 次のア~エから選べ。 100gの水にとける質量[g] TB ア約45℃ イ約57℃ 約67℃ (4)Cの物質は何か。 I *75°C 110 52. 110 0 (5) 60℃の水120gに, Aを30gとかしたときにできる水溶液の質量パーセント濃度は, 何%か。 「 (6)(5)と同じ濃度の60℃の水溶液250gをつくるには, 水とAはそれぞれ何g必要か。 (7)40℃の水150gにA〜Cをそれぞれとけるだけとかした後, 水溶液を20℃まで冷やす てきた結晶の質量が最も多い物質と, 最も少ない物質をA~Cからそれぞれ選べ。 210400. 60 x100 160 20 40 60 80 水の温度 [℃] 0.5234 160 210 110- 250 250 ¥105 500 =20 420 3.5.850 1,00 (8)水160gに物質を110g加えて, 物質Aがすべてとけるまで加熱した。 その後すぐに全体の質量をはかる 水が蒸発して260g すべての水溶液で結晶が見られた。出 800 0x00=202.5 20_ になっていたが,物質Aの結晶は見られなかった。 この水溶液を20℃まで冷やしたときに出てきた, 物質の結晶の質量は何gか。 ただし、20℃の水100gにとける物質Aは31.6gである。 31.6 x2.21700 110 31.6+702141

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数学 高校生

(3)の問題を教えて欲しいです。 logxを−tとおく理由も押してえてほしいです。

数> X とが多 例題 75 極限⊂ =8 lim であることを用いて,次の極限を調べよ 8X x² lim (2) lim log x 881 x (3)limxlogx x+0 **** 00 考え方 与えられた条件が利用できるように、 式変形やおき換えをする. lim 1700X ex =∞ だけでなく lim -=∞ より lim=lim xx x (1) より →80 1 -=0 が利用できることにも注目しよう. x700 e* x 第3章 )の形に変形するとおけばよい. (2) t=logx とおくと, ex (対数の定義) である. 解答 (1)=(e)より x² x ex e2 x t=171 とおくと,x→∞のとき,t→∞ 2 C したがって, x2 lim=lim →∞ e2 ( =lim (2)=1 811 =lim4 よって、 0 に収束する. \2 =4.0=0 t→ co した 10000土) 2)=logx とおくと x=et また,x→∞ のとき,→∞ したがって, lim log x =lim =0 →∞ x よって, 0 に収束する. (3) logx = -t とおくと, x+0 のとき,→∞ Jim (1+/ したがって, e=2.71......>1より, x→∞ のとき, log x 優 limxlogx=lime^(-t)=lim(-1)=0logx=-1より、 x+0 00 +1 0 に収束する. too よって, -=t とおくと(2)を利用して解くこともできるが、解答のように 注〉 例題 75(3)は x logx = -t とおくことで、最初に与えられた条件が利用できる(O) lim = (nは自然数)であることを用いて、次の極限を調べよ 習 75 312 -=0 (1) lim logx (2) limx logx x+0

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