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B5 等差数列 {a} があり, az=14, as-a7=12 を満たしている。
【選択問題) 数学B受験者は,次のB5|
B8のうちから2題を選んで解答せよ。
(2)の結果をのに代入して
8→
OD =
a+
配点
A
点Eは直線 OD上にあるから,
(1) 数列 {am}の初項aと公差dを求めよ、また。一般項anをnを用いて表せ。
解答
実数kを用いて,
a
20
OE = kOD と表せるので
(2) 2aの値を求めよ。また,laalの値を求めよ。
B
0 5
k=1
OE = kOD
20
ここで,a, 5はともに0でなく, かつ平行でもない。さらに点Eは直線
AB上にあるから
(3) n210 とする。 (aal-a)をnを用いて表せ。
ka+
三
99号
AAOAB と点Pがあり、
OF=sOA++OBと表されるとき
点Pが直線 AB上にある
(配点 40)
k+e
k=
5
k=
17
→st=
したがって
B6 OA = 3, OB =4, ZAOB=60。の AOABがある。OC=2OA +3OB を満たす点C
8
95
OE
17
a+
17
をとり,線分 OC の中点をM, 直線 BM と直線 ACの交点をDとする。また,OA=a,
よって,a= 3, 6|=4, ā·b =6 より
Qしがミソ。
OB = 5 とする。
(178a+96|2
4 pa+qb|2
= (pa+qb)-pa+q)
=P la?+2g a-b6+q 6
1
172
(64 a|+144aā-5+81 |5|)
2
(1) 内積a·石の値を求めよ。また, BM をā, ūを用いて表せ。
三
(2) OD = OB +sBM となる実数sの値を求めよ。
72(64-32+144-6+81·4°)
ミ
(3) 直線 ODと辺 ABの交点をEとするとき,|OE|の値を求めよ。
122
172(4+6+9)
ミ
(配点 40)。
122
19
三
17?
|OE|>0 より
lOE= 12/19
17
1OE|
12、19
圏
17
44 -
17
B1
16
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Q.O rソ.
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リト、すター、すコ
x
0
4
6
4
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f
0
0|f
- (ス-4)
Iey 16 V-6
