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数学 高校生

240. これらの問題を記述で解く場合、図は必要ですか??

366 ID eas 00000 基本例題 240 3次曲線と面積 (1) 曲線 y=x-2x²-x+2 とx軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 (2) 曲線 y=x-4x と曲線 y=3x² で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 指針3次曲線 (3次関数のグラフ)であっても、面積を求める方針は同じ。 ① グラフをかく ②2 積分区間の決定 まず、曲線とx軸, または2曲線の交点のx座標を求める。 解答 (1) x-2x²-x+2=x2(x-2)-(x-2)=(x²-1)(x-2) =(x+1)(x-1)(x-2) よって, 曲線とx軸の交点のx座標は したがって,図から(笑) 求める面積は =2f'(-2x+2)dx-f(x-2x-x+2)dx s=S", (x²³-2x²-x+2)dx+²{-(x³2x²-x+2)]dxtal J-1 8 2 13 37 3 3 12 12 (2) 2曲線の共有点のx座標は, x3-4x=3x2 を解くと, x(x2-3x-4)= 0 から x=±1, 2 x(x+1)(x-4)=0 よって x=-1, 0,4 ゆえに,図から 求める面積は s=${(x-4x)-3x}dx =-(11+1-2)-(64-64-32)=4 Ly=3x² (*) 曲線の概形については、 2.2x2x321 参照。ここでは、毎 値を求める必要はない。 -1 0 +(3x²(x²³-4x) dx =f'(x-3x²-4x)dx-S(xー3x²-4x)dx -------- y y=x³-4x +32= dit (1) 3 上下関係に注意 131 (2) 東京電機 基本235.236 ya 2012年 練習 (1) 曲線 y=x3x²とx軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 ²6 C とする。 Cとx軸で囲ます 240 (2) tha (2) 曲線 y=x²-4xについ て, y=x(x+2)(x-2)から、 X軸との交点のx座標は x = 0. ±2 また, 曲線 y=3x² は原点を 4 x 頂点とする。下に凸の放物線 2 F(x)とする と _=F(0)-F(-1) -{F(4)-F(0)) =2F(0)-F(-1)-F(4) ここで F(0)=0 recs 基本 曲線 形の 指針▷ y=3: 方程 3 すな この ポー これ ゆえ した 1

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技術・家庭 中学生

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日本のエネルギー事情 ○生活や経済活動には一次エネルギーが必要となり、 自国内で確保できる比率を【 ] といいます。 ○日本の国産エネルギーは水力、地熱、風力などです。 量としては少なく、1960年には51%を越えてい たエネルギー自給率は、高度経済成長期のエネルギー 消費の増大と共に急激に下がり、 2000年頃からは準 国産エネルギーである原子力エネルギーを含めても 【 1%前後となりました。 2011年の【 】以降は原子力発電 所が停止したのと火力発電が増えたことで、エネルギ ー自給率は急激に下がり、 2014年は【 1%にまで 下がっています。 ※ウランも輸入されているが、 備蓄が容易であること、 使用済燃 料を再利用できることで「準国産エネルギー」と位置づけられる。 ○ 日本は国内で使うエネルギーのほとんどを海外から の 】に頼っており、先進諸国と比べるとエネル ギー自給率はかなり 】といえます。 % 70.0 60.0 50.0 45.0 30.0 20.0 10.6 0.0 700 90 80 70 - 60 50 40 30 20 10 0 日本のエネルギー自給率 高度経済成長期 532 1960 70 80 90 00 05 10 11 12 13 14 Christ 原子力を含む 原子力を含まない 日本 他国のエネルギー自給率 2012年 イタリア ○原子力発電は、燃料や原子炉から【 】が流出する危 険性が伴います。 また使用済みの燃料や設備の廃棄を安全に処 理する技術が確立しているとはいえません。 1000 化石燃料と環境問題 化石燃料は燃やすと二酸化炭素、窒素酸化物、硫黄酸化物などを発生することにより、地球規模の 】や【 などの深刻な 】を 【 】や、大気汚染による [ 引き起こす要因になっているといわれます。 750-- 500 250 原子力エネルギー 1970年代に石油の値段が急激に上がり、 世界経済が混乱す るという 】が2度にわたってありました。 このこ とから【 が低い日本では、石油による火 力発電の割合を減らし、原子力や天然ガスによる発電の割合を増 やしました。 その後も石油エネルギーによる環境破壊や資源枯渇問題を受 円/kWh 42 発電別発電コスト けて、二酸化炭素の排出量が【 40 】 発電時のコストが | 2015年発電コスト ワーキンググループ合 【 】などの理由で原子力エネルギーの利用を推進してき ました。 01 30 東日本大震災 201 10 0 ドイツ フランス イギリ 発電別CO2排出量 975 ▬▬▬▬▬▬▬ イギリス アメリカ ス 742 608 [-CO2/kWh] 2211 石油天然ガス石炭 原子力 水力 火力 火力 火力 13 13 10 11 石油天然ガス石炭 原子力 水力 火力 火力 火力

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