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物理 大学生・専門学校生・社会人

1番、3番の前半、4、5が分かりません。 自分で調べながらやっているつもりなのですが、式の関係性などが全然掴めず、解けません。過程と共に教えて欲しいです。

確認問題 #01 ドブロイ波長 1.ド・ブロイ波長は、運動量p=mv の物質が持つ波 (物質波) の波長であり、 入=h/p=h/mv と表される。ここで、 hはプランク定数、mは質量、 v は速度である。従って、運動エネル ギーEの粒子についてのド・ブロイ波長はと表される。 電子について、波長入を À 単位、 運動エネルギーをV単位で表すとき、 [Å] 150.4 == と書けることを示しなさい。 プランク [E[ev] 定数は6.626×10-34 [Js]、 電子の質量は9.109 ×10-31 [kg] 1 [eV] = 1.602 × 10-19 [J]、1[Å] = 1 × 10-10 [m] とする。 2. 運動エネルギーが50eV の電子のド・ブロイ波長を求めなさい。 3. 光の粒子性を表す光量子仮説での式により、光子エネルギーE=hv と光の波長 入の関係式 がE [eV] = 1240/2 [nm] と書けることを示しなさい。 また、波長が400nmの光について 光子エネルギーをV単位で求めなさい。 4. Ni 単結晶表面での最近接原子間距離は 0.249mm である。 電子のエネルギーが100eV の とき、n (回折の次数) がいくつまでの回折スポットが出現するか述べなさい。 また、 それ ぞれの回折角度を求めなさい。 同様に、電子のエネルギーが150eVのとき、 nがいくつま での回折スポットが出現するかと、それぞれの回折角度を求めなさい。 be 101 be 入 02 d d sine₁ =λ d sin0222 5. 運動エネルギーが100eV の電子をある金属の結晶表面に対して垂直に照射したとき、 表 面の法線方向から 25.2° と 58.3° の方向に回折スポットが観測された。 これらが、 1次お よび2次の回折スポットに対応する場合、この金属の原子間距離を A単位で求めなさい。

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数学 高校生

マーカー引いたところなのですが、この式だと△ABCの外心Oと一致しませんか?💦 どうしてこの式になるのか教えて欲しいです🙏🙇‍♀️

AL ウス 正三角形でない鋭角三角形ABCの外心を0, 重心をGとし,線分 OG のG を越える延長上にOH=30G となる点Hをとる。 ネーク 日 本 例題 30 線分の垂直に関する証明 このとき, AH⊥BC, BH⊥CA, CH⊥AB であることを証明せよ。 HVIS CHART ⓢ OLUTION S 垂直 内利用・・・・・・ 2つのベク AH・BC=0, BH・CA=0, CH・AB=0 を示す。 (解答) OA=4,OB=1,OC=とする。 0は△ABCの外心であるから OA=OB=OC また,外心の性質 OA = OBOC や, OH, OG なども出てくるから, 点Oを始 点とする位置ベクトルで考える。 よって |a|=||= Gは△ABC の重心であるから a+b+c OG= 3 p.352 基本事項 3, p.370 基本事項1 B . b 0 a A TH C ゆえに AF=OH-OA=3OG-OA=(a+b+c)-d=1+c 7 AH-BC=(b+c)·(c-b)=|c²²-16²²=0 AH = 0, BC ¥0 であるから AH⊥BC したがって AH⊥BC 更に BH=OH-OB=3OG-OB=(a+b+c)=a+2 CH=OH-OC=30G¬OČ=(a+b+c)—c=ã+b ◆外心は, △ABCの外接 円の中心であるから, OA, OB, OC の長さは すべて外接円の半径と 等しい。 OH=3OG 基本 61 - ||=|6| AH = 0 のとき, ∠A=90°(直角三角形) となり、不適。 |a|=|c| |16|= |a| 2 BH CA=(a+c)·(a−c)=lā|-|¿P²=0 CH•AB=(a+b)•(¯¯à)=|b³²-|à첪=0 BH ¥0, CA ¥0, CH ¥0, AB = 0 であるから BHLCA, CHLAB inf. この例題の点Hは よって BH⊥CA, CH⊥AB △ABCの垂心となる。 inf. 外心,重心,垂心を通る直線 (この問題の直線OH) をオイラー線という。なお,正三角 形の外心,内心、重心,垂心は一致するため, 正三角形ではオイラー線は定義できない。 381 1章 位置ベクトル, ベクトルと図形

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