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理科 中学生

中3理科生物の成長とふえ方についてです。 写真の(2)の問題がどのように解くのかが分かりません。答えはC,Eです。 どのようにして求められるのかを教えてください。

うに表され 5点×3) B BK 歯 2 遺伝の規則性 ②品 (R7 愛知改) <16点×3> た細胞 〔観察1] 丸形の種子をまいて育てたエンドウのめしべに, 丸形の種子 (1) - をまいて育てたエンドウのおしべの花粉をつけた。 ② ①でできた種子の形を観察すると, 丸形としわ形の両方があった。 [観察2] [観察1]でできた種子の中から2つの種子を選んだ。 ② ①で選んだ一方の種子をまいて育てたエンドウのめしべにも う一方の種子をまいて育てたエンドウのおしべの花粉をつけた。 ③ ②でできた種子の形を観察した。 A (2) 2 Zで見られた細胞 選んだ2つの種子の形できた種子の形 丸形, 丸形 丸形のみ B 丸形, 丸形 丸形としわ形 C 丸形, しわ形 丸形のみ D 丸形, しわ形 丸形としわ形 E しわ形, しわ形 しわ形のみ ついた指) 骨 [1] [観察1]の結果について ①②の }から正しいものを選びなさい。 さの こつめ ④①で選ぶ2つの種子をさまざまにかえて,2,3と同じことを 行った。表は,〔観察2]の結果をまとめたものである。 物を, [観察1] の結果から, しわ形の形質は① {ア 顕性 イ潜性}形質で あることがわかる。 また、 できた丸形としわ形の種子のうち, 丸形の割合 はおよそ ② {ウ 25 I 33 オ 67 カ 75}%であった。ヒント (2) [観察2] の結果から、選んだ2つの種子がともに純系であることがわか ラ るものを,表のA~Eからすべて選びなさい。 細胞の1つ1つが大きくなっているね。 129

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数学 高校生

なぜ、3a(a➖4)になるのでしょうか?? ➖3a‎‎‎²➕12なので、a‎‎‎²➖4では無いのでしょうか??

解答 基本 例題 119 2つの2次方程式の解の条件 00000 0 とする。 2 つの方程式 ax²-4x+a=0,xi-ax+a2-3a=0について,次の xax² 条件が成り立つように、定数αの値の範囲を定めよ。 (1)2つの方程式がともに実数解をもつ (2)2つの方程式の少なくとも一方が実数解をもつ。 「指針」 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をD=62-4acとすると 実数解をもつ⇔D≧0 2つの2次方程式の判別式を, 順にD1, D2 とすると (1) D1≧0 かつ D2≧0 - 「解の共通範囲 0 (2) D10 または D2≧0 → 解を合わせた範囲 (和集合: p.81 参照) なお, 範囲を求めるときは, a≠0 という条件に注意。 YAHO 2次方程式 ax²-4x+α=0,x2-ax+a2-3a=0の判別式 α≠0 から, を, それぞれ D1, D2 とすると 基本 100 D1 D₁ =(-2)²-a.a=-(a²-4)=(a+2)(a−2) mo(+) .mo (1-3 ax²-4x+a=0は2次 方程式である。 なお、2 つの判別式を区別するた めに, D1, D2としている D2=(-a)2-4・1・(α2-3a)=-3a+12a=-3a(a-4) (1) 問題の条件は D1≧0 かつD2≧の禁 D120から (a+2)(a-2)≤0 下に よって -2≤a≤2 い るからyを刺去す a0 であるから −2≦a<0,0<a≦2... ① <a≠0に注意。) D20から 3a(a-4)≤0. よって 0≦a≦4 a≠0 であるから 0<a≦4 a4co?+x)(5)(1-x) ② ①②の共通範囲を求めて 0<a≤2 (2)問題の条件は VE 8+01+ -2 0 4 a ENE 08-013 ② D1≧0 または D2≧0Ⅰで最小値 ①と②の範囲を合わせて ①から 2つの方程式の一方だけが実数解をもつ条件 -2≤a<0, 0<a≤4 220 2 4 a SSIS という条件は 2

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数学 高校生

なぜ、X軸方向に➖1、Y軸方向に8だけ移動させるのに 1 ➖8になってるいるのでしょうか??

基本例 例題 77 2次関数の係数決定 [平行 対称移動] • 133 ①①①①① 放物線y=x2+ax+bを原点に関して対称移動し、更にx軸方向に-1, y 軸方 向に8だけ平行移動すると, 放物線y=-x2+5x+11 が得られるという。この とき、定数a,bの値を求めよ。 ・基本 74~76 「にしない。 指針 外 ② 1 で求めた放物線の方程式がy=-x²+5x+11 と一致することから, 係数に注目 してabの方程式を作り、解く。 (1) また,別解 のように,複数の移動の結果である放物線y=x²+5x+11に注目し, 逆の移動を考えてもよい。 グラフが複数の移動をする問題では,その移動の順序に注意する。 ① 放物線y=x2+ax+bを,条件の通りに原点対称移動→平行移動と順に移 動した放物線の方程式を求める。 原点対称軸方向に-1,y軸方向に 8 y=x2+ax+b *y=-x2+5x+11 C₁ 原点対称 Cx軸方向に 1, y 軸方向に8 C3 放物線y=x2+ax+b を原点に関して対称移動した放物線 コグラス の方程式は -y=(-x)2+α(-x)+6いて、ものをとおき換える。 解答 すなわち y=-x2+ax-b また,この放物線を更にx軸方向に-1,y軸方向にだ はそのま け平行移動した放物線の方程式は すなわち y-8=-(x+1)2+α(x+1)-6 y=-x2+(a-2)x+α-6+7 これがy=-x²+5x + 11 と一致するから (*)で1xx(-1) y-y-8 とおき換える。 xの係数と定数項を比較。 まる。 そのま これを解いてα=7, 6=3 a-2=5, a-6+7=11 別解 放物線y=-x²+5x+11をx軸方向に1, y 軸方向 に8だけ平行移動した放物線の方程式は C3 3章 9 2次関数のグラフとその移動 y+8=-(x-1)+5(x-1)+11 1 すなわち y=-x2+7x-3 この放物線を,更に原点に関して対称移動した放物線の 0 x 方程式は -y=-(-x)'+7(-x)-3 すなわち y=x2+7x+3 -Cz これが y=x2+ax+bと一致するから a=7, b=3 xの係数と定数項を比較。

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