（イ）は何故√31になるのでしょうか。 解説お願いします🙏

問6 右の図1は,線分 AB を直径とする円0を底面とし,線分 AC を母線とする円すいである。 点Dは線分BCの中点であり, 点Eは円Oの周上の点で ∠AOE=60° である。 AB=4cm, AC=10cmのとき, 次の問いに答えなさい。 ただし, 円周率はとする。 1. 14. 8√3 3 π сm 16√6 3 3 3 (ア) この円すいの体積として正しいものを次の1~6の中から1つ選び、その番号を答えなさい。 9²=25+16 = 41 4x416 (6167 ろ πcm 2. 5. 8√6 3 ™™tcm3 16√21 3 πcm3 196 3224 06 610 100=4+x² x=96 x= 3. 4√2 cm 3. 4.√33cm E 6. 16√3 3 図 1 πcm3 32√21 3 7 cm 3 D 3796 2224 2212 236 3 (イ)この円すいにおいて, 2点D, E間の距離として正しいものを次の1~6の中から1つ選び、その番 号を答えなさい。 1.√30cm 2._V31cm 11/2 平26 5.√34cm 6.√35cm

最短距離特集③.④ 【すけさん】解説の方、お願いします🙇‍♀️

最短距離特集 ③ 1. (2007 共通版) P, All-Scm, BC 2 cm. 2ABC = 90 ORAZAD ABCROL. ADERANTE 角すいであり､ AD-64mm, ZABDCBD である。 AD AE=2cmである。 このとき。 次の問いに答えなさい。 この三角すいを求めなさい｡ この三角すいの表面に、かじから よう 3 に変わる かけた糸の長さ で短かける。 2. (2010 共通版) くなるときなさい｡ だし、のびんだりしないものとする。 6 右の図は, AD / BC, AD-3cm, BC=6cm, ∠ABC90の台形ABCDを面とし, AEBF =CC = DH=4cm 高さとする四角柱であり、 四角形 ABFEは正方形である。 また、2点1」はそれぞれ辺 BC、 辺CHの中 点である。 このとき、女の問いに答えなさい。 この四角柱のなさい。 (2010 日比谷高校) 4 右の図で、立体ABCD-EFGHは、1点の長さ が20cmの立方体である。 次 に答えよ。 [1] 右の図は、において。 BC CG. GH上にある点をそれぞれ1. と､ 6cm (この四角の面上に点から遊FGに交わるように」まで線を引く。 このような線のうち、 長さが最も短くなるように引いたが、辺FCに変わっている点をとするとき 2点A, K間の めなさい。 A1.12). AJAK. AK それぞれだしている｡ A1+[]+JK+%E=tcmとする。 ものがもっとも小さくなるとき 1 -3cm 12 ip B D 最短距離特集 ③ 1. (2006 鎌倉) 4つのがすべて正三角形で、どの点にも3つ ずつの間がまっている立体を正面体という。右の1 のように、団体ABCDがあり、辺ABの中点を CDの中点をN とする。 正面の道を2cmとする の問いに答えなさい。 in 10. AUDRE, A 2AD, AC Cos TULED 引く。 20 2. (2006 江南) DETAIL ように､すべての い。 EUCの中点であり、F 口の中点である。 ACADのどちら にも変わるようにまで引く。このようなの うち、最も短い点Bから底まで引いた線を めなさい。 3. (2007 鎌倉) か 右図のようにする円すいの広目の BCとし、 上にDADD=3と なるようにと。 まで、AC きもくなるように上を引く。その長き は10cmとなった。 このすいの い。 4. (2008 横須賀) OLEAN AUCDEF MET DIET, AG, CI.D. ER, すべて AC である。 H, であり、そのす 正六角後 に、かわるように、カ」までをか ける。 さが短くなるようにかけると、かための高さはMen であった。 このとき、ABの求めなさい｡ ただしの伸びみおよび 太さは考えないも Bem, X 名前( 21 )

(1)と(2)どちらもお願いします🙏 (2)の問題は△AEFと△CDGの面積比です 答えは15分の64cm、32:45です 日曜の夜まで合宿に行くのでご解答いただいた後すぐに返信できないと思いますがどうかお願いします、、！！

14、右の図の平行四辺形ABCDで、点Eは辺ADを2:3に 分ける点です。また、点は、BAとCEを、それぞれ延長した 直線の交点、点Gは、BDとCFの交点です。次の問に答えなさい。 (1) GC=4cmのとき、EFの長さを求めなさい。 m ⑤. 3:5=x:4 Sx=12 tzf E 3) G 4 in tcm D A 3 3 2:3=x=12² 3x=24 x= X = 5²² 3

(1)の解説お願いします(；；)

0.09 5 浮力 JM=100m tcm 0.03 1辺の長さが3cmの立方体Aをばね ばかりにつるし、水にしずめた。 表は, Aを しずめた深さとばねばかりの値を示したもの である。 ただし, 100gの物体にはたらく重 力の大きさを1N, 水の密度を1g/cm3とする。 (1) A をしずめた深さが3cmのとき, Aの底 面が水から受ける圧力は何Pa ですか。 (2) 図のようにAを4cmしずめたとき, にはたらいている浮力は何Nですか。 ばねばかり 立方体 A 水面 zk 2cm a (5400 54 4cm しずめた深さ[cm] 2 0 4 ばねばかりの値[N] 0.81 0.63 0.54k 2.7

これの回答がいただきたいです お願いします🤲

(1) 次の問いに答えよ。 ① 半径6cmの円の円周の長さを求めよ。 ② 半径4.5cmの円の円周の長さを求めよ。 ③ 直径15cmの円の円周の長さを求めよ。 ④ 直径12cmの円の円周の長さを求めよ。 ⑤ 半径xcmの円の周の長さを求めよ。 ⑥ 直径tcmの円の周の長さを求めよ。

計算ミスかもしれないのですが、 この問題の解き方教えてください。

[26] 2) 5 表面積 5 回転体と計量 右の図のような台形を,直線 lを軸として1回転させてできる 立体の体積を求めなさい。 97CX5=4570 0372X33₁67C ガイド 25 26] <5点> l 7 cm .3cm、 57cm3 5cm 51Tcm²

(1)(2)共になぜ微分するのか分かりません、 このような問題やったことがなくて、(微分の表し方でdX分のdＹと置いたこともなかった)色々動画授業とかも見ましたが分かりませんでした、 助けてください、、

260 00000 基 本 例題 173 面積・体積の変化率 球の半径が変化するとき球の体積V,r=5における変化事を めよ。 (②2) 球形のゴム風船があり、半径が毎秒 0.5cm の割合で伸びるように数 を入れる。 半径①cmからふくらむとして､半径が5cmになったときの この風般の表面積の、時間に対する変化率(em²/s) を求めよ。 CHART OLUTION 解答 半径rの球の体積は1/3 , 表面積は4πr2. (1) V の r = 5 における変化率は,Vのr=5における微分係数である。 (2) 風船の半径と表面積を,時刻tの関数で表す。 半径が5cmのときの時刻 を求める。 [注意 どの変数で微分したのかを明示するときには, (1) 半径rの球の体積Vは dV dV dr' dt いる。 複数の変数を同時に扱う場合, V' という記号は避けた方がよい。 4 V== πr³ ちょっと単価が変わると、保証はどうかわる? V を rで微分すると dr) 3² (rª)' = 3·3r² = 4 xr² av 4 よって,r=5におけるVの変化率は 4・52=100 (2) 風船がふくらみ始めてからt秒後の風船の半径をrcm, 表面積を Scm² とすると r=0.5t ① S=4πr²=4m(0.5t)2 = rt2 ds(12)=2πt よって dt r=5 のとき, ① から 5=0.5t したがって t=10 ゆえに, t=10 におけるSの変化率は 2.10=20㎡(cm²/s) PRACTICE･・･･ 173 ③ (1) 底面の半径が 直さが OTN66103 10秒後 p.254 基本事項 秒後 0.5tcm の形の記号を用 gは定数 「時間に対する変化率」 は、表面積Sを時刻の 関数で表して、で微分 して求める。 基 面積 SO (1 解 (1)

2問教えてください。 お願いします🙏

4 恵さんは, 水中の物体にはたらく力について実験を行った。 下の(1)~(6) の問いに答えなさ い。 ただし, 100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとし, フックや糸の体積と質量,滑 車の摩擦は考えないものとする。 【実験Ⅰ】 水がしみこまない, 表1のような直方体の物体A, すいそう Bを水槽の水に入れたところ, 図1のように, Aはしずみ, Bは水面からBの底面までの距離が2cmで静止した。 【実験ⅡI】 図2のように, Aをばねばかりにつるして水に入れ、 水面からAの底面までの距離をSとしてばねばかりの値を読 み, 表2にまとめた。 【実験ⅢI 】 図3のように、水槽の底に固定した滑車を使ってB につけた糸をばねばかりで引き, 水面からBの底面までの距 離をTとしてばねばかりの値を読み, 表3にまとめた。 図3 表2 図2 ばねばかり A ST 底面へ ・糸 B Scm ばねばかり の値[N] 底面 滑車- 表3 表1 A B 底面積 [cm²] 10 40 高さ[cm] 質 量 [g] 図1 B4 5 g 4 B 水面 80 80 ック 12cm 水槽 1 2 3 4 5 6 | 0.7 0.6 0.50.4 0.4 0.4 Tcm ばねばかり の値[N] 図 4 (1) 図1について, Bにはたらく重力はどのように表されるか, 図4に 矢印でかきなさい。 ただし, 方眼の1目盛りを0.2Nとする。 (2) 下線部は,変形したばねが,もとにもどろうとする性質を利用した 道具である。 この性質によって生じる力を何というか, 書きなさい。 (3) Tが6cmのとき, Bにはたらく浮力の大きさは何N か, 求めなさい｡ (4) 火のうち,Sが4cmのときのAの底面にはたらく水圧の大きさと, Tが4cmのときのBの 底面にはたらく水圧の大きさの比を表しているのはどれか1つ選んで記号を書きなさい。 ア 1:4 イ 1:2 ウ 11 エ 2:1 オ 4:1 2 3 4 156 7 0 0.4 0.8 1.2 1.2 1.2 底面

かっこ1番とかっこ2番がわかりません。教えてください🙏

-7-20x+1000) y=10x + 2500 4 右の図4のように, 縦20cm 横 30cm, 深さ60cmの直方体の水そ 4+ 3500 ロックを固定し、 水そうが空の状態から、 次の1.ⅡIの順に給水 うがある。 この中に, 底面が正方形で高さが40cmの正四角柱のブ 排水をする。 給水管から毎分1500cmの割合で給水する。 ⅡI 水そうが満水になると同時に給水管 A を閉じ、それと同時 に排水管Bを開けて毎分3000cmの割合で排水する。 これをもとに、次の(1), (2)の問いに答えなさい。 ただし, プロッ クの中に水は入らないものとする。 ブロックの底面の一辺を15cmとし, 水そうに 水を入れ始めてから分後の水の深さをycmと するとき,水を入れ始めてから水そうが満水に なるまでのxとyの関係を表すグラフをかきな 高さocmでおれる さい。 ¥60分 70 300 1500=3000(24-x) 水を慣れろじかん水=16 y 60 500 50 40 30 20 10 0 10%=3500 20cm x=350 60cm 5 (2) 水そうに水を入れ始めてから,再び水そうが 空になるまでに, 24分かかるようにするため には、底面の一辺が何cmのブロックを使えばよいか, 求めなさい。 30cm 140cm 35016 600×60=36 10 給水管 A 排水管 15 解法のポイント 3 (3) (2)で表したグラフの交点が、同じ使用料のときである。 4 (1) 深さ40cmまでは, (20×30-15×15)×40÷1500=10(分) かかる。また, 深さ40cm= 8分) かかることになる。

(6)⭕２の問題です。 解説が少なく、どのようにな式になるのか分かりません‼教えてください🙏 模範解答は、S-T=108です！！

(6) 右の図は,1辺の長さが6cmの立方体ABCDEFGH である。 このとき,次の ①,②の問いに答えなさい。 ○① 辺AEとねじれの位置にある辺は何本あるか、答え なさい。 A E D H 6 B F G ② この立方体を, 3点 A, C, Fを通る平面ACFで切って2つに分けるとき, 点Dを含む 立体の表面積をScm² 点Bを含む立体の表面積をTcm² とする。 このとき, S-Tの値を求めなさい｡