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数学 高校生

数学の問題です (3)についてです -1<x<1のとき、なぜθの値が2つ存在するといえるのでしょうか どなたか解説よろしくお願いします

大学) B上に No 5 があるから 10 [2024 西南学院大] 002 のとき, αを定数として, 関数 f(0) =4sin204cos0 +1 -a を考える。 (1) cos0=xとおくとき, f (0) をxの式で表せ。 (2) a=0 のとき, f(0) の最大値, および最小値と,それらの値をとるときの0の値を 求めよ。 いる。 方程式 f(0)=0が異なる4つの解をもつとき, aのとりうる値の範囲を求めよ。 求 家の足をHと (1) f(8)=4sin-4cos0+1-a=4(1-cos20)-4cos0 +1-a =-4cos20-4cos0+5-a=-4x2-4x+5-a (2)002のとき -1≤x≤1 ① また,g(x)=-4x2-4x+5-α とすると, a=0のとき g(x)=-4x2-4x +5 =-4(x+1)²+6 ①の範囲において, 関数 g(x) は x=-- -- で最大値6,x=1で最小値 -3 2 をとる。 002 であるから, x=-- -12 となるのは、 2 4 cos=-- ・から x=1 となるのは, cos0=1から 0=0 2,-s)」 よって, 関数 f(0) は 4 ・π, 0=1/2x, 1/3本で最大値6 1-2 ©DISNEYIPOKAF 1 10 2 -3 x x (2) 0=0で最小値-3 をとる。 (3) -1 <x<1であるxに対して, 対応する0の値は2つ存在するから, 方程式 g(x)=0が1<x<1の範囲に異なる2つの実数解をもつようなαの値の範囲を求め ればよい。 方程式 g(x) = 0 を変形すると -4x2-4x+5=a よって、 求めるαの値の範囲は, 曲線 y= -4x2-4x+5 と直線y=αが−1<x<1 の範囲で異なる2点で交わるようなαの値の範囲に一致する。 したがって, (2) から 5<a<6

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化学 高校生

高1化学基礎です。 例題26(3)で、係数の比として5/2を左辺に掛けていると思うのですが、どうして左辺に掛けるのかが分かりません。ちなみに(1),(2)は解けました。 調べても分からなくて、明日テストなので大至急よろしくお願いします🙇

82 第2編 物質の変化 例題 26 酸化還元滴定 - 144, 145 解説動画 濃度が未知の過酸化水素水 20.0mLに硫酸を加えて酸性にしたのち, 0.0400 mol/Lの過マンガン酸カリウム水溶液で滴定したところ, 10.0mLを加えたところで 反応が終了した。 たらいている このとき, 過酸化水素および過マンガン酸カリウムは次のようには -過マンガン酸 カリウム水溶液 褐色の ...① ビュレット ... ② H2O2 → O2 +2H+ +2e MnO + 8H+ + 5e_ → Mn² + 4H2O (1) 1 式, ②式より, この反応をイオン反応式で表せ。 (2) 過マンガン酸カリウム 1.0mol と過不足なく反応する過酸化水素 は何molか。 (3) 過酸化水素水の濃度は何mol/Lか。 (4) この実験では, 褐色のビュレットを用いる。 その理由を答えよ。 (5) 反応の終点はどのようにして判断するか, 説明せよ。 指針 (1) ① 式, ②式中のeの係数を等しくして,各辺を加え,eを消去する。 (2) (1) で求めたイオン反応式の係数の比から求める。 (3) KMnO H2O2の物質量をもとに等式を立てる。 解答 (1) ①式×5+②式×2より 5H2O2 + ) 2MnO4 + 16H++ 10e* 2MnO +5H2O2 +6H+ 502 + 10H+ +10e- 2Mn² + 8H2O 2Mn² + +50 +8H2O (2) 酸化剤と還元剤が過不足なく反応するとき (KMnO』 の物質量) (H2O2 の物質量) =2:5 1.0molx=2.5mol (3) H2O 水の濃度をx [mol/L] とすると, 濃度未知 の過酸化 水素水 10.0 5 0.0400 mol/LX ・LX・ =x [mol/L]× 20.0 L 1000 1000 KMnO の物質量 係数の比 H2O2 の物質量 x=0.0500mol/L 答 別解] 酸化剤と還元剤が過不足なく反応するとき 酸化剤が受け取るeの物質量=還元剤が失うe の物質量 の関係が成りたつので、 H2O 水の濃度をx [mol/L] とすると, 0.0400 mol/LX- 10.0 1000 L×5=x [mol/L]× 20.0 1000 -LX2 KMnO が受け取るeの物質量 H.O2が失うの物質量 x=0.0500mol/L (4) 過マンガン酸カリウムが, 光によって分解されやすいから。 (5) MnO の赤紫色が消えず、わずかに残るようになったときが終点である。

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