解き方教えてほしいです、

AOAB において, 次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 OP=sOA + tOB s+t= t = 1/1, s≥0, t≥0

(2)の1行目の不等式はどのようにしたら思いつきますか？教えてくださいm(_ _)m

解 272. (4)正の実数αと正の整数nに対して次の等式が成り立つことを示せ。 ただし, eは自 然対数の底とする。 6/ -exdx a² e°=1+a+ ・+・ + 2! n! Jo n! a² + S² (a = x)" e² (2)正の実数αと正の整数nに対して次の不等式を示せ。 an+1 (a (a-x)" (n+1)! 20 -ex dx ≤ n! ean+1 (n+1)! (3)不等式 le-(1+1+/2/1 + + 2! 7/10 <10-3 を満たす最小の正の整数nを求めよ。 必要ならば 2 <e <3 であることは証明なし に用いてもよい。 [21 東北大 理系]

(3)の意味がわかりません😣

第1問~第4問は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 第3問 選択問題(配点16) ( 空間内に3点A (1, 0, 0), B(0, 2, 0) C(0, 0, 4) がある。 また,原点から △ABCに下ろした垂線と △ABCの交点をHとする。空間をあり 点Hから辺 AB に下ろした垂線と辺ABの交点をKとする。 (i) 辺AB を含む直線をlとし 実数を用いて直線lの媒介変数表示を考える。 ただし, xy平面に平行な直線の媒介変数表示は, 平面上の直線のときと同様に考 えられ, 座標が加わるだけである。 このとき、直線lの媒介変数表示は 4 1+4-0 (1) △ABCの面積は アイである。 21 AB=(-1,2,0) AC=(-1,0.4) 11. IA (2)(i)点Hは平面 ABC上にあるから [AB5 ET 0-4 OH=sOA+tOB+uOC AC=17 人に AB-AC=1 x=1-v y= セ lz=0 となる。 となる実数s, t, uが存在する。 ただし,s+t+u=1である。るの よって セ の解答群 → S, OH=(s, t, I u と表される。 sa +大豆 +ac $((10,0)+( 2 c 1 24 C 0 V ① 1-v 2 v-1 32-v v-2 ⑤ 2v 6 1-2v ⑦ 2v-1 (ii) 線分 OH と平面 ABCは垂直である。 () 直線 l 上の点をPとすれば,P(1-v, セ 0 と表されるから よって, OH⊥AB であることから -s+ t=0 が成り立つ。 (S,244) C-1,2,0) -s+4 5 HP2= ソ タ v+. -104 21 ① となる。 また,OHAC であることから OH -s+ カキu=0 -S16 () HK⊥AB であるから, HK の長さは HP の最小値に等しい。 よって, HK の長さは が成り立つ。 (m) ①,② と s+t+u=1 から s, t, uを求めることで,点Hの座標は クゲ シ& ス コサ コサ 21 とわかる。 S=4t ( HK= チ と求められる。 チ の解答群 5 2√5 v 105 2105 © ① ③ 21 21 21 21 2√5 √105 2/105 ④ 105. LI ⑥ ⑦ 105 105 105

平面ベクトルの存在範囲の問題です。解説を読んでも理解できないので教えてください。自力で解いたところ最後の写真のようになってしまいました。

20(0, 0), A (2,0), B(1,2) に対して, 点Pが次の条件を満たしながら動くと き, 点Pの存在範囲を図示せよ。 (1)OP=sOA+tOB, 0≦s≦1, 1≦t≦3 *(21 OP=OA++OR 1 < c + + <3

単語問題 かっこに入る単語を教えてください。 ヒント u で始まる単語

Approval ratings for Senator Garcia soared when he pledged his ( for the popular immigration bill. ) support

ベクトルの存在範囲の問題なのですが、 s’+t≧1となる時ってどういう状態ですか？ 周および内部ではないですよね、外部ですか？

解 167. <ベクトルの終点の存在範囲の面積〉 平面上にOAB があり, OA=5,OB=8, AB=7 とする。 s, tを実数として,点P を OP = sOA +tOB で定める。 (1) OAB の面積は である。 (2)s≧0,0,1≦s+t≦2 のとき,点Pの存在しうる領域の面積は△OABの面積 の倍である。 (3) s≧0,t≧0,s+2t≧ 2,2s+t≦2 のとき,点Pの存在しうる領域の面積は△OAB の面積の倍である。 [21 摂南大理工]

問9の問題がさっぱり分かりませんでした… 酸素原子の物質量とか特定の原子やイオンのmolを求める時ってどうやったらいいですか…？ とりあえず硝酸、水の密度からmolを求めて モル質量の比でそれぞれの酸素原子のmolを求めてみたんですけどこまえも全然違いました。 答えは②にな... 続きを読む

NaHCO3は酸性塩であり,その水溶液は塩基性を示す。 ②硝酸と水酸化カルシウムを1:1の物質量の割合で過不足なく中和反応させ,水を蒸発 させると, Ca(NO 3 ) 2 のみが得られる。 ③ KI は酸化剤としてはたらくとヨウ素 I2 が生じる。 生じたヨウ素はデンプン溶液を加え ておくと, 青紫色になることで確認できる。 ④ LiC1は正塩であり、 その水溶液を炎に入れると橙色を示す。 Soa ル 1,300 問9 試薬瓶に入っている硝酸を取り出し,水で希釈して 6.3mol/Lに調製した。この硝酸1L に含まれるすべての酸素原子の物質量は何molか。 最も適当な数値を,次の①~④のうち から一つ選べ。ただし, 6.3mol/L硝酸の密度を1.2g/cm 水の密度を1.0g/cmとする。 12 | mol 1200g/1000 19 ② 64 ③ 74 4 86 1000g/1000cm² 6.3mol/L SO4+H2O 3264216 2 ↓ ↓ 1200 96 10.0 18 12.5m. 5.6mol No. mol. 12.5×3=2584 3 5.6 x 4 - 22,4 57 4.48 = ⇒ Date 13mol? 4

赤線をひいた③④なのですが、これの違いがわからないです。何か図形的な意味で表すものの違いがあるのでしょうか。

条件は, 20. (20 AP=kAB (kは実数) ① と簡潔な形で表されるが,次の②~⑤ [直線のベクトル方程式など] のように,別の形で表 すこともできる。つまり,①と②~⑤はすべて同じ意味である。 したがって, 直線のベク トル方程式は表し方が何通りもあるが,必要以上に難しく考えなくてよい。 迷ったら ①か ら考えるなど,自分なりの解決方法を身につけておこう。 k,m,n, s, tは実数とする。 ② OP=OA+kAB [点Aを通り,方向ベクトルがABである直線のベクトル方程式] ③ OP= (1-t)OA+tOB 「2点A, B を通る直線のベクトル方程式 ] ④ OP=sOA+t0B, s+t=1 [2点A, B を通る直線のベクトル方程式] の 5 Sn ⑤ op= nOA+mOB 4:08 (1) m+n [線分AB における分点の位置ベクトル] 10+80g AP-AR ( OD LAD ベクトル方程式

ベクトルの問題について質問です。 (1)の解説の二行目までは分かりました。それ以降で、OPベクトルがこのようになるのがなんでか分かりません。なぜOAベクトルとOBベクトルの係数に2や3がついてるのですか？

例題 38 思考プロセス 終点の存在範囲 一直線上にない3点 0, A, B があり, 実数 s, tが次の条件を満たすとき OP = sOA + tOB で定められる点Pの存在する範囲を図示せよ。 (2)s+2t=3,s≧0,t≧0 (1) 3s+2t=6 1 (3)st1/11ts ≧ 0, t≧0 1 s≥0, (4) 2 ms≦1,0≦ts2 2 AOAB と点P に対して, OP =OOA+△OB を満たすとき, 点Pの存在範囲は O+A = 1 GAO (イ) ○+△ = 1, 0, ≧ +A≤1, O≥0, A ≥0 直線 AB → 線分AB →△OAB の周および内部 解 (1) 0≤0≤1, 0 ≤ A≤1 平行四辺形 OACB の周および内部 既知の問題に帰着 スペクト (OC = OA + 0 右辺を1にする (1)3s+216 より 1/2s+1/31= t 1 (ア)の形(一 TAARP P OA)+(OB) □OA 2 係数の和が1 1 OP = sOA + tOB = -s( (2)も同様に,s+2t = 3, s≧0, t≧0 ← (イ)の形 T1にしたい (3) s+ ½ ½ ≤ 1, s ≥0, t≥0 T1であるから変形不要 >A ← (ウ)の形nceme 0.3)=1+1+ Action» OP = sOA+tOB,s+t=1ならば、点Pは直線AB 上にあることを使え (1)3s+2t=6より 12st/1/23t=1 s+ 両辺を6で割り、右辺 1にする。 ここで JA AO OP=1/12 (20A) + 1/3(30B) KB1 A よって, OA1=20A, OB1 = 30B とおくと, 点Pの存在範囲は右の図 の直線AB」 である。 ③ 120 mo 点A1は線分A B A1 2 (2)s+2+ 外分する点であり、 B は線分 OB を 3:2に 分する点である。

この問題について質問です。カッコでくくった、ベクトルOP=…のところの行までは理解できたのですがその後の、ベクトル3OA=ベクトルOA'がなぜそのようにおくのかよく分かりません…どなたか教えてほしいです！

= 3平面上に3点0,A,Bがあり, |OA|=|OA+OB|=|20A + OB = 1 を満たしている。 1) OB の大きさを求めよ。 2) 実数s, tが条件1≦s+3t≦3,s ≧0,t≧0 を満たしながら動くとき, OP=sOA+tOBで定められた点Pの存在する範囲の面積を求めよ 。 1)|OA+OB|2=|OA|2+2OA.OB+ |OB|2 2 ⇔ 2OA.OB+|OB|2= 0 ① |20A+OB|^=4|0A2+40A・OB+ |OB⇔ 40A.OB+|OB|2 = -3. ①,②より,OAOB=23,10B2=3 OB >0 なので,OB = √3......(答) 2)3t=t', -20B=OB を満たすように実数ť,点B' とおくと, 条件より OP=sOA +t′OB′, 1≦stt',s,' これより, 30A=OA' を満たす点を A' とすると, 点Pは台形 AA'BB' の周上および内部を動く よって求める面積Sは, S=△OA'B-△OAB' =3△OAB-13AOAB =△OAB A' (1)よりOAB= // VOA|.|OB|2-(OA・OB)” ✓ たがって, S= 2√3 ・・・(答) 3 ・A B' 2 B