bn
第3問 (選択問題)(配点20)
(1) 数列{an} は,初項α が1であり,次の漸化式を満たすものとする。
①
nan+1=2(n+1)an (n=1,2,3, …)
=
an (n=1,2,3,...) とおくと, b=
n
bn+1
である。
が成り立つ。よって, 数列{bn}は公比が
{an}の一般項は
an
On-2
=
すると
= n. I
イ
1 bn (n=1, 2, 3, ...)
xak
が成り立つから
D
6
|オ
ak = ak+1 - ak-
②n
ア
。
オ に当てはまるものを,次の⑩~④のうちから一つ選べ。
① n-1
であり,① より
の等比数列であるから, 数
ħk (k=1, 2, 3, ...)
③n+1
(4) n+2